10个相同的盒子中分别装有1—10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球？A.9 B.6 C.5 D.3
题目
B.6
C.5
D.3
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第1题：
盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球（ ）次。 A．20 B．21 C．24 D．25
正确答案：D
每次摸出两个球，共有6种情况，分别是：红红、黄黄、蓝蓝、红黄、红蓝、黄蓝。考虑最差可能，即每种情况都摸出4次，则只需再摸1次，就可保证5次摸出的结果相同，所求为4x6+1=25次。
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第2题：
将12个球放入3个盒子里，使每个盒子里球的数目是偶数，且没有空盒，问共有几种放法?（ ）
A．10
B．12
C．8
D．6
正确答案：A
设三个盒子所放的球的数量为(x，y，z)，则有(2，2，8)，(2，4，6)，(2，6，4)，(2，8，2)，(4，2，6)，(4，4，4)，(4，6，2)，(6，2，4)，(6，4，2)，(8，2，2)。共10种。本题选A。 -
第3题：
A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球。第l个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子……如此进行下去。当34位小朋友放完后，问B盒子中放有多少个球?（ ）
A．4
B．6
C．8
D．11
正确答案：B -
第4题：
现在将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里，每个盒子放1个球。请问，恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种?
A．15
B．24
C．135
D．270
正确答案：C
首先选出2个编号和球一样的盒子，有C62＝15种方法；剩余的4个再进行错位重排，有3×3＝9种方法。因此一共有15×9＝135种方法。
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第5题：
有三只盒子，每只盒子里面装了两只球，分别是黑黑，白白，黑白。每只盒子都贴上了标明内容的标签，但所有的标签都贴错了。要求：打开一只盒子，但只能去除一个球来，看过之后吧所有的标签都纠正过来。可以打开的盒子是（）A. 黑黑
B. 白白
C. 黑白
D. 打开哪个盒子都不行答案：C解析：运用假设法。假设打开写有“黑白”标签的盒子，那么该盒子只可能是装有“黑黑”或“白白”，如果取出一个黑球，则该盒子是“黑黑”，则写有白白的盒子，一定是“黑白”，可知写有“黑黑”的盒子是“白白”，同理，如果摸出的是白球，一样鞥确定所有标签。而假设打开写有“黑黑”的盒子，这个盒子里应该装的是“黑白”或者“白白”则如果摸出的是白球，就无法确定这个盒子里装的是什么，同样打开写有“白白”的盒子，也不一定可以确定。故答案为C。 -
第6题：
一个盒子里有乒乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个？（ ）A.11
B.10
C.9
D.8答案：A解析：第一步，本题考查余数问题，用余数定理解题。
第二步，考查余数问题，根据余数定理，差同减差（如果每次取5个出来最后剩下4个，5-4=1；如果每次取4个最后剩3个，4-3=1；，如果每次取3个最后剩2个，3-2=1），最小公倍数做周期，故总数为60n-1，当n=2时，满足总数为119。
第三步，每次取12个，119÷12=9...11。 -
第7题：
三个相同的盒子里各有2个球，其中一个盒子里放了2个红球，一个盒子里放了2个蓝球，一个盒子里放了红球和蓝球各1个。随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球，则这个盒子里另一个球是红球的概率为（ ）。A.1/2
B.3/4
C.2/3
D.4/5答案：C解析：
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第8题：
设有编号为1,2,3,4,5的5个球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,将5个小球放入5个盒子中（每个盒子中放入1个小球）,则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有（ ）A.36种
B.49种
C.31种
D.28种
E.72种答案：C解析：
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第9题：
要把85个球放人若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同？（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：C解析：每盒放1，2，3，4，5，6，7个球，这样的七盒共放球：
1+2 + 3+4+5 + 6 + 7 = 28（个），85/28 = 3... 1。
所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。 -
第10题：
两个盒子里都有糖果，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把两个数加起来，和是49。猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数（）
- A、左边
- B、右边
- C、左右边都是
- D、无法确定
正确答案:B -
第11题：
单选题一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是( )A所取出的3个球中，至少有一个是黑球
B所取出的3个球中，至少有2个黑球
C所取出的3个球中，至少有1个是红球
D所取出的3个球中，至少有2个是红球
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，则共有多少种放法？A340
B286
C446
D364
正确答案： A解析： -
第13题：
现在将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里，每个盒子放1个球。请问。恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种? A．15 B．24 C．135 D．270
正确答案：C
首先选出2个编号和球一样的盒子，
剩余的4个再进行错位重排，有3x3=9种方法。因此一共有15×9=135种方法。
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第14题：
将四个颜色互不相同的球全部放人编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种。 A．9 B．10 C．12 D．18
正确答案：B
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第15题：
将四个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种。
A．9
B．10
C．12
D．18
正确答案：B
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第16题：
有红、黄、白三种颜色的球各4个,放在一个盒子里,至少取出()个球,可以保证取到4个颜色相同的球
A.8
B.9
C.10
D.11
正确答案：C
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第17题：
黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子数是白盒子中棋子数的m（m为正整数）倍还多6颗。那么，黑盒子中原来的棋子至少有（ ）A．121颗 B．140颗 C．161颗 D．167颗答案：C解析：由题意可以得出，193-6=187=11×17，根据11、17均为质数这一特性，要使得黑盒子中的棋子数最少，令白盒子中的棋子数最大=17，则放入后黑盒子中的棋子数=193-17=176，放入前黑盒子中的棋子数=176-15=161。 -
第18题：
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.
(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率.答案：解析：
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第19题：
若将15只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,1号盒可以为空,其余盒子中小球数目不小于盒子编号,则不同的投放方法有（ ）种A.56
B.84
C.96
D.108
E.120答案：B解析：
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第20题：
若将15只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子中小球的数目,不少于盒子的编号,则不同的投放方法有（ ）种A.56
B.84
C.96
D.108
E.120答案：A解析：减少元素法,第一步:先将1,2,3,4四个盒子分别放0,1,2、3个球,因为球是相同的球,故只有一种放法.第二步:余下的9个球放入四个盒子、则毎个盒子至少放一个,使用挡法,即
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第21题：
盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次后，黑球没有了，白球还剩12个。则共取了（）次。
- A、3
- B、4
- C、5
- D、6
正确答案:B -
第22题：
1000个红球，1000个白球，放入两个盒子中，每个盒子放1000个球，有（）种放法。
正确答案:1001种 -
第23题：
单选题两个盒子里都有糖果，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把两个数加起来，和是49。猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数（）A左边
B右边
C左右边都是
D无法确定
正确答案： B解析： 依题意有3×右+2×左=49，根据奇偶性知道3×右为奇数，故右为奇数。