王某拟购买一套面积为120㎡、单价为7800元/㎡的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4.8%和7.2%的公积金和商业组合，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为多少万元
题目
王某拟购买一套面积为120㎡、单价为7800元/㎡的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4.8%和7.2%的公积金和商业组合，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为多少万元
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第1题：
某家庭预购买一套面积为120m2的经济适用住宅，单价为4500元/m2，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为5%和6%，期限均为20年，公积金贷款的最高限额为20万元。该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是 ( )元。
A．1469
B．1320
C．1856
D．2789
正确答案：D
[答案] D (1)已知：P=120×4500×75%=405000(元)，n=20×12=240(月)，i1= 5%÷12=0.417%，i2＝6%÷12=0.5%
P1=200000(元)，P2＝405000-200000=205000(元)
(2)计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：
A1=P1×(1+i1)n]÷[(1+i1)n-1]
=200000×[0.417%×(1+0.417%)240]÷[(1+0.417%)240-1)=1320(元)
A2=P2×[i2(1+i2)n]÷[(1+i2)n-1]
=205000×[0.5%(1+0.5%)240]÷[(1+0.5)240-1)=1469(元)
(3)组合贷款的最低月还款额：
A=A1+A2=2789(元)
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第2题：
某家庭预购买一套面积为80 m2的经济适用住宅，单价为3500元/m2，首付款为房价的25%,其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4. 2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？
答案：解析：改错如下：
(1)计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：
-
第3题：
共用题干
李某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，贷款期限为10年。根据题意，回答下列问题：若李某首付款为40万元，余款采用贷款，并按月等额还款，则李某的月还款额最少为()元。
A:1135.48
B:4046.44
C:5181.92
D:6317.40答案：D解析：选项A，法定最低收付款比例为30%房价为100万元，最高贷款=100*70%=70（万元）；选项C，根据题意，住房公积金贷款最高贷款额度为50万元。
选项B、C、D均没有最大限度利用公积金贷款，不是最优方案。
首付40万元，贷款额为60万元。其中公积金贷款50万元，商业贷款10万元。贷款期限120月，对应相应贷款月利率，则李某的月还款额=6317.4（元）。
选项A、B，延长贷款期限及减少贷款额可减少月还款额；选项C、D，减少首付款会增加贷款，增加月还款额。降低贷款利率是商业银行的决定，李某自己并不能决定。 -
第4题：
赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。
若赵某的自有资金仅够支付最低首付款，则赵某应申请住房公积金贷款()万元。A、30
B、50
C、100
D、70答案：B解析：赵某的首付为100*30%=30万元，尚差70万元，超过公积金贷款上限，因此赵某应申请住房公积金贷款50万元。 -
第5题：
某家庭购买了一套价值为40万元的普通住宅，首付款为房价的30％，其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6％、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。
如果采用组合贷款，则个人住房组合贷款是指由()形成的特定贷款组合。A、住房公积金贷款
B、一手房贷款
C、二手房贷款
D、商业性贷款答案：A,D解析：个人住房组合贷款是指由住房公积金贷款和商业性带贷款形成的特定贷款组合。 -
第6题：
王某拟购买一套面积为120m2、单价为7800元/m2的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4.8%和7.2%的公积金和商业组合，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为（ ）元。A、1297.91
B、3584.01
C、4881.93
D、5158.71答案：B解析：本题考查的是复利计算。1.贷款总额P总＝120×7800×（1－30%）＝65.52（万元）；2.商业贷款总额P＝65.52-20＝45.52（万元）；3.计算商业贷款月还款额：i＝7.2%/12＝0.6%，n＝20×12＝240
