甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设甲、乙两个单位的总人数均为20x，那么甲单位的党员人数为4x，乙单位的党员人数为5x，乙单位20名党员与甲单位20名群众互换单位后，甲单位党员人数为4x＋20，乙单位党员人数为5x－20，总人数固定，两单位党员占比相同则党员人数相同，可列方程：4x＋20＝5x－20，解得x＝40，那么两个单位共有党员4x＋5x＝9x＝360（名）。

第一步，“随机抽取2人”说明使用排列组合的知识点来计算概率。第二步，甲、乙两个办公室共有10名员工，且甲办公室人数为乙办公室的1.5倍，即3:2，那么甲办公室有员工10×（3/5）=6人，则乙办公室有员工4人。要想借调的2人来自同一个办公室，则都来自甲办公室或都来自乙办公室，都来自甲有C（6,2）＝15种选择方式，都来自乙有种选择方式，所以满足条件来自同一个办公室的共计有15＋6=21种选择方式。而总的选择方式有C（10,2）＝45种方式，所以概率为21/45=7/15。因此，选择D选项。

本题考查常规计算。解法一：由于甲乙总人数不变，第一种情况乙队人数就是甲队的2倍，可知总人数是3的倍数，第二种情况甲队人数是乙队的3倍，可知总人数是4的倍数，则总人数是12的倍数，人数取值范围为90-110，可知总人数为96或者108。若总人数为96，代入排除法。A项，调动之前甲为96/6+18=34人，则乙为62人，不满足乙调2人给甲，甲是乙的3倍，排除；B项，调动之前甲为96/6+24=40人，则乙为56人，不满足乙调8人给甲，甲是乙的3倍，排除；C项，调动之前甲为96/6+30=46人，则乙为50人，不满足乙调14人给甲，甲是乙的3倍，排除；D项，调动之前甲为96/6+36=52人，则乙为44人，满足甲调20人给乙，乙是甲的2倍，也满足乙调20人给甲，甲是乙的3倍，D选项正确。解法二：方程法，假设甲乙共有96人，设调动x人，甲原有y人，则96-y+x=2（y-x），y+x=3（96-y-x），解得x=20，y=52，甲有52人，乙有96-52=44人，设甲队调z人去乙，乙队人数是甲队的5倍，44+z=5（52-z），得z=36。故本题答案为D选项。
【知识点】常规计算

第一步，本题考查方程问题。第二步，甲乙两个处室人数相同，甲党员和群众人数之比为3:2，所以乙党员和群众人数之比 为2:3，设甲党员和群众人数分别为3x和2x,所以（3x-10）：2x＝2:3，可得，x=6，所以总人数为2×5x＝10x＝60。因此，选择B选项。

根据题意，两个食堂第二天移动的人数之差=第一天甲、乙食堂人数之差的一半。设乙食堂就餐人数为x千，则2（0.3x－8×0.2）=：x —8，解得：x=12。故选B。

设最初甲安排a人，则乙安排O．5a人，根据题意有，0．5a+10+3=2(a-1O)，解得a=22，选B。