考虑到抽样误差，按一定的概率来估计点估计值的范围A．ORB．RRC．95%CID．X值E．AR%

第1题：

第2题：

第3题：

设总体X的概率分布为


是未知参数,用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值,

答案：

解析：

第4题：

项目产品售价服从正态分布，请了10位专家对价格的范围及在该范围内的概率进行估计，调查结果见下表；请计算专家估计值的期望值和标准差。

答案：

解析：

⑴首先计算专家估计值的期望值和期望值的方差、标准差和离散系数。
期望值=(100+100+100+95+95+95+105+105+105+100)/10=100
方差=[(100-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(95-100)2+(95-100)2+(105-100)2+ (105-100)2+(105-100)2+(100-100)2]/(10-1)=16.7
标准差=4.08
离散系数=4．08/100=0.04
⑵其次，计算各专家估计的正态分布的标准差。
第1位专家认为价格在80元120元范围内的概率为90%，即在80120范围外的概率为10%。即价格小于80元的概率为5%，大于120元的概率为5%。换言之，价格大于80元的累计概率为0.95，见下图。

查标准正态分布的分布函数表，对应0.95概率的X值在1.65与1.64之间，取中间值1.645。因此，低于80元，即比期望值100元少20元的概率为5％，相当于-1.645σ：
σ=20/1.645=-12.2(元)
同样，2号专家认为比期望值减少20元的概率为2.5％，相当于-1.960σ:
σ=20/1/96=-10.2(元)
3号专家认为比期望值减少20元的概率为7.5％，相当于-1.440σ：
σ=20/1.44=13.9(元)
以此类推，可计算出10位专家对产品价格的期望值与标准差的估计值，见下表。

从上表可计算各专家估计的正态分布的标准差的平均值为12.34元。
⑶因此，产品价格的概率分布服从期望值为100元、标准差为12.34元的正态分布。

第5题：

在区间估计中有三个基本要素，即（）。

• A、概率度、抽样平均误差和抽样数目
• B、点估计值、抽样平均误差和抽样数目
• C、误差范围、抽样平均误差和总体单位数
• D、概率度、点估计值和误差范围

第6题：

点估计值与其估计的总体参数之间差异的绝对值是（）。

• A、标准误差
• B、抽样误差
• C、精度
• D、置信误差

第7题：

抽样误差是指点估计值与总体参数之差的绝对值

第8题：

在区间估计中，有三个基本要素，它们是（）。

• A、概率度、抽样平均误差、样本容量
• B、概率度、点估计值、误差范围
• C、点估计值、抽样平均误差、概率度
• D、误差范围、抽样平均误差、总体单位数

第9题：

总体参数的区间估计必须同时具备估计值，抽样误差范围和概率保证程度三个要素，其中抽样误差范围决定估计的（）

• A、可靠性
• B、准确性
• C、把握性
• D、显著性

第10题：

抽样误差是指抽样得到的估计值与总体的未知参数之差。

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

设总体X的概率分布为
　　
　　其中θ(0<0<)是未知参数，利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3，求θ的矩估计值和最大似然估计值，

答案：

解析：

第15题：

第16题：

总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。

A对

B错

第17题：

用样本估计量直接作为总体参数的估计值是（）。

• A、点估计
• B、区间估计
• C、样本估计
• D、非概率估计

第18题：

总体参数的区间估计必须具备的要素有（）

• A、估计值
• B、抽样误差范围
• C、概率保证度
• D、无偏性
• E、有效性

第19题：

一般来说，对于给定的概率把握度（）。

• A、允许误差越小，估计值的精度越高
• B、允许误差越小，估计值的精度越低
• C、允许误差越大，估计值的精度越高
• D、允许误差的大小，不影响估计值

第20题：

以一定概率由样本均数估计总体均数，宜采用（）

• A、抽样误差估计
• B、点估计
• C、参考值范围估计
• D、区间估计

第21题：

提高推断的可靠程度，可以采取的办法是（）

• A、扩大估计值的误差范围
• B、缩小估计值的误差范围
• C、增大概率度
• D、降低概率度
• E、增加样本容量

第22题：

第23题：