常物性无内热源一维非稳态导热过程第三类边界条件下微分得到离散方程，进行计算时要达到收敛需满足( )。A. B.Fo≤1 C. D.

题目
常物性无内热源一维非稳态导热过程第三类边界条件下微分得到离散方程，进行计算时要达到收敛需满足( )。

A.
B.Fo≤1
C.
D.
相似考题

1.物性参数为常数的一圆柱导线,通过的电流均匀发热,导线与空气间的表面传热系数为定值,建立导线的导热微分方程采用()。A、柱坐标下一维无内热源的不稳态导热微分热方程B、柱坐标下一维无内热源的稳态导热微分热方程C、柱坐标下一维有内热源的不稳态导热微分热方程D、柱坐标下一维有内热源的稳态导热微分热方程

2.第一类边界条件下，常物性稳态导热大平壁，其温度分布与导热系数无关的条件是()。A.无内热源B.内热源为定值C.负内热源D.正内热源

3.常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，Δx=Δy如图所示的拐角节点1处于第三类边界条件时，其差分格式为（　　）。

4.一维非稳态导热采用向前差分离散微分方程，其显式格式的中心节点方程的稳定性条件为( )。A．Fo＜1/2B．Fo≤1/2C．Fo≥1/2D．Fo＞1/2A．B．C．D．

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  • 第1题：

    单层圆柱体内一维径向稳态导热过程中，无内热源，物性参数为常数，则下列说法正确的是( )。

    A.导热量Φ为常数
    B.导热量Φ为半径的函数
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    根据常热流密度边界条件下半无限大物体的非稳态导热分析解，渗透厚度δ与导热时间τ的关系可以表示为（　　）。（其中α为热扩散系数，c为常数）


    答案：D
    解析：
    对于常热流密度边界条件下的非稳态导热，其热渗透厚度δ满足：

    其中α是物质的热扩散系数，为常数，则

  • 第3题：

    在非稳态导热过程中，根据温度的变化特性可以分为三个不同的阶段，下列说法中不正确的是（　　）。

    A． 在0.2B． Fo<0.2的时间区域内，温度变化受初始条件影响最大
    C． 最初的瞬态过程是无规则的，无法用非稳态导热微分方程描述
    D． 如果变化过程中物体的Bi数很小，则可以将物体温度当作空间分布均匀计算

    答案：C
    解析：
    非稳态的三个阶段中，初始阶段和正规状态阶段是以Fo=0.2为界限。A项，在正规状态阶段，过余温度的对数值随时间按线性规律变化，正确；B项，小于0.2的为初始阶段，这个阶段内受初始条件影响较大，而且各个部分的变化规律不相同，因而正确；C项，非稳态的导热微分方程在描述非稳态问题时并未有条件限制，即便是最初阶段也是可以描述的，因而不正确；D项，当Bi较小时，意味着物体的导热热阻接近为零，因此物体内的温度趋近于一致，这也是集总参数法的解题思想，因而也正确。

  • 第4题：

    常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，如图所示的平壁面节点处于第二类边界条件时，其差分格式为（　　）。



    答案：D
    解析：
    节点1为边界节点，其节点方程为：

    本题选项都是错误的，答案中无正确选项，其中较为接近的是D选项。

  • 第5题：

    当物性参数为常数且无内热源时的导热微分方程式可写为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    单层圆柱体内径一维径向稳态导热过程中无内热源，物性参数为常数，则下列说法正确的是( )。

    A.Φ导热量为常数
    B.Φ为半径的函数
    C.
    D.

    答案：C
    解析：
    Φ为圆柱体高的函数。

  • 第7题：

    用分离变量法直接求解非稳态导热问题时，以下叙述中不正确的有（）

    • A、初始条件必须是齐次的
    • B、必须采用常物性假定
    • C、边界条件必须是齐次的
    • D、微分方程必须是齐次的

    正确答案:D

  • 第8题：

    有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为tf的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？


    正确答案:能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。

  • 第9题：

    单选题
    形式为зt/зτ=a▽2.t的导热微分方程适用的范围是（）
    A

    非稳态导热

    B

    各向异性介质

    C

    导热系数随温度变化

    D

    有内热源


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    在稳态常物性无内热源的导热过程中，可以得出与导热率（导热系数）无关的温度分布通解，t＝ax＋b，其具有特性为（　　）。[2018年真题]
    A

    温度梯度与热导率成反比

    B

    导热过程与材料传导性能无关

    C

    热量计算也与热导率无关

    D

    边界条件不受物理性质影响


    正确答案： B
    解析：
    A项，由于gradt(→)＝（∂t/∂n）n(→)，t＝ax＋b，因此温度梯度gradt(→)与热导率λ无关。BC两项，q(→)＝－λgradt(→)＝－λ（∂t/∂n）n(→)，因此导热过程除了与温度场有关，还与热导率λ有关。影响导热系数λ的主要因素是物质的种类和温度。D项，边界条件受外界换热环境影响，而不受物理性质的影响。

