七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)精品

甲参加乙旅游公司的草原五日游，丙是导游，在公司安排的骑马活动中，甲不慎从马上摔下，大腿骨折，对于甲的损害，应当承担赔偿责任的是()。

A.甲

B.乙旅游公司

C.丙

D.骑马景点运营商

正确答案：B
旅游开始之后,旅行社应该按法定或约定向旅客提供服务，并且应该保证旅游服务所应具备通常价值或约定品质。如不具备，则应承担违约责任。本期中游客甲在乙旅游公司组织的旅行活动中受到的损失由乙旅游公司承担。故本题答案选B

暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

设甲旅行社收费为y₁，乙旅行社收费为y₂，

y₁=350x+1000, y₂=400x+800

当y₁=y₂时,x=4

y₁<y₂时，x>4,y₁>y₂时，x<4

当只有四名学生时，哪家都可以

当多于四名学生时，选择甲旅行社

当少于四名学生时，选择乙旅行社

某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

人数m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收费标准（元/人）

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元．

（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

正确答案：

考点：二元一次方程组的应用。

专题：方程思想。

分析：（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100a≤200，得出结论；

（2）根据两种情况的费用，即a＞200和100a≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．

解答：解：（1）设两校人数之和为a．

若a＞200，则a=18000÷75=240．

若100a≤200，则，不合题意．

所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．

（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则

①当100x≤200时，得

解得（6分）

②当x＞200时，得

解得

此解不合题意，舍去．

∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．

点评：此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．

甲校学生的英语考试成绩总比乙校学生的英语成绩好，因此，甲校的英语教学方法比乙校的好。
下列选项能加强题干的是：
A甲校英语试题总比乙校的容易
B乙校的英语教师比甲校英语教师工作更勤奋
C乙校选用的英语教材比甲校选用的要难
D甲校学生的英语基础比乙校学生的好

答案：B

解析：

解析:
第一步：找出论点和论据。
英语成绩好推出英语教学方法好。
第二步：逐一分析选项。
A选项，甲校英语试题总比乙校的容易，说明英语成绩好另有它因，削弱了题干；
B选项，乙校的英语教师比甲校英语教师工作更勤奋，还不能得出好成绩，说明教学方法有问题，故加强了题干；
C选项，乙校选用的英语教材比甲校选用的要难，说明英语成绩好另有它因，削弱了题干；
D选项，甲校学生的英语基础比乙校学生的好，说明英语成绩好另有它因，削弱了题干。
故正确答案为B。

小陈喜欢自驾游，下个月正好有假期。小陈家不远处有家旅游公司。小陈丈夫是旅游公司经理。据此，有四个推论：(1)有的旅游公司经理不认识某旅游公司经理的妻子;(2)某旅游公司经理的妻子不跟她丈夫所在的旅游公司出游；(3)小陈家附近的旅游公司经理是小陈丈夫；(4)小陈家附近的旅游公司经理的妻子下个月有假期。以上推理中，错误的有（）。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：D

解析：

(1),可能所有旅游公司经理都认识小陈或者某旅游公司经理的妻子,错误；
(2),小陈喜欢自驾游,不一定就不会跟她丈夫所在的旅游公司出游，错误；
(3),小陈丈夫所在的旅游公司不一定是小陈家附近的旅游公司，错误；
(4),与(3)同理可知其错误。
故错误的有4个，答案选D。

