居民委员会在性质上是A、区政府的派出机构B、群众性的基层自治组织C、一级政权组织D、国家机关

城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会或者村民委员会是基层群众性自治组织，而并非国家行政机关，其在授权情况下，可以行使部分管理社会公共事务的行政职能。

由《宪法》第一百一十一条规定可知，村民委员会和居民委员会的性质是基层群众性自治组织。故选C。

根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第六十八条第三款的规定，“市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关”。A项错误，不选。《中华人民共和国宪法》第一百一十一条规定，“城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会或者村民委员会是基层群众性自治组织”。B、D两项错误，不选。根据《中华人民共和国宪法》第一百一十一条的规定，“居民委员会、村民委员会设人民调解、治安保卫、公共卫生等委员会，办理本居住地区的公共事务和公益事业，调解民间纠纷，协助维护社会治安，并且向人民政府反映群众的意见、要求和提出建议”。C项正确，当选。故本题选C。

《宪法》规定，村民委员会和居民委员会是公民基层自治组织，独立于政府部门，在基层政府部门（乡一级政府）的指导和监督下展开工作。