  • 第11题：

    单选题
    常物性无内热源一维非稳态导热过程第三类边界条件下可微分得到离散方程，进行计算时要达到收敛需满足（　　）。[2011年真题]
    A

    Bi＜1/2

    B

    Fo≤1

    C

    Fo≤[1/（2Bi＋2）]

    D

    Fo≤1/（2Bi）


    正确答案： B
    解析：
    对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于第一类边界条件的稳定性（收敛）条件是Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性（收敛）条件是Fo≤[1/（2Bi＋2）]。

  • 第12题：

    单选题
    对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（　　）。[2013年真题]
    A

    显格式离散方程组求解永远是发散的

    B

    隐格式离散方程组求解是收敛的

    C

    时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的

    D

    稳态条件下的各种差分格式都是收敛的


    正确答案： A
    解析：
    AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即Δx和Δτ的选择要满足Fo≤1/2，当不满足时，求解才会震荡导致发散；B项，隐式差分格式是无条件使用的，Δx和Δτ的选择相互独立，求解时不会震荡导致发散；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的。

  • 第13题：

    对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（　　）。

    A． 显格式离散方程组求解永远是发散的
    B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
    C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
    D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的

    答案：B
    解析：
    AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即和的选择要满足：

    错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。

  • 第14题：

    采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（　　）。

    A． 边界节点，级数展开法求出离散方程
    B． 边界节点，热量守衡法求出离散方程
    C． 中心节点，级数展开法求出离散方程
    D． 中心节点，热量守衡法求出离散方程

    答案：A
    解析：
    一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。对于中心节点，这两种方法都适用，而边界节点只适合热量守恒法。

  • 第15题：

    常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（　　）。

    A． 边界点采用热量守恒法求离散方程
    B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
    C． 非稳态时均采用中心差分格式
    D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式

    答案：A
    解析：
    热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用；隐式差分格式方程取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式；在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。

  • 第16题：

    在稳态常物性无内热源的导热过程中，可以得出与导热率（导热系数）无关的温度分布通解，t＝ax＋b，其具有特性为（　　）。

    A． 温度梯度与热导率成反比
    B． 导热过程与材料传导性能无关
    C． 热量计算也与热导率无关
    D． 边界条件不受物理性质影响

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    物性参数为常数的一圆柱导线，通过的电流均匀发热，导线与空气间的表面传热系数为定值，建立导线的导热微分方程采用( )。

    A.柱坐标下一维无内热源的不稳态导热微分方程
    B.柱坐标下一维无内热源的稳态导热微分方程
    C.柱坐标下一维有内热源的不稳态导热微分方程
    D.柱坐标下一维有内热源的稳态导热微分方程

    答案：D
    解析：
    圆柱导线，沿长度方向电流均匀发热，热量沿半径方向从里向外传递，因此应建立柱坐标下一维(沿半径方向)有内热源的稳态导热微分方程。

  • 第18题：

    在稳态、常物性、无内热源的导热物体中，最低温度出现在（）

    • A、内部某一点
    • B、形心
    • C、质心
    • D、边界上

    正确答案:D

  • 第19题：

    形式为зt/зτ=a▽2.t的导热微分方程适用的范围是（）

    • A、非稳态导热
    • B、各向异性介质
    • C、导热系数随温度变化
    • D、有内热源

    正确答案:A

  • 第20题：

    由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关，而与导热系数无关。你认为对吗？


    正确答案: 由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件。所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散率有关，但边界条件中却有可能包括导热系数λ（如第二或第三类边界条件）。因此上述观点不对。

  • 第21题：

    问答题
    由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关，而与导热系数无关。你认为对吗？

    正确答案： 由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件。所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散率有关，但边界条件中却有可能包括导热系数λ（如第二或第三类边界条件）。因此上述观点不对。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    试论述固体导热微分方程与边界能量微分方程的关系。

    正确答案： 它们都是能量微分方程，但边界层能量微分方程考虑了流体对流携带的热量，而固体导热微分方程不考虑对流携带的热量。如边界层内流体速度均为零，则边界层能量微分方程变成固体的导热微分方程。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（　　）。[2016年真题]
    A

    边界点采用热量守恒法求离散方程

    B

    非稳态时，时间和空间坐标均采用隐式差分格式

    C

    非稳态时均采用中心差分格式

    D

    非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式


    正确答案： C
    解析：
    A项，热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用。BC两项，显示差分格式中，温度对x的二阶导数为中心差分格式，温度对时间的一阶导数为向前差分格式；隐式差分格式中，温度对x（空间坐标）的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式。当傅里叶准则数Fo≤1/2可以采用显式差分格式。但并不是所有情况都采用隐式差分格式方程。D项，在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。

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