2022年新高考浙江数学高考真题（含答案）

司法考试前三卷都是选择题？

你好，是的，前三卷为选择题。

第Ⅱ卷（非选择题，共87分）

四、（14分）

12.将上面文言语段中画线的句子翻译为现代汉语。（共6分。每句3分。）

（1）久之，其子丐于途。

正确答案：
⑴很久以后，那富人的儿子在路上乞讨。

某考试卷中有若干选择题，每答对一题加2分，答错或不答一题扣1分，一考生答对的选择题数量是答错或不答的5倍，选择题共得到45分。问试卷中有多少道选择题？（）

A.50

B.30

C.25

D.20

正确答案：B
这是一道和差倍比问题。
（1）设答错的题目数为x，则答对的题目数为5x，有2×5x-x=45，可得x=5，则答对的题目数为5×5=25，题目总数为5+25=30。因此，本题的正确答案为B选项。
（2）如果答对5题，答错1题，得分应该是9分。现在得了45分，因此试卷中有45/9×（5+1）=30道题目，选B选项。

阅读下列说明和数据流图，回答问题1至问题3，

[说明]

考务处理系统具有如下功能：

(1)对考生送来的报名单进行检查。

(2)对合格的报名单编好准考证号后将准考证送给考生，并将汇总后的考生名单送给阅卷。

(3)对阅卷站送来的成绩清单进行检查，并根据制订的合格标准审定合格者。

(4)制作考生通知单送给考生。

(5) 进行成绩分类统计(按地区、年龄、文化程度、职业、考试级别等分类)和试题难度分析，产生统计分析表。

以下是经分析得到的数据流图及部分数据字典，有些地方有待填充，假定顶层数据流图是正确的。图1-1是顶层数据流图，图1-2是第0层数据流图，图1-3是第l层数据流图，其中(A)是加工1的子图，(B)是加工2的子图。

[图1-1]

[图1-2]

[图1-3]

[数据字典]

报名单=地区+序号+姓名+性别+年龄+文化程度+职业+考试级别+通信地址

正式报名单=报名单+准考证号

准考证=地区+序号+姓名+准考证号+考试级别

考生名单={准考证号+考试级别}

统计分析表=分类统计表+难度分析表

考生通知单=考试级别+准考证号+姓名+合格标志+通信地址

根据题意，指出0层数据流图(图1-2)中缺失的数据流的名称，并指出该数据流的起点和终点。

正确答案：成绩清单起点：阅卷站终点：统计成绩
成绩清单，起点：阅卷站，终点：统计成绩解析：对于分层数据流图，一定要注意平衡原则，即父图与子图数据流一致。
仔细与顶层数据流图比对，可发现缺失了数据流“成绩清单”，其起点应为“阅卷站”，终点为加工2“统计成绩”。

阅读下列说明和流程图，回答问题1至问题3。

【说明】

某考务处理系统具有以下功能：

(1)输入报名单；

(2)自动编制准考证号；

(3)输出准考证；

(4)输入成绩清单；

(5)输出成绩通知单；

(6)输出成绩分布表；

(7)输入合格标准、输出录取通知单；

(8)试题难度分析，并输出试题难度分析表。

这里给出了实现上述要求的部分不完整的数据流图，其中部分数据流的组成如下所示。

报名单=报名号+姓名+通信地址

考生名册=报名号+准考证号+姓名+通信地址

成绩册=准考证号+(课程号+成绩)(其中{W}表示W重复多次)