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第7题：
某家庭购买一套建筑面积为100m2的商品住宅，单价为12500元/m2，首付款为总房价的30%，其余通过申请公积金和商业组合贷款支付，已知公积金和商业贷款的年利率分别为4%和7%，期限均为20年，公积金贷款的最高限额为30万元，则公积金贷款部分的按月等额还款额为（ ）元。A、1833.23
B、1817.94
C、1243.57
D、1342.86答案：B解析：考点:复利计算。总房价＝12500×100＝125（万元），贷款总额＝125×70%＝87.5（万元），P=30万元，n=12×20=240，i=4%/12，A=300000×4%/12÷[1-1/(1+4%/12)240]=1817.94元。 -
第8题：
某家庭预购买一套面积为100m2的经济适用住宅，单价为3875元／m2，首付款为房价的20％，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2％和6.6％，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为20万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是（）元。
- A、1499.5
- B、2463.78
- C、1928.56
- D、3428.06
正确答案:B -
第9题：
李某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，贷款期限为10年。 若李某首付款40万元，余款采用贷款，并按月等额本息还款，则李某的月还款额最少为（ ）元。
- A、1135.48
- B、4046.44
- C、5181.92
- D、6317.40
正确答案:D -
第10题：
单选题王某拟购买一套面积为120㎡、单价为7800元/㎡的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4.8%和7.2%的公积金和商业组合，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为( )元。A1297.91
B3584.01
C4881.93
D5158.71
正确答案： A解析： -
第11题：
不定项题赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。 若赵某的购房款中最低首付款以外的房款需贷款，并按月等额本息还款，则赵某的月还款额最少为（）元。A1264.14
B2533.43
C3000.00
D3797.57
正确答案： A解析： 若赵某的购房款中最低首付款以外的房款需贷款，赵某的月还款额最少的情况是住房公积金贷款P1=50万元，商业贷款P2=20万元，贷款期限都为30年，即30*12=360个月，住房公积金贷款月利率i1=4.5%/12，商业银行贷款年利率i2=6.5%/12。
此时，则住房公积金月还款金额A1=P1*i1*（1+i1）n/[（1+i1）n-1]=
50*4.5%/12*（1+4.5%/12）360/[（1+4.5%/12）360-1]=2533.43元；
商业贷款月还款额A2=P2*i2*（1+i2）n/[（1+i2）n-1]=
20*6.5%/12*（1+6.5%/12）360/[（1+6.5%/12）360-1]=1264.14
月还款额A=A1+A2=3797.57元。 -
第12题：
单选题王某拟购买一套面积为120 m2、单价为7800元／m2的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4. 8%和7.2%的公积金和商业组合贷款，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为( )元。（2010年试题）A1297. 91
B3584. 01
C4881. 93
D5158. 71
正确答案： C解析： -
第13题：
某家庭购买一套面积为100㎡的商品住宅，单价为5000元/㎡，首付款为房价的30%，其余通过申请公积金和商业组合贷款支付，已知公积金和商业贷款的年利率分别为4%和7%，期限均为10年，公积金贷款的最高限额为10万元，则公积金贷款部分的按月等额还款额为（ ）元。（综合性强）
A．1002．45
B．1012．45
C．1027．42
D．1037．45
正确答案：B
-
第14题：
共用题干
赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。若赵某的自有资金仅够支付最低首付款，则赵某应申请住房公积金贷款()万元。
A:30
B:50
C:70
D:100答案：B解析：根据贷款资金来源，个人住房贷款分为住房公积金贷款、商业性贷款和组合贷款。住房公积金贷款是用住房公积金发放的贷款；商业性贷款是贷款人以营利为目的的贷款；组合贷款是借款人所需资金先申请住房公积金贷款，不足部分申请商业性贷款，即贷款总金额由住房公积金贷款和商业性贷款两部分组成。本题中，赵某的购房款可以全部用自有资金，不用贷款；也可以先交纳首付款30万元，再申请住房公积金贷款50万元，剩余部分申请商业性贷款20万元，即可以采取自有资金加组合贷款的方式。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元须申请贷款，因住房公积金贷款的年利率比商业银行贷款的年利率低，应全部使用住房公积金贷款50万元。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元中50万元全部使用住房公积金贷款，其余20(70-50)万元申请商业银行贷款。