一元一次不等式应用题专项练习1某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？ 2有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球”求这个班有多少位学生？3某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？4某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？5某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数6某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出：运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/tkm）装卸费用汽车5023000火车801.74620（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？7用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）800200原料价格（元/kg）1814（1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式8如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围9.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？10.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？11.某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？12.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出13.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？参考答案1解：设学生人数为x人，每人旅游价格为a元，甲公司需要的花费为：a+（1+x）75%a，乙公司需要的花费为：（x+2）80%a，由题意得，a+（1+x）75%a（x+2）80%a2解：不足6位学生说明剩下人数在1和5之间设有x人，则0xxxx50x0.5x0.25xx5解得9x46，这些整数里，x，x，x都表示学生人数，必须为整数，学生总数应为28的倍数，只有28能被28整除故这个班一共有学生28人3解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150x）人，依题意得：150x2x解得：x50即0x50（2分）再设每月所付的工资为y元，则y=600x+1000（150x）=400x+150000（4分）4000，y随x的增大而减小又0x50，当x=50时，y最小=40050+150000=130000（元）150x=15050=100（人）答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元4解：设已售出x辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，由题意得，400x300200，解得：x150故至少已售出151辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款5解：（1）m=3x+8；（2）根据题意得：，解得：5x6，因为x为正整数，所以x=6，把x=6代入m=3x+8得，m=26，答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本6解：（1）y1=（260）s+560+3000=126s+3000；y2=（1.760）s+560+4620=105.75s+4620；（2）当s=100km时，y1=3000+126100=15600（元），y2=105.75100+4620=15195（元）故为减少费用，果品公司应选择火车货运站运送这批水果更为合算7解：（1）若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（200x）kg根据题意，得800x+200（200x）52000；（2）由题意得，18x+14（200x）18008解：每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，故a的取值范围是：3a3.59.解：（1）设A，B两种纪念品每件需x元，y元，解得：答：A，B两种纪念品每件需25元，150元；（2）设购买A种纪念品a件，B种纪念品b件，解得b则b=29；30；31；32；33；则a对应为 226，220；214；208，202答：商店共有5种进货方案：进A种纪念品226件，B种纪念品29件；或A种纪念品220件，B种纪念品30件；或A种纪念品214件，B种纪念品31件；或A种纪念品208件，B种纪念品32件；或A种纪念品202件，B种纪念品33件；（3）解法一：方案1利润为：22620+2930=5390（元）；方案2利润为：22020+3030=5300（元）；方案3利润为：21420+3031=5210（元）；方案4利润为：20820+3032=5120（元）；方案5利润为：20220+3033=5030（元）；故A种纪念品226件，B种纪念品29件利润较大为5390元解法二：解：设利润为W元，则W=20a+30b，25a+150b=1000，a=4006b，代入上式得：W=800090b，900，W随着b的增大而减小，当b=29时，W最大，即此时a=226时，W最大，W最大=80009029=5390（元），答：方案获利最大为：A种纪念品226件，B种纪念品29件，最大利润为5390元10.解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车根据题意，得，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车（2）设工厂有a名熟练工根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=102a，又a，n都是正整数，0n10，所以n=8，6，4，2即工厂有4种新工人的招聘方案n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（102a）=12000400a要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少11.解：（1）设

以下问题应给予肯定回答的是：

A:王小青是名16周岁的中学生，王小青委托姑姑王某代理自己买卖股票，王小青的行为是不是无效行为
B:甲公司与乙公司签订了购销走私化妆品的合同，合同是否有效
C:赵某与某旅游公司签订旅游合同，旅游合同中约定赵某旅游中发生事故，旅游公司概不负责，合同是否有效
D:丙公司将设备租给子公司丁公司，丁公司将设备卖给戊公司，丁公司的行为是否无效

答案：A,C

解析：

A选项中王小青是限制民事行为能力人，王小青的授权行为是单方民事行为，限制民事行为能力人实施的单方民事行为无效，所以A选项正确。B选项中购销走私化妆品违反法律规定，合同无效，所以B选项不正确。C选项中，根据《合同法》第53条的规定，合同中的免责条款无效，但是合同有效，所以C选项正确。D选项中丁公司无权处分设备，根据《合同法》第51条的规定，丁公司的行为是效力待定行为，既不是有效行为，也不是无效行为，所以D选项不正确。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：D

解析：

校讯通家校互动平台支持（）用户登录。

A、校讯通收费、免费家长用户
B、校讯通收费、免费学生用户
C、校讯通教师用户
D、校讯通收费家长、收费学生和教师用户

正确答案:A,B,C

孝昌县某旅游公司2015年5月组团到九寨沟旅游，共有游客50人，每人收费5000元。在旅游期间，A.旅游公司为每位游客支付交通费1000元，门票费200元，餐费300元。到九寨沟以后由当地的B.旅游公司接团，A.旅游公司又支付每人1000元的旅游费。要求：（1）计算A.旅游公司应缴纳的营业税。（2）计算A.旅游公司应缴纳的城市维护建设税、教育费附加和地方教育附加。

正确答案: （1）纳税人从事旅游业务的，以其取得的全部价款和价外费用扣除替旅游者支付给其他单位或者个人的住宿费、餐费、交通费、旅游景点门票和支付给其他接团旅游企业的旅游费后的余额为营业额。该旅游公司应缴纳的营业税=（5000-1000-200-300-1000）×5%×50=6250（元）。
（2）该旅游公司所在地为县城，应缴纳的城市维护建设税=6250×5%=312.5（元）。
教育费附加=6250×3%=187.5（元）地方教育附加=6250×2%=125（元）

甲参加乙旅游公司的草原五日游，丙是导游，在公司安排的骑马活动中，甲不慎从马上摔下，大腿骨折，对于甲的损害，应当承担赔偿责任的是（）。

A、甲
B、乙旅游公司
C、丙
D、骑马景点运营商

正确答案:B

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