如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？ A. 不变 B. 减少1% C. 增加10% D. 减少10%

第1题：

如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．
(1)证明：如果E、F为中点时，有 EF=1/2(AD+BC)；
(2)请写出(1)中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

答案：

解析：

(1)证明：连接AC，设AC中点为日，连接EH、FH



逆命题不成立.
理由如下：连接AC，连接BD，延长AD至M使DM=AD，延长BC至N，使CN=AD，连接MN、DN.由DM平行且等于CN可知，DN平行且等于AC由ADBN可知，BD+DM>BN，即BD+AC>BC+AD



又AD＜EF可知AD＜EF＜BD过点D作直线交AB于Q，则AD＜DQ＜BD，其中必有DQ=EF同理，若AC>EF，Q为DC上-点，则必有AQ=EF且A、D均不是AB、CD的中点故命题错误.

第2题：

如下图所示，A、B、C、D为一块梯形田地的4个顶点。已知BC比AD长16米，三角形ACD面积比ABC小200平方米。问AD到BC的距离是多少米？

A.12.5
B.18.5
C.20
D.25

答案：D

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设AD为x,AD距离BC为h，根据题意得

第3题：

如右图所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD,其中AD＝1/2,BC＝3,AC＝14/5 ,BD＝2.1.问梯形ABCD的高AE的值是：

　
　

A. 43/24
B. 1.72
C. 42/25
D. 1.81

第4题：

如图所示，梯形ABCD，AD//BC,DE丄BC,现在假设AD、BC的长度 ’都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会（ ）。
A.不变 B.减少1% B-ECC.增加10% D.减少10%

第5题：

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为：

A.6：1
B.7：1
C.8：1
D.9：1

第6题：

如，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD．则MN=

答案：C

解析：

第7题：

如，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ）

答案：D

解析：

第8题：

如右图所示，梯形ABCD的对角线AC丄BD，其中AD=1/2，BC=3，AC=2，BD=2.1，则梯形ABCD的髙AE的值是()。

第9题：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。

第10题：

如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，

答案：C

解析：

第11题：

铰链四杆机构ABCD，如果BC为机架，当各杆长度分别为AB=175BC=185AD=200此机构为（）

• A、双曲柄机构
• B、双摇杆机构
• C、曲柄摇杆机构
• D、曲柄滑块机构

第12题：

铰链四杆机构ABCD，如果以BC为机架（静件），当机构为双曲柄机构时，各杆的长度可为（）。

• A、AB=130 BC=150 CD=175 AD=200
• B、AB=150 BC=130 CD=165 AD=200
• C、AB=175 BC=130 CD=185 AD=200
• D、AB=200 BC=150 CD=165 AD=130

第13题：

如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。

A.1/3
B.4/9
C.5/9
D.2/3

答案：C

解析：

AD∥BC，则∠ADE=∠DEC，又∠ADE=∠CDE，所以△CDE为等腰三角形，EC=CD=9，

第14题：

如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？

A. 不变
B. 减少1%
C. 增加10%
D. 减少10%

第15题：

如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？

A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10

第16题：

如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少： A28平方厘米
B30平方厘米
C32平方厘米
D33平方厘米

答案：B

解析：

第17题：

如下图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比为5∶2，那么上底AB与下底CD的长度之比是：

A.2∶5
B.3∶5
C.3∶4
D.4∶7

答案：C

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，根据甲、乙面积之比是5∶2，赋值甲、乙的面积分别为5和2。如图连接CA，根据E为AD“中点”知，△ACE和△CDE等底同高，乙的面积为2，则△ACE的面积也为2，△ABC的面积为5－2＝3。△ABC和△ACD等高、不同底，底分别为AB、DC，则AB∶CD＝S△ABC∶S△ACD＝3∶4。

第18题：

如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

A.3
B.7.5
C.15
D.30
E.5.5

答案：B

解析：

第19题：

第20题：

如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15：7。问上底AB与下底CD的长度之比是：

A.5：7
B.6：7
C.4：7
D.3：7

答案：C

解析：

第21题：

如图在ΔABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC等于( )。

A.8
B.6
C.4
D.2

第22题：

计算散货堆体体积一般采用截面积×长度的方式。若堆体的截面呈梯形，梯形面积=（上底+下底）×高/2。（）

第23题：

梯形螺纹特征代号用（）表示。

• A、Tr
• B、B
• C、G
• D、Rc

第24题：