江西省2022年中考数学真题（附解析）

当a=-1，-0.5 , 0 , 0.5， 1 , 1.5 ，2 时，a²-a 是正数还是负数？当|a|>2时，a²-a 是正数还是负数？

当a=-1，-0.5 , 1.5 ，2 时，a²-a 是正数；当a= 0 或1 , a²-a 为0；当a=0.5时， a²-a 是负数。

当|a|>2时，a²-a 是正数

以下程序用来计算由键盘输入的N个数中正数之和，负数之和，正数的个数，负数的个数。其中用C累加负数之和，IC累加负数的个数，D累加正数之和，ID累加正数的个数。

Privae Sub Commandl_Click

N=10

C=0:IC=0:D=0:ID=0

For =1 To N

A=Val(1nputBox(“请输入A”))

IFA＜0 Then C=C+A：IC=IC+1

lf A＞O Then D=

Next K

Print"负数的个数为：",

正确答案：D+A:ID=ID+1
D+A:ID=ID+1

请阅读下列材料，并按要求作答。

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：-16，-500。像-16，-500， -0．4…这样的数叫做负数。
读作负零点四。
而以前所学的16，2000，，6．3，…这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号。例如：+16， +6．3等（也可省去“+”号）。+6．3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
你还在什么地方风过负数？
做一做
1．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
2．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。珠穆朗玛峰的海拔高度为____m。吐鲁番盆地的海拔高度为____m。

中国人很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。
最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。
国外对负数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。

[问题1][简答题]
试分析正负数的实际意义，并尝试写出正负数的加减法则。

[问题2][简答题]
若指导高学段小学生学习本课内容，试确定教学目标。

[问题3][简答题]
根据确定的教学目标和重难点，设计本节课认识正负数的教学环节。

答案：

解析：

1、
实际生活中，正负数表示具有相反意义的量。
正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。

2、教学目标设计如下：
①知识与技能目标：能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
②过程与方法目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
③情感态度与价值观目标：结合负数的历史，对同学们进行爱国主义教育；培养同学们良好的数学情感和数学态度。

3、新授课教学环节设计如下：
①结合生活实例，引入表示相反意义的量。
通过多媒体课件展示：
A．六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
B．张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
C．与标准体重比，小明重了2．5千克，小华轻了1．8千克。
D．一个蓄水池夏季水位上升1．4米，冬季水位下降1．2米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
②提出问题，启发学生尝试用数学方式来表示这些相反意义的量。
请同学们选择其中的一个例子，试着写出表示方法，同桌之间相互交流。
③通过前面问题的总结补充，引出正、负数。
对学生的表示方式给予肯定：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。
自然地引入负数的定义：像“-6”这样的数叫负数，这个数读作：负六。
“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
与之相对应的，“+”是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
④总结巩固。
通过多媒体课件展示实例：说一说存折上的数各表示什么？
请同学们分组讨论生活中可以用正、负数表示的例子，选取代表展示各小组的讨论结果。

请阅读下列材料，并按要求作答。

答案：

解析：

1、实际生活中，正负数表示具有相反意义的量。
正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。

2、教学目标设计如下：
①知识与技能目标：能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
②过程与方法目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
③情感态度与价值观目标：结合负数的历史，对同学们进行爱国主义教育；培养同学们良好的数学情感和数学态度。

3、新授课教学环节设计如下：
①结合生活实例，引入表示相反意义的量。
通过多媒体课件展示：
A．六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
B．张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
C．与标准体重比，小明重了2．5千克，小华轻了1．8千克。
D．一个蓄水池夏季水位上升1．4米，冬季水位下降1．2米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
②提出问题，启发学生尝试用数学方式来表示这些相反意义的量。
请同学们选择其中的一个例子，试着写出表示方法，同桌之间相互交流。
③通过前面问题的总结补充，引出正、负数。
对学生的表示方式给予肯定：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。
自然地引入负数的定义：像“-6”这样的数叫负数，这个数读作：负六。
“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
与之相对应的，“+”是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
④总结巩固。
通过多媒体课件展示实例：说一说存折上的数各表示什么？
请同学们分组讨论生活中可以用正、负数表示的例子，选取代表展示各小组的讨论结果。