准考证=报名号+姓名+准考证号

【问题1】

指出0层图中可以删去的部分。

【问题2】

在加工1子图中将遗漏的数据流添加在答题纸上。

【问题3】

加工2子图分解成如图所示的4个子加工及相关的文件(即数据存储)。试在此基础上将相关的DFD成份添加在答题纸上，以完成该加工子图。

正确答案：【问题1】成绩册文件可删。【问题2】补充后的加工1子图如下所示。

【问题3】完成后的加工2子图如下所示。

【问题1】成绩册文件可删。【问题2】补充后的加工1子图如下所示。

【问题3】完成后的加工2子图如下所示。

解析：0层图中的成绩册文件只被加工成绩处理使用，是个局部文件，按照数据隐蔽的规则，不应出现在0层图中。
加工1子图中，对比0层图，很明显缺少输入数据流“报名单”，输出数据流“准考证”。
问题3是要完善加工2子图，显得比较繁杂。这种题的出现频率应该非常低，但它是对考生实际处理问题能力的一个非常有效的检验，要比问题1、2复杂，容易发生遗漏和错误。所以，建议考生在做模拟试题时，在基本完成试题的情况下，还要多加思考，考虑如果遇到像问题3这样，应该如何解决，这将对考生的应试能力和实际工作有相当大的帮助。
完善加工子图，其实就是要补充数据流图的基本成分。数据流图的基本成分是：加工、数据流、数据存储(数据文件)、外部实体。其中，在这个题目中，外部实体不用考虑。
首先考虑加工。加工2子图中，目前有4个子加工，即：(1)成绩清单录入，(2)制作成绩通知单，(3)制作录取通知单，(4)试题难度分析。根据说明中关于功能的第8项，很明显缺少一个实现“输出试题成绩分布表”的子加工。现在这5个加工已经全面实现了加工2。
接着，看是否还缺少数据文件，经过对说明的分析，可以肯定没有其它的数据文件。
最后，就是要补充数据流。这一步最为复杂，容易遗漏和错画。必须把握一个原则：围绕数据文件，按加工顺序，依据说明逐步进行。
加工1.1需要输入考生名册的数据，经过加工，向成绩册输出数据。
加工2.2需要输入考生名册和成绩册的数据，经过加工，输出成绩通知单。
加工2.3需要输入考生名册和成绩册的数据，经过加工，输出合格标准和录取通知单。
加工2.4只需要输入成绩册的数据，经过加工，输出试题难度分析表。
加工2.5需要输入成绩册的数据，经过加工，输出成绩分布表。

2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学姓名_ 准考证号_本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页；非选择题部分3至4页满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：如果事件A，B互斥，则柱体的体积公式如果事件A，B相互独立，则其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中表示台体的上、下底面积， h表示台体的高其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（）A B C D2已知（为虚数单位），则（）A B C D3若实数x，y满足约束条件则的最大值是（）A20 B18 C13 D64设，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A B C D6为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7已知，则（）A25 B5 C D8如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A B C D9已知，若对任意，则（）A B C D10已知数列满足，则A B C D非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每空3分，共36分11我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积设某三角形的三边，则该三角形的面积_12已知多项式，则_，_13若，则_，_14已知函数则_；若当时，则的最大值是_15现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则_，_16已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且若，则双曲线的离心率是_17设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知（）求的值；（）若，求的面积19（本题满分15分）如图，已知和都是直角梯形，二面角的平面角为设M，N分别为的中点（）证明：；（）求直线与平面所成角的正弦值20（本题满分15分）已知等差数列的首项，公差记的前n项和为（）若，求；（）若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围21（本题满分15分）如图，已知椭圆设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段上，直线分别交直线于C，D两点（）求点P到椭圆上点的距离的最大值；（）求的最小值22（本题满分15分）设函数（）求的单调区间；（）已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点证明：（）若，则；（）若，则（注：是自然对数的底数）2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考答案选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. D 7. C 8. A 9. D 10. B非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每空3分，共36分11. .12. . 13. . . 14. . . #15. ， . #16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（1）；（2）19.（1）过点、分别做直线、的垂线、并分别交于点交于点、四边形和都是直角梯形，由平面几何知识易知，则四边形和四边形是矩形，在Rt和Rt，且，平面是二面角的平面角，则，是正三角形，由平面，得平面平面，是的中点，又平面，平面，可得，而，平面，而平面（2）20.（1）（2）21.（1）；（2）22.（1）的减区间为，增区间为. （2）（）因为过有三条不同的切线，设切点为，故，故方程有3个不同的根，该方程可整理为，设，则，当或时，；当时，故在上为减函数，在上为增函数，因为有3个不同的零点，故且，故且，整理得到：且，此时，设，则，故为上的减函数，故，故.（）当时，同（）中讨论可得：故在上为减函数，在上为增函数，不妨设，则，因为有3个不同的零点，故且，故且，整理得到：，因为，故，又，设，则方程即为：即为，记则为有三个不同的根，设，要证：，即证，即证：，即证：，即证：，而且，故，故，故即证：，即证：即证：，记，则，设，则即，故在上为增函数，故，所以，记，则，所以在为增函数，故，故即，故原不等式得证：

