平面不可压缩流体速度势函数通过连接A（0，0）和B（1，1）两点的连线的直线段的流体流量为（　　）。A． 2a B． －2a C． 4a D． －4a

题目
平面不可压缩流体速度势函数

通过连接A（0，0）和B（1，1）两点的连线的直线段的流体流量为（　　）。

A． 2a
B． －2a
C． 4a
D． －4a
相似考题

1.若流体的势函数存在,则流体势函数取拉普拉斯就是速度散度。()此题为判断题(对，错)。

2.流函数存在于()A.不可压缩流体轴对称流动中B.不可压缩流体平面流动中

3.速度势函数存在于( )流动中。A.不可压缩流动B.处处无旋C.任意平面D.平面连续

4.一维流动中,“截面积大处速度小,截面积小处速度大”成立的条件是()。A、理想流体B、粘性流体C、可压缩流体D、不可压缩流体

参考答案和解析
答案：B
解析：
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  • 第1题：

    已知不可压流体平面流动的速度势函数φ=x2-y2+x，其流函数为( )。

    A．无流函数

    B．φ=y2-x2-x

    C．φ=2xy-y

    D．φ=2xy+y

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：D

  • 第2题：

    下列说法正确的是（）

    • A、平面不可压，存在流函数；无旋存在势函数；势函数更普遍。
    • B、理想无涡流体没有流函数。
    • C、流函数不同，流动就一定不相同。
    • D、流函数值相等的点的连线就是流线。

    正确答案:D

  • 第3题：

    势函数满足拉氏方程V2φ=0的条件是（）

    • A、平面有势流动；
    • B、不可压缩流体的有势流动；
    • C、不可压缩流体的平面有势流动；
    • D、不可压缩流体的平面拉氏。

    正确答案:B

  • 第4题：

    下列表述正确的是（）

    • A、理想流体的流动是无旋流动
    • B、理想不可压缩流体的流动是无旋流动
    • C、流体质点的变形速率为零的运动是无旋流动
    • D、理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程

    正确答案:D

  • 第5题：

    以下说法正确的是（）

    • A、不可压缩流体必然存在流函数
    • B、不可压缩流体必然存在势函数
    • C、无旋流必然有流函数
    • D、无旋流必然有势函数

    正确答案:A,D

  • 第6题：

    如果流体是不可压缩的，则流体的横截面积与流体的速度成反比。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    单选题
    有一不可压流体平面流动的速度分布为：ux＝4x，uy＝－4y。该平面流动（　　）。[2019年真题]
    A

    存在流函数，不存在势函数

    B

    不存在流函数，不存在势函数

    C

    流函数和势函数都存在

    D

    流函数和势函数都不存在


    正确答案： A
    解析：
    存在流线是流函数存在的前提条件，对于一切平面流动，其流场内都存在流线，所以，流函数存在于一切平面流动中。势函数仅存在于无旋流动中。该平面流动的旋转角速度ωz＝（∂uy/∂x－∂ux/∂y）/2＝0，为无旋流动，因此存在势函数。综上所述，该平面流动流函数和势函数都存在。

  • 第8题：

    单选题
    下列表述正确的是（）
    A

    理想流体的流动是无旋流动

    B

    理想不可压缩流体的流动是无旋流动

    C

    流体质点的变形速率为零的运动是无旋流动

    D

    理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    以下说法正确的是（）
    A

    在理想不可压流中，任何一个封闭物体的绕流，其阻力都是零。

    B

    对于不可压缩流体的平面流动，无论是理想流体还是粘性流体，仅在无涡流动时存在流函数。

    C

    流体质点的变形速率为零的流动是无旋流动。

    D

    理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程。


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    势函数满足拉氏方程V2φ=0的条件是（）
    A

    平面有势流动；

    B

    不可压缩流体的有势流动；

    C

    不可压缩流体的平面有势流动；

    D

    不可压缩流体的平面拉氏。


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    流网存在的充分必要条件是（）
    A

    不可压缩流体的流动；

    B

    不可压缩流体的平面有势流动；

    C

    有势流动；

    D

    平面流动。


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    下列关于势函数和流函数的说法错误的是（）
    A

    在平面不可压流场中，势函数和流函数同时存在。

    B

    势函数在某个方向的偏导数等于速度在那个方向的分量。

    C

    流函数线的切线方向与速度矢量方向重合。

    D

    过同一点的等速度势函数线与等流函数线正交


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    流网存在的充分必要条件是（）

    A不可压缩流体的流动；

    B不可压缩流体的平面有势流动；

    C有势流动；

    D平面流动。


    B
    略

  • 第14题：

    关于势函数和流函数，下面哪一种说法是错的？（）

    • A、当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
    • B、当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量
    • C、流函数存在的条件是：满足可压缩流体平面流动的连续性方程
    • D、流函数的等值线（流线）垂直于由势函数等值线组成的等势面

