在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点．然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根?（ ）
题目
在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点．然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根?（ ）
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第1题：
甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？（ ）
A. 85
B. 60
C. 120
D. 75
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第2题：
—根长木棍长约180厘米，有3种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿着所有刻度线将木棍锯断，共得到多少段木棍？（ ）A. 27
B. 28
C. 29
D. 30答案：B解析：在不考虑三种等分情况形成的刻度线有重合的情况下：第一种等分方式将木棍10等分，有9条刻度线；同理12等分的方式有11条刻度线；15等分的方式有14条刻度线。所以共有9 + 11 + 14 = 34（条）刻度线。又根据题意可知，第一种等分每份长18cm，第二种等分每份长15cm，第三种等分每份长12cm。考虑重合的刻度线条数：18、15的最小公倍数是90，即前两种等分方式有1条重合的刻度线；15、12的最小公倍数是60，即第二种和第三种等分方式在整个木棍上会有2条重合的刻度线；18、12的最小公倍数是36，即第一种和第三种等分方式在整个木棍上会有4条重合的刻度线；18、15、12的最小公倍数是180，三种等分方式没有重合的刻度线。所以木棍上共有刻度线的条数为34－1－2－4 = 27（条）。沿27条刻度线将木棍锯断可得到28段木棍。 -
第3题：
有红、黄、蓝三种颜色的木棍若干根，所有木棍的长度都是整数厘米，且同一颜色的木棍长度也相同。已知用两红两黄、两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形，面积分别为20，28和35平方厘米。问蓝色木棍的长度是多少厘米？A. 8
B. 7
C. 5
D. 4答案：B解析：解析一：蓝色红色=28；蓝色黄色=35，所以蓝色应该满足7的倍数，所以选择B。
解析二：
根据题意列式可得，红×黄＝20、红×蓝＝28、黄×蓝＝35，观察发现，涉及蓝色的式子都是7的倍数，而红色与黄色，不可能是7的倍数。所以蓝色棍子的长度一定是7的倍数，只有B项符合。
故正确答案为B。 -
第4题：
在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？A.5
B.6
C.7
D.8答案：C解析：由于100能被5整除，所以从右至左标记等同于从左往右标记。6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一个循环的长度是30厘米，如下图所示。
由图可知长1厘米的短木棍，每一个循环中有两根，如第一周期中6-5=1，5x5-6x4=1。剩余10厘米中有一根。所以锯开后，长1厘米的短木棍共有2x3+1=7根。 -
第5题：
有红、黄、蓝三种颜色的木棍各若干根，所有木棍的长度都是整数厘米，且同一颜色的木棍长度也相同。已知用两红两黄、两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形，面积分别为20,28和35平方厘米。问蓝色木棍的长度是多少厘米？A. 8
B. 7
C. 5
D. 4答案：B解析：两红两黄组成的长方形面积应为红黄木棍长度的乘积，如是有红黄乘积为20，红蓝乘积为28，黄蓝乘积为35，所以蓝色木棍长度应为28、35的公约数，只有B选项满足。