自学考试报名过程中有个“记录报名单”的加工。该加工主要是根据报名表(姓名、性别、身份证号、课程名)和开考课程(课程名、开考时间)、经校核，编号、填写、输出准考证给报名者，同时记录到考生名册中(准考证号、姓名、课程)。请绘制该加工的DFD图，并写出数据词典中的数据流条目。

参考答案：

根据系统功能和数据流图填充下列数据字典条目中的(1)和(2)：

试题得分表二准考证号+{课程名+成绩}

考生名册=报名号+准考证号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业

考生通知单=(1)

报名表=(2)

正确答案：(1)准考证号+姓名+{课程名+成绩}+合格/不合格标志 (2)报名号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业
(1)准考证号+姓名+{课程名+成绩}+合格/不合格标志 (2)报名号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业解析：根据题目说明中提到的“填写考生通知单(内容包含该考生的准考证号、姓名、各课程成绩及最终合格/不合格标志)，送给考生”，所以考生通知单应该包括考生的准考证号、姓名和最终合格/不合格标志，这种共同组成的含义由符号“+”来表示。同时因为考试可能有多门课程共同组成，所以，课程号和该课程的成绩也是必须的。其中的多门课程山符号“{...}”来表示重复。因此，考生通知单；准考证号+姓名+{课程名+成绩}+合格/不合格标志。
根据题目说明中提到的“对合格的报名表编好准考证号码后将准考证送给考生”，在0层图中可以看到，加工1“登记报名表”把考生信息写入文件“考生名册”中，可见“考生名册”中的数据除“准考证号”外均从合格的报名表中得到。因此“报名表”至少需要山报名号、姓名、通信地址、出生年份、文化程度和职业组成。由数据字典定义式表示为：报名表＝报名号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度和职业。

●试题一

阅读下列说明和数据流图，回答问题1～问题3。

【说明】

某考务处理系统主要功能是考生管理和成绩管理：

1.对考生送来的报名表进行检查。

2.对合格的报名表编好准考证号码后将准考证送给考生，将汇总后的考生名单送给阅卷站。

3.对阅卷站送来的成绩表进行检查，并根据考试中心指定的合格标准审定合格者。

4.填写考生通知单(内容包含该考生的准考证号、姓名、各课程成绩及最终合格／不合格标志)，送给考生。

5.根据考生信息及考试成绩，按地区、年龄、文化程度和职业进行成绩分类统计及试题难度分析，产生统计分析表。

考务处理系统的顶层图如图1所示，第0层图如图2所示，加工2子图如图3所示。

【数据流图】

图1顶层图

图2 0层图

图3加工2子图

【问题1】

指出哪张图的哪些文件可以不必画出。

【问题2】

数据流图1-3中缺少3条数据流，请直接在图中添加。

【问题3】

根据系统功能和数据流图填充下列数据字典条目中的 (1) 和 (2) ：

试题得分表=准考证号+{课程名+成绩}

考生名册=报名号+准考证号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业

考生通知单= (1)

报名表= (2)

