2014年普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷） 解析版 含解析
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
11.1/9
此题为判断题(对，错)。
12 . 一个总体分为A.B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为 1/12，则总体中的个体数为_________
120
【题目描述】
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
【参考答案分析】：11.1/9
从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，为了使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中，应采取的抽样方式是( )。
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
使用抽样的方式采集数据有概率抽样和非概率抽样。其中，调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：①简单随机抽样是最基本的形式，是完全随机地选择样本;②分层抽样;③整群抽样;④系统抽样等。
大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 :,10，则 p为（ ）0.,A20.,102|2,|13，则 （ ）.|x.| .|2 .|13的总体抽取容量为 选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 123,p，则（ ） 是偶函数又在区间 (,0)上单调递增的是（ ）21.().()1 .()22,3上随机选取一个数 X，则 1的概率为（ ） 圆 21:与圆 2:680，则 （ ）B . 行如图 1 所示的程序框图，如果输入的 2,t，则输出的 ）A.6,2 B.5,1 C. 4,5 D. 所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） 20x，则（ ）A. 2 1B. 2121C. 122 D. 1,0A， 3B， , 0C， ，动点 C,则 的取值范围是（ ）A.46， B. 9-+， C. 27， ，大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 3i（ 为虚数单位）线2:1（ 为参数）满足约束条件 14 点定位】01，01， 1 33332,故填 点定位】奇偶性 对数运算三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 本小题满分 12 分）已知数列 和 .(1)求数列 2)设 ，求数列 故数列 和为 21【考点定位】数列前 项和 等差数列 等比数列 分组求和法817.（本小题满分 12 分）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，其中 ， 分别表示甲组研发成功和失败；，分别表示乙组研发成功和失败.(1)若某组成功研发一种新产品，则给改组记 1 分，否记 0 分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.(2)记 E恰 有 一 组 研 发 成 功 ,在所有抽的的 15个结果中,恰有一组研发成功的结果如下: ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 7个,所以根据古典概型的概率计算公式可得 715P.【考点定位】概率 平均数 方差918.（本小题满分 12 分）如图 3，已知二面角 的大小为 60，菱形 内，, 60， ，垂足为 .(1)证明： 平面 O；(2)求异面直线 本小题满分 13 分）如图 4，在平面四边形 2,7,1, E(1)求 E2)求 的长【答案】(1)217 (2) 47【解析】11【考点定位】正余弦定理 正余弦和差角公式 直角三角形 正余弦之间
B.0.8
C.1.6
D.2
B.0．8
C.1．6
D.2
B.0．8
C.1．6
D.2
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样