贷款利率不变的等额本息还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]。本题中，要使赵某的贷款偿还金额最少，应选择使用50万住房公积金贷款和20万商业银行贷款，即公积金贷款P1=50，商业银行贷款P2=20；公积金贷款月利率i1=4.5%/12=0.375%，商业银行贷款月利率i2=6.5%／12≈0.542%；还款期限n=12*30=360。则公积金贷款的月还款额A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1）n-1]=[50*0.375%*(1+0.375)360]/[(1+0.375%)360-1]≈2533.43（元），商业银行贷款的月还款额A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2）2-1]=[20*0.542%*(1+0.542%)360/[(1+0.542%)360-1]≈1264.14（元）。故赵某每月的还款额最少为A1+A2=2533.43+1264.14=3797.57元。 -
第15题：
共用题干
赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。若赵某的购房款中最低首付款以外的房款需贷款，并按月等额本息还款，则赵某的月还款额最少为()元。
A:1264.14
B:2533.43
C:3000.00
D:3797.57答案：D解析：根据贷款资金来源，个人住房贷款分为住房公积金贷款、商业性贷款和组合贷款。住房公积金贷款是用住房公积金发放的贷款；商业性贷款是贷款人以营利为目的的贷款；组合贷款是借款人所需资金先申请住房公积金贷款，不足部分申请商业性贷款，即贷款总金额由住房公积金贷款和商业性贷款两部分组成。本题中，赵某的购房款可以全部用自有资金，不用贷款；也可以先交纳首付款30万元，再申请住房公积金贷款50万元，剩余部分申请商业性贷款20万元，即可以采取自有资金加组合贷款的方式。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元须申请贷款，因住房公积金贷款的年利率比商业银行贷款的年利率低，应全部使用住房公积金贷款50万元。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元中50万元全部使用住房公积金贷款，其余20(70-50)万元申请商业银行贷款。
贷款利率不变的等额本息还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]。本题中，要使赵某的贷款偿还金额最少，应选择使用50万住房公积金贷款和20万商业银行贷款，即公积金贷款P1=50，商业银行贷款P2=20；公积金贷款月利率i1=4.5%/12=0.375%，商业银行贷款月利率i2=6.5%／12≈0.542%；还款期限n=12*30=360。则公积金贷款的月还款额A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1）n-1]=[50*0.375%*(1+0.375)360]/[(1+0.375%)360-1]≈2533.43（元），商业银行贷款的月还款额A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2）2-1]=[20*0.542%*(1+0.542%)360/[(1+0.542%)360-1]≈1264.14（元）。故赵某每月的还款额最少为A1+A2=2533.43+1264.14=3797.57元。 -
第16题：
李某购买一套总价为100万元的住房。如果选择贷款，则最低首付比例为30%，住房公积金贷款的最高额度为50万元，住房公积金贷款的年利率为4.5%，商业性贷款的年利率为6.5%，贷款期限为10年。
根据以上资料，回答下列问题：
若李某首付款40万元，余款采用贷款，并按月等额本息还款，则李某的月还款额最少为（）元。A.1135.48
B.4046.44
C.5158.92
D.6317.40答案：D解析：根据题意，总贷款额=100-40=60（万元），因为使月还款额最少，所以采取住房公积金贷款50万元，商业性银行贷款10万元的策略。等额本息还款方式下，月还款额的计算公式为：
式中， A 为月还款额， P 为贷款金额， i 为贷款月利率， n 为按月计算的贷款期限。代入数据，计算得：
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第17题：
共用题干
李某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，贷款期限为10年。根据以上资料，回答下列问题：若李某首付款40万元，余款采用贷款，并按月等额本息还款，则李某的月还款额最少为()。
A:1135.48元
B:4046.44元
C:5181.92元
D:6317.40元答案：D解析：法定最低首付款比例为30%，房价100万元，最高贷款为100*70%=70（万元），故选项A正确。住房公积金最高贷款额度为50万元，故选项C正确。商业性贷款最少20万元不准确，至少应贷款30万元不准确，故选项B、D错误。
选项B、选项C、选项D均没有最大限度利用公积金贷款，不是最优方案。
首付40万元，贷款额为60万元。其中公积金贷款50万元，商业贷款10万元，贷款期限120个月，对应相应贷款月利率，分别代入月还款额公式计算，求和得出6317.4元。