正确答案：
●试题一［问题1］【答案】0层图中的"试卷得分表"是局部文件，可不必画出。［问题2］【答案】(1)分类统计成绩中需要读入考生成绩，缺少从"考生名册"到"2.4分类统计成绩"的数据流。(2)"2.1检查成绩表"缺少输出数据流"错误成绩表"。(3)"2.2审定合格者"缺少输入数据流"合格标准"。［问题3］【答案】(1)准考证号+姓名+{课程名+成绩}+合格／不合格标志(2)报名号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业【解析】问题1中"不必画出"是指在某层数据流图中，只画流程图中各加工之间的公共数据文件，隐藏某加工的局部数据文件，这个规则只是为了使整个数据流图的层次结构更科学、更清晰，不过画出"不必画出的数据文件"对数据流图不会造成理解错误。在0层图中有文件"考生名册"和"试卷得分表"，其中"试卷得分表"是加工2"统计成绩"的局部数据文件，所以不必画出。问题2是要指出哪些图中遗漏了哪些数据流，这需要从两个方面进行考虑：一是父图与子图的平衡，即子图的输入、输出数据流与父图相应的加工的输入、输出数据必须一致。二是针对每个加工至少要有一个输入和输出，反映次加工的数据来源和结果。数据流图1-3是加工2"统计成绩"的子图，为了发现图中遗漏的数据流，首先要观察0层图中加工2的输入、输出流。在O层图中，加工2"统计成绩"有2个输入流"合格标准"和"成绩表"，4个输出流"考生通知单"、"统计分析表"、"难度分析表"和"错误成绩表"。再看加工2子图中只有一个输入流"成绩表"，可见必然遗漏了一个输入流"合格标准"。根据题目说明提到的"对阅卷站送来的成绩表进行检查，并根据考试中心指定的合格标准审定合格者"，所以输入流"合格标准"应该是输入到加工2.2"审定合格者"。加工2子图中只有3个输出流"考生通知单"、"统计分析表"和"难度分析表"，缺少数据流"错误成绩表"。加工2.1"检查成绩表"的功能是检查成绩表是否合格，其中一个输出流是"正确成绩表"，自然另一个是输出是"错误成绩表"。因此，第二个遗漏的数据流是"2.1检查成绩表"的输出数据流"错误成绩表"。根据题目中提到的"根据考生信息及考试成绩，按地区、年龄、文化程度和职业进行成绩分类统计及试题难度分析，产生统计分析表"这一说明，可以判断出加工2.4"分类统计成绩"除了需要"试卷得分表"的输入流外，还需要考生信息，需要从文件"考生名册"中输入。问题3中根据题目说明中提到的"填写考生通知单(内容包含该考生的准考证号、姓名、各课程成绩及最终合格／不合格标志)，送给考生"，所以考生通知单应该包括考生的准考证号、姓名和最终合格／不合格标志，这种共同组成的含义由符号"+"来表示。同时因为考试可能有多门课程共同组成，所以，课程号和该课程的成绩也是必须的。其中的多门课程由符号"{…}"来表示重复。因此，考生通知单=准考证号+姓名+{课程名+成绩}+合格／不合格标志。根据题目说明中提到的"对合格的报名表编好准考证号码后将准考证送给考生"，在0层图中可以看到，加工1"登记报名表"把考生信息写入文件"考生名册"中，可见"考生名册"中的数据除"准考证号"外均从合格的报名表中得到。因此"报名表"至少需要由报名号、姓名、通信地址、出生年份、文化程度和职业组成。由数据字典定义式表示为：报名表=报名号+姓名+通信地址+出生年份+文化程度+职业。

用SQL命令查询哪些考点至少有一个考场的考试成绩为70分，正确的命令是（）。

A)SELECT考场FROM考点WHERE准考证号IN：

(SELECT准考证号FROM考生信息WHERE分数=70)

B)SELECT考场FROM考点WHERE准考证号IN：

(SELECT准考证号FOR考生信息WHERE分数=70)

C)SELECT考点FROM考场WHERE准考证号IN：

(SELECT准考证号FROM考生信息WHERE分数=70)

D)SELECT考点FROM考场WHERE准考证号IN：

(SELECT准考证号FOR考生信息WHERE分数=70)

正确答案：C
题干中要查询的是考点，可排除选项A)和选项B)，选项D)中内查询的写法错误，查询的数据来源应用FROM短语。

未在报名网站上提供照片的考生，应在入场前提供符合条件的纸质照片。在符合要求的照片背面应写上（）。

A、考生姓名和准考证号
B、考试科目和考生姓名
C、考生国籍和准考证号
D、考试科目和考生国籍

正确答案:A

2022年新高考浙江数学高考真题（含答案）

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