正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（ ） A. 21％ B. 15％ C. 44％ D. 40％

题目
正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（ ）

A. 21％
B. 15％
C. 44％
D. 40％
相似考题

1.把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

2.下列属于不规则单元的有()。A.正四面体单元B.正三棱体单元C.任意四面体单元D.正六面体单元

3.正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（ ）A．21％B．15％C．44％D．40％

4.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为___________ .

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  • 第1题：

    正四面体的棱长增加20％，则表面积增加（ ）

    A．20%

    B．15%

    C．44%

    D．40%


    正确答案：C
    73．【解析】C。设原正四面体的棱长为l，则新四面体的棱长为1.2，原、新四面体表面积之比为l：1.44，则其表面积增加44%。

  • 第2题：

    如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M 分别为DE，EF，FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为（ ）。


    A. 1 : 8
    B. 1 : 16
    C. 1 : 32
    D. 1 : 64

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    正六面体的表面积增加96%，则棱长增加多少？（ )

    A.20%
    B. 30%
    C. 40 %
    D. 50%

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    棱长为3的正四面体，以其3个侧面的重心为顶点的三角形面积为：


    答案：A
    解析：
    正四面伴的侧面是等边三角形，其重心为各边中线的交点。如左图可知，重心O将中线

  • 第5题：

    若正方体的棱长增加到原来的二倍，则体积增加到原来的（）倍。

    • A、6
    • B、8
    • C、10

    正确答案:B

  • 第6题：

    如右图，正四面体P-ABC的棱长为口，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：

    A.1：8

    B.1：16

    C.1：32

    D.1：64


    正确答案：D
    比为边长比的平方1：16。正四面体P－ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍，故所求比例为1：(16×4)＝1：64。

  • 第7题：

    如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为：


    A.1：8
    B.1：16
    C.1：32
    D.1：64

    答案：D
    解析：
    DE=AB/2=a/2，同理三角形GHM的边长为DE/2=a/4。所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1：16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍，故所求比例为1：16x4=1：64。

  • 第8题：

    如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB=2MA，G是三角形


    答案：B
    解析：
    将面ABC和面BCD展开至一个平面，如图所示，连接BG、CG。要使MP+PG最小，则P

  • 第9题：

    正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为30°。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    单选题
    相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体中体积最大的是（　　）
    A

    四面体

    B

    六面体

    C

    正十二面体

    D

    正二十面体


    正确答案： C
    解析：
    相同表面积的空间几何图形，越接近于球，其体积越大。正二十面体是四个图形中最接近于球的立体几何图形，体积最大。

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