延长贷款期限及减少贷款额可减少月还款额，故选项A、B为李某可采取的方法。减少首付款会增加贷款，增加月还款额。降低贷款利率不是李某能做到的可以采取的办法。 -
第18题：
王某拟购买一套面积为120m2、单价为7800 元/m2的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4.8%和7.2%的公积金和商业贷款组合，贷款期限为20 年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20 万元，则商业贷款的最低月还款额为（ ）元。A．1297.91
B．3584.01
C．4881.93
D．5158.71答案：B解析：本题中，王某按月等额还本付息，属于等额序列支付的情况，由题意，P=120 错误7800 错误70%－200000=455200（元），则月还款额A=Pi/[1－1/（1+i）^n]=455200 错误（7.2%/12）/[1－1/（1+7.2%/12）^20 错误12]=3584.01（元）。 -
第19题：
赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。若赵某可用足其住房公积金贷款额度，则赵某的商业性贷款最多为（）万元。
- A、20
- B、30
- C、50
- D、100
正确答案:A -
第20题：
计算题:某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价为4000元/m2。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元， 那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少?
正确答案: (一)解法一：
(1)已知P=4000×90×(1-30%)=25.2万元
P1=10万元;P2=(25.2-10)=15.2万元
(2)N=15×12=180月
=4.5%/12=0.375%i2=6.8%/12=0.57%(0.567%，0.5667%)
A1=P1×[i1×(1-i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%×(1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]
=764.99元
Al=P2×[i2×(1-i2)n]/[(1+i2)n-1]=15200×[0.57%×(1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]
=1352.66元(按照0.57%)
=1349.62元(按照0.567%)
=1349.31元(按照0.5667%)
A=A1+A2=764.99+1352.66=2117.65元(按照0.57%)
=2114.61元(按照0.567%)
=2114.3元(按照0.5667%)
(3)最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元(按照O.57%)
=6041.74元(按照0.567%)
=6040.86元(按照0.5667%)
(4)第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：
P1=5万元n=(15-3)×12=144月
A’=P×P2×[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]
=5×[O.57%×(1+O.57)n]/[(1+O.57%)n-1]
=509.94元(按照O.57%)
=508.98元(按照0.567%)
=508.89元(按照0.5667%)
从第4年起抵押贷款月还款额为：A-A’=2117.65-509.94=1607.71元(按照O.57%)
(二)解法二：
(1)～(3)与解法一相同
(4)还款3年后，尚未偿还商业贷款n=(15-3)×12=144月
(5)第4年初还款5万元后，商业贷款月还款额A：
P3=132630.40-50000=82630.4元
A3=82630.4[O.57%×(1+O.57%)144]/[(1+O.57%)144-1]=842.72
(6)该家庭第4年初的月还款额为：
A1+A2=764.99+842.72=1607.71元 -
第21题：
问答题【例5-6】某家庭拟购买一套面积为80m2的经济适用住宅，单价为3500元/㎡，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？正确答案：解析： -
第22题：
多选题李某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，贷款期限为10年。 李某若想减少月还款额，其可采取的办法为（ ）。A减少贷款额
B延长贷款期限
C减少首付款
D降低贷款利率
正确答案： A,D解析： 选项A、B，延长贷款期限及减少贷款额可减少月还款额；选项C、D，减少首付款会增加贷款，增加月还款额。降低贷款利率是商业银行的决定，李某自己并不能决定。 -
第23题：
不定项题赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。若赵某可用足其住房公积金贷款额度，则赵某的商业性贷款最多为（）万元。A20
B30
C50
D100
正确答案： A解析： 赵某的首付为100*30%=30万元，赵某用足其住房公积金贷款额度，贷款金额为50万元，还可以商业贷款20万元。