已知公差为2的正整数等差数列为an ，则该数列满足不等式7/16 ＜an/5 ＜398/9 的所有项的和为（ ） A. 12320 B. 12430 C. 12432 D. 12543
题目
B. 12430
C. 12432
D. 12543
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第1题：
一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有( )项。
A、 56 B、 60 C、 64 D、 72
因为前四项之和为40，最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14
-
第2题：
一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。
A、 56
B、 60
C、 64
D、 72
正确答案：C
C 解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。 -
第3题：
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。A.1
B.3
C.5
D.7答案：B解析：等差数列{an}的通项公式an=4d+(n-1)d=(n+3)d，由ak2=a1a2k得(k+3)2d2=4d·(2k+3)d，整理得关于k的一元二次方程k2-2k-3=0，解之得k=3(负值舍去)。 -
第4题：
已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）A.3
B.1
C.-1
D.-3答案：A解析： -
第5题：
已知{an}为等差数列，则该数列的公差为零（1）对任何正整数n，都有a1+a2+…+an≤n（2）a1≥a2A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。答案：C解析： -
第6题：
已知首项为1的无穷递缩等比数列的所有项之和为5,q为公比,则q=（ ）A.2/3
B.-2/3
C.4/5
D.-4/5
E.1/2答案：C解析：
-
第7题：
—个等差数列有2n —1项，所有偶数项的和为40,所有奇数项的和为50，那么该数列共有 ( )项。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10答案：C解析： -
第8题：
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）答案：解析：
-
第9题：
一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．?
答案：A解析：
-
第10题：
在等差数列{an}中，a1+a5+a9=2π，则tan(a2+a8)值为( )。
答案：D解析：由等差数列性质得
-
第11题：
一个等差数列共有2N+1项，所有奇数项的和为64，所有偶数项的和为56，那么N的值为（）
- A、5
- B、6
- C、8
- D、7
正确答案:D -
第12题：
单选题已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法中不正确的是（ ）。AS9＜S10
Bd＜0
CS7与S8均为Sn的最大值
Da8＝0
正确答案： B解析：
由S9＜S8，可知a9＜0，由S8＝S7，可知a8＝0，所以d＜0，所以B、D两项正确；由d＜0可知S9以后所有和都小于S8＝S7，所以C项正确，A项错误。 -
第13题：
已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（ ）
A．12320
B．12430
C．12432
D．12543
正确答案：A
13.【解析】公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an最小为3，最大为221，故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]。故选A。 -
第14题：
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。
正确答案：
15 -
第15题：
一个等差数列有2n—1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有( )项。A. 7
B. 8
C. 9
D. 10答案：C解析：
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第16题：
已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于（ ）A.64
B.100
C.110
D.130
E.120答案：B解析：
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第17题：
等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）A.10
B.12
C.14
D.16
E.18答案：C解析：
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第18题：
已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为30,偶数项之和为40,则其公差为（ ）.A.5
B.4
C.3
D.2
E.1答案：E解析：
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第19题：
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
(1)若
是一个周期为4的数列(即对任意
写出dl，dz,d3，d0的值；
(2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
(3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。答案：解析：
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第20题：
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
学生乙：设等差数列
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。答案：解析：本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。
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第21题：
在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=16，则a7=( )。A.8
B.12
C.14
D.16答案：C解析：由等差数列的性质知，a1+a7=a3+a5=16，又a1=2，所以a7=14。 -
第22题：
有一等差数列，共8项。已知公差为2，第2项为4，求第三项的值。答案中含有的信息量是（）。
- A、log1
- B、log2
- C、log8
- D、log（1/8）
正确答案:A -
第23题：
单选题已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝（ ）。A138
B135
C95
D23
正确答案： D解析：
由a2＋a4＝4，a3＋a5＝10得，a1＝4，d＝3，故S10＝10a1＋45d＝40＋135＝95。