（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．

正确答案：

第1题：

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BB1与平面C1DB所成角的正切值为_________。

答案：
解析：
第2题：

已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=

AB=1，M为PB中点。
(1)求证：面PAD⊥面PCD；
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

答案：
解析：
(1)∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理，得CD⊥PD。
因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，
∴CD⊥面PAD。
又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD。
(2)作AN⊥CM，垂足为N，连结BN。
在Rt△PAB中，∵M是斜边PB中点，
∴AM=MB．
第3题：

已知直线l∥m，直线l、m与平面α所成的角分别为∠1、∠2，则∠1______∠2（比较大小）．

∵ ( 1 2 ) a ， ( 1 2 ) b ， ( 1 2 ) c 成等比数列（a≠b≠c）， ∴ ( 1 2 ) 2b = ( 1 2 ) a+c ∴2b=a+c ∴a，b，c成等差数列故选A．
第4题：

如下图所示，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都为3厘米，O为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。(π取3．14)

答案：
解析：
第5题：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
(1)证明：CD⊥平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

答案：
解析：