下图中ABCD为边长10米的正方形路线，E为AD中点，F为与B相距3米的BC上一点，从E点到F点有小路EGHF，小路的每一段都与AB垂直或平行，且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒，则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时多少秒？ A.12 B.10 C.9 D.8

第1题：

如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米？

答案：B

解析：

知识点:体积计算

第2题：

(6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。

答案：

解析：

∴AP=PQ。

第3题：

如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．
(1)证明：如果E、F为中点时，有 EF=1/2(AD+BC)；
(2)请写出(1)中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

答案：

解析：

(1)证明：连接AC，设AC中点为日，连接EH、FH



逆命题不成立.
理由如下：连接AC，连接BD，延长AD至M使DM=AD，延长BC至N，使CN=AD，连接MN、DN.由DM平行且等于CN可知，DN平行且等于AC由ADBN可知，BD+DM>BN，即BD+AC>BC+AD



又AD＜EF可知AD＜EF＜BD过点D作直线交AB于Q，则AD＜DQ＜BD，其中必有DQ=EF同理，若AC>EF，Q为DC上-点，则必有AQ=EF且A、D均不是AB、CD的中点故命题错误.

第4题：

如右图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2017次相遇在：

A.点A
B.点C
C.点B
D.点D

第5题：

如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的边AD长多少厘米？ AB边长多少厘米？（ ）
A. 24 36 B. 48 54
C. 36 48 D. 48 64

第6题：

如图所示，在长方形ABC.D中，AD=2AB，E为BC.的中点，F为EC.上任意一点（与E点、C.点不重合），从图形6个点中随机选取3个，能构成直角三角形的概率为：

A.1/2
B.9/20
C.7/20
D.2/5

答案：B

解析：

从6个点中随机选取3个，总共有



种选法。以A、B两点为准，任选E、F、C、D其中一点均可构成直角三角形。同理，以C、D两点为准，任选E、F、B、A其中一点均可构成直角三角形，总共有



种。同时，因为E为BC中点，且AD=2AB，则△AED也是直角三角形，△AFD不是直角三角形，则所求为(8+1)/20=9。故本题选B。

第7题：

第8题：

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C

解析：

第9题：

若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上的一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为5/2或12/5。

第10题：

设力F₁，F₂及点O都在某平面上，F₁，F₂不平行，其交点为A，且F₁，F₂对点O的力矩相等，下述说法正确的是（）。

• A、对于过点O且垂直于此平面的直线上任一点B，必有MB（F₁）=MB（F₂）
• B、对于OA直线上的任一点B，必有MB（F₁）=MB（F₂）
• C、对过直线OA且与此平面垂直的平面上任一点B，必有MB（F₁）=MB（F₂）
• D、除O点外，不存在另一点B，使MB（F₁）=MB（F₂）

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

如图。在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90o，且AB=8，AD=3，CD=4，动点P，Q分别以点B和点A为起点同时出发，点P沿B→A，以每秒1个单位速度运动，终点为点A；点Q沿A→D→C→B，以每秒1.5个单位速度运动，终点为点B。设△APQ的面积为y，运动时间为x。
(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)；
(2)画出函数y=f(x)的图象。

答案：

解析：

(2)函数图象如图所示：

第15题：

如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。

答案：

解析：

解析：作EK⊥BC于K，连接BP，由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=

第16题：

答案：D

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用赋值法解题。
第二步，题干没给出具体数值，可以采用赋值法解题。赋值AB=3，平行四边形ABCD的高为4，则AE=1；由于△AEF相似于△CDF，则两个三角形的高之比为AE：DC=1︰3，可知△AEF的高为
4*1/4=1。△ABG与△CDG全等，则△ABG的高为4÷2=2。
第三步，四边形BEFG面积=△ABG面积-△AEF面积=

四边形ABCD面积=3×4=12，两者之比为 ︰12=5︰24。
因此，选择D选项。

第17题：

如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30。，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）。

答案：C

解析：

不变，光速变小，波长变小，故选C。

第18题：

如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。

A. 27
B. 28
C. 32
D. 36

答案：A

解析：

方法一：如图所示，由于H为AD边上的任意一点，假设H点与A点重叠，则左边阴影为三角形ABF，其面积为三角形ABC的一半；右边阴影为三角形ADG，其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。



方法二：如图所示，连接BH和CH，由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，则三角形AEH和BEH相等，三角形BFH和CFH相等，三角形CGH和DGH相等，因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。

第19题：

第20题：

在寻求两点最短路径问题解决方法中，O为起始点，与E，F，G点相连，距离为3，4，5，则可以得出已解点为（）

• A、E点
• B、F点
• C、G点
• D、O点和E点

第21题：

质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是（）

• A、振幅为5cm
• B、振幅为10cm
• C、通过路程50cm
• D、质点位移为50cm

第22题：

润滑油“三过滤”的正确顺序为（）。

• A、从领油大桶到岗位储油桶－从岗位储油桶到油壶－从油壶到加油点
• B、从岗位储油桶到油壶－从油壶到领油大桶－从领油大桶到加油点
• C、从领油大桶到岗位储油桶－从岗位储油桶到加油点－从加油点到油桶
• D、从岗位储油桶到油壶－从油壶到加油点－从加油点到领油大桶

第23题：