    正确答案:C

  • 第15题：

    流函数满足拉氏方程V2ψ=0的条件是（）

    • A、平面不可压缩流体的流动；
    • B、平面有势流动；
    • C、不可压缩流体的有势流动；
    • D、不可压缩流体的平面有势流动。

    正确答案:D

  • 第16题：

    以下说法正确的是（）

    • A、在理想不可压流中，任何一个封闭物体的绕流，其阻力都是零。
    • B、对于不可压缩流体的平面流动，无论是理想流体还是粘性流体，仅在无涡流动时存在流函数。
    • C、流体质点的变形速率为零的流动是无旋流动。
    • D、理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程。

    正确答案:D

  • 第17题：

    下列关于势函数和流函数的说法错误的是（）

    • A、在平面不可压流场中，势函数和流函数同时存在。
    • B、势函数在某个方向的偏导数等于速度在那个方向的分量。
    • C、流函数线的切线方向与速度矢量方向重合。
    • D、过同一点的等速度势函数线与等流函数线正交

    正确答案:A,B

  • 第18题：

    单选题
    下面哪一说法是错的？
    A

    当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程

    B

    当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量

    C

    流函数满足可压缩流体平面流动的连续性方程

    D

    流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面


    正确答案： A
    解析：

  • 第19题：

    单选题
    平面不可压缩流体速度势函数φ＝ax（x2－3y2），a＜0，通过连接A（0，0）和B（1，1）两点的连线的直线段的流体流量为（　　）。[2017年真题]
    A

    2a

    B

    －2a

    C

    4a

    D

    －4a


    正确答案： C
    解析：
    先由势函数φ求流函数ψ。流函数ψ的计算公式为：dψ＝uxdy－uydx＝（∂φ/∂x）·dy－（∂φ/∂y）·dx＝6axydx＋3a（x2－y2）dy。选择（0，0）到（x，0）、再从（x，0）到（x，y）的折线对流函数ψ的全微分方程进行积分。（0，0）到（x，0）的分段积分里，y＝0且dy＝0，因此积分为0；（x，0）到（x，y）的分段积分里，dx＝0，因此ψ＝∫3a（x2－y2）dy＝3ax2y－ay3。计算可得ψA＝0，ψB＝2a。流函数的物理意义为平面流动中两条流函数间单位厚度通过的体积流量等于两条流线上的流函数之差。故Q＝|ψA－ψB|＝－2a。

  • 第20题：

    单选题
    流函数满足拉氏方程V2ψ=0的条件是（）
    A

    平面不可压缩流体的流动；

    B

    平面有势流动；

    C

    不可压缩流体的有势流动；

    D

    不可压缩流体的平面有势流动。


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    关于势函数和流函数，下面哪一说法是错的？（　　）[2006年真题]
    A

    当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程

    B

    当知道势函数或流函数时，就可以求出相应速度分量

    C

    流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程

    D

    流函数的等值线（即流线）垂直于由势函数等值线组成的等势面


    正确答案： C
    解析：
    C项，流函数存在条件是满足不可压缩流体平面流动的连续性方程。一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动还是无旋流动都存在流函数，但是只有无旋流动才存在势函数，当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程；流函数和势函数与速度均存在一定的函数关系，可相互表示；流函数的等值线（即流线）和势函数的等值线（即等势线）正交。

  • 第22题：

    多选题
    以下说法正确的是（）
    A

    不可压缩流体必然存在流函数

    B

    不可压缩流体必然存在势函数

    C

    无旋流必然有流函数

    D

    无旋流必然有势函数


    正确答案： D,A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    速度势函数（　　）。[2019年真题]
    A

    满足拉普拉斯方程

    B

    在可压缩流体流动中满足拉普拉斯方程

    C

    在恒定流动中满足拉普拉斯方程

    D

    在不可压缩流体无旋流动中满足拉普拉斯方程


    正确答案： A
    解析：
    把速度势函数代入不可压缩流体的连续性方程可得到拉普拉斯方程。拉普拉斯方程本身就是不可压缩流体无旋流动的连续性方程。势函数仅存在于无旋流动中。因此，速度势函数在不可压缩流体无旋流动中满足拉普拉斯方程。

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