关于专用基金描述正确的是（）。

A、专用基金只能是正数，不应当出现负数
B、专用基金可以是正数，也可以是负数
C、专用基金可以是零，也可以是负数
D、专用基金只能是负数，不应当出现正数

正确答案:A

江西江西省省 2022 年中考数学年中考数学真真题题一、一、单选题单选题1下列各数中，负数是（）A-1B0C2D 2【答案】A【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：-1 是负数，2，2是正数，0 既不是正数也不是负数，故答案为：A【分析】根据负数的定义求解即可。2实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（A B=C 0)的图象上，点 B 在 x 轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长(为 5，则的长为【答案】5 或25或 10【知识点】等腰三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：当 AO=AB 时，AB=5；当 AB=BO 时，AB=5；当 OA=OB 时，则 OB=5，B（5，0），设 A（a，12）（a0），OA=5，2+()122=5，解得：1=3，2=4，A（3，4）或（4，3），AB=(35)2+42=25或 AB=(45)2+32=10；综上所述，AB 的长为 5 或25或 10故答案为：5 或25或 10【分析】分三种情况：当 AO=AB 时，AB=5；当 AB=BO 时，AB=5；当 OA=OB 时，则 OB=5，B)（5，0），设 A（a，12），根据 OA=5，可得 2+(122=5，求出 a 的值，再利用两点之间的距离公式可得AB 的长，从而得解。三、解答三、解答题题13（1）计算：|2|+420；2 2+5【答案】（1）解：原式=2+2-1，=3（2）解：2632+5解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x3【知识点】实数的运算；解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）先化简，再计算即可；（2）利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。+11314以下是某同学化筒分式()的部分运算过程：24+2 2(+2)(2)解：原式=+1+231 2=(+2)(2)(+2)(2)+1 223 +1 2 23=(+2)(2)解：（1）上面的运算过程中第步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程【答案】（1）(+2)(2)+112（2）解：原式+23=+1 2(+2)(2)(+2)(2)23+1+2 2=(+2)(2)33 2=(+2)(2)31=+2【知识点】分式的混合运算【解析】【解答】解：(1)第步出现错误，原因是分子相减时未变号，故答案为：；【分析】（1）利用分式的混合运算的计算方法和步骤判断即可；（2）利用分式的混合运算的计算方法求解即可。15某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁 4 名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余 3 人均是共产党员医院决定用随机抽取的方式确定人选（1）“随机抽取 1 人，甲恰好被抽中”是事件；A不可能B必然C随机（2）若需从这 4 名护士中随机抽取 2 人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率【答案】（1）C（2）解：从甲、乙、丙、丁 4 名护士积极报名参加，设甲是共青团员用 T 表示，其余 3 人均是共产党员用 G表示从这 4 名护士中随机抽取 2 人，所有可能出现的结果共有 12 种，如图所示：它们出现的可能性相同，所有的结果中，被抽到的两名护士都是共产党员的（记为事件 A)的结果有 6 种，则612()=12=，1则被抽到的两名护士都是共产党员的概率为 2【知识点】随机事件；列表法与树状图法【解析】【解答】解：(1)“随机抽取 1 人，甲恰好被抽中”是随机事件；故答案为：C；【分析】（1）根据随机事件的定义求解即可；（2）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。16如图是44的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图 1 中作的角平分线；（2）在图 2 中过点 C 作一条直线 l，使点 A，B 到直线 l 的距离相等【答案】（1）解：如图 1，连接、，与交于点 P，设小正方形的边长为 1 个单位，线段和是矩形的两条对角线且交于点 P，=，又=22+12=5，=22+12=5，=，平分，射线即为所作；（2）解：如图 2，连接、，直线 l 经过点 C 和点 E，设小正方形的边长为 1 个单位，=22+12=5，=22+12=5，=22+12=5，=22+12=5，=，四边形是菱形，又=1，=2，=90，在和中，=()，=，+=90，+=90，=90，四边形是正方形，且=，直线 l 即为所作【知识点】三角形全等的判定；作图-角的平分线【解析】【分析】（1）根据要求作出角平分线即可；（2）根据要求作出图象即可。17如图，四边形为菱形，点 E 在的延长线上，=（1）求证：；（2）当=6，=4时，求的长【答案】（1）证明：四边形 ABCD 为菱形，=，=，=，=，=，（2）解：，=，64即=，6解得：=9【知识点】相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）利用两组角相等的三角形相似的判定方法求解即可；（2）根据相似三角形的性质可得=，再把数据代入可得6=4，最后求出=9即可。618如图，点(，4)在反比例函数=(0)的图象上，点 B 在 y 轴上，=2，将线段向右下方平移，得到线段，此时点 C 落在反比例函数的图象上，点 D 落在 x 轴正半轴上，且=1（1）点 B 的坐标为，点 D 的坐标为，点 C 的坐标为（用含 m 的式子表示）；（2）求 k 的值和直线的表达式【答案】（1）（0，2）；（1，0）；（m1，2）（2）解：点 A 和点 C 在反比例函数=(0)的图象上，k4m2（m1），m1，A（1，4），C（2，2），k144，设直线 AC 的表达式为：=+，+=4解得 =2，2+=2=6直线 AC 的表达式为：y-2x6【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：(1)点 B 在 y 轴上，=2，B（0，2），点 D 落在 x 轴正半轴上，且=1D（1，0），线段 AB 向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到线段 CD，点 A（m，4），C（m1，2），故答案为：（0，2），（1，0），（m1，2）；【分析】（1）直接写出点 B 的坐标，再利用点坐标平移的特征求出点 C、D 的坐标即可；（2）先求出点 A、C 的坐标，再利用待定系数法求出直线 AC 的解析式即可。19（1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心 O 与的位置关系进行分类图 1 是其中一种情况，请你在图 2 和图 3 中画出其1它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明=；2（2）知识应用：如图 4，若的半径为 2，分别与相切于点 A，B，=60，求的长【答案】（1）解：如图 2，连接 CO，并延长 CO 交O 于点 D，OA=OC=OB，A=ACO，B=BCO，AOD=A+ACO=2ACO，BOD=B+BCO=2BCO，AOB=AOD+BOD=2ACO+2BCO=2ACB，2ACB=1AOB；如图 3，连接 CO，并延长 CO 交O 于点 D，OA=OC=OB，A=ACO，B=BCO，AOD=A+ACO=2ACO，BOD=B+BCO=2BCO，AOB=AOD-BOD=2ACO-2BCO=2ACB，2ACB=1AOB；（2）解：如图 4，连接 OA，OB，OP，C=60，AOB=2C=120，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，2OAP=OBP=90，APO=BPO=12APB=1（180-120）=30，OA=2，OP=2OA=4，PA=4222=23【知识点】圆周角定理；切线的性质；圆的综合题【解析】【分析】（1）利用圆周角的性质求解即可；（2）先求出APO=30，再利用含 30角的直角三角形的性质可得 OP=2OA=4，最后利用勾股定理求出 PA 的长即可。20图 1 是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图 2 所示的示意图，已知，A，D，H，G 四点在同一直线上，测得=72.9，=1.6，=6.2（结果保留小数点后一位）（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求雕塑的高（即点 G 到的距离）（参考数据：sin72.90.96，cos72.90.29，tan72.93.25）【答案】（1）证明：，CDGA，FECA，FECCDG，EFDG，FGCD，四边形 DEFG 为平行四边形；（2）解：如图，过点 G 作 GPAB 于 P，四边形 DEFG 为平行四边形，DGEF6.2，AD1.6，AGDG+AD6.2+1.67.8，在 RtAPG 中，sinA=，=0.96，7.8PG=7.80.967.4887.5答：雕塑的高为 7.5m.【知识点】平行四边形的判定；解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形的方法判断即可；（2）过点 G 作 GPAB 于 P，先利用线段的和差求出 AG 的长，再利用 sinA=，将数据代入计算可得 PG的长。21在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“双减前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表 1 和统计图 1：整理描述表 1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）报班数人数类别01234 及以上合计“双减”前10248755124m“双减”后2551524n0m（1）根据表 1，m 的值为，的值为；（2）分析处理：请你汇总表 1 和图 1 中的数据，求出“双减”后报班数为 3 的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图 2）请依据以上图表中的信息回答以下问题：本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为；请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）【答案】（1）300；150（2）解：汇总表 1 和图 1 可得：01234 及以上总数“双减”前172821188246500“双减”后4232440121500“双减”后报班数为 3 的学生人数所占的百分比为12100%=2.4%；500（3）解：1；0从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果【知识点】统计表；条形统计图；折线统计图；分析数据的集中趋势【解析】【解答】解：(1)由题意得，=102+48+75+51+24，解得 =300，255+15+24+0=66130050=，故答案为：300；150(3)“双减”前共调查 500 个数据，从小到大排列后，第 250 个和第 251 个数据、均为 1，“双减”前学生报班个数的中位数为 1，“双减”后学生报班个数出现次数最多的是 0，“双减”后学生报班个数的众数为 0，故答案为：1；0；【分析】（1）将表 1 中“双减前”各个数据求和确定 m 的值，然后再计算求得 n 的值，从而求解；（2）通过汇总表 1 和图 1 求得“双减后”报班数为 3 的学生人数，从而求解百分比；（3）根据中位数和众数的概念分析求解；根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明。22跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点 K 为飞行距离计分的参照点，落地点超过 K 点越远，飞行距离分越高.2022 年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为66，基准点 K 到起跳台的水平距离为75，高度为（h 为定值）设运动员从起跳点 A 起跳后的高度()与水平距离()之间的函数关系为=2+(0)（1）c 的值为；（2）若运动员落地点恰好到达 K 点，且此时=1，=9，求基准点 K 的高度 h；5010若=1时，运动员落地点要

关于0的说法，正确的是（）。

A、0是正数
B、0可以看成正数也可以看成负数
C、0既不是正数也不是负数

正确答案:C

关于0的说法，正确的是（）。

A、0是正数
B、0可以看成正数也可以看成负数
C、0既不是正数也不是负数

正确答案:C

下列语句正确的是（）

A、所有的整数都是正数
B、分数都是正数
C、0既不是正数，也不是负数

正确答案:C

需求交叉价格弹性的特点是（）

A、大于0，小于1
B、一定是正数
C、一定是负数
D、可以是正数，也可以是负数
E、永远大于1

正确答案:D

正数与负数比较大小（）。

A、正数比负数大
B、正数比负数小
C、无法比较

正确答案:A

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