当样本容量比较大时，样本比率p近似服从正态分布，且有p的数学期望就是总体比率π，即E（p）=π。（ ）

题目
当样本容量比较大时，样本比率p近似服从正态分布，且有p的数学期望就是总体比率π，即E（p）=π。（ ）

相似考题

1.当np≥5，且n(1-p)≥15时，就可以认为样本容量足够大，样本比例近似服从正态分布。（ ）此题为判断题(对，错)。

2.当样本容量比较大时，样本比率p近似服从正态分布，且有p的数学期望就是总体比率π，即E(p)=π。（ ）此题为判断题(对，错)。

3.当样本容量比较大时，在重置抽样条件下，样本比例P的方差为（ ）

4.从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望_______，标准差_______。( )A.保持不变；增加B.保持不变；减小C.增加；保持不变D.减小；保持不变

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  • 第1题：

    当样本容量比较大时，样本比率p的数学期望就是（ ）A．总体比例B．总体比例的1/nC．总体比例的1/D．总体比例的


    正确答案：A

  • 第2题：

    当np≥5，且n（1-p）≥5时，就可以认为样本容量足够大，样本比例近似服从正态分布。（ ）


    答案：对
    解析：

  • 第3题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    对于服从任意分布的总体，样本均值的抽样分布（）。

    • A、对任意的样本容量都可能服从正态分布
    • B、样本容量很大时可能服从正态分布
    • C、对任意的样本容量都服从正态分布
    • D、当样本容量很大是服从正态分布

    正确答案:D

  • 第5题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（）。

    • A、当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    • B、当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    • C、当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    • D、当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    • E、当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    正确答案:A,E

  • 第6题：

    从总体中抽取样本，样本容量充分大时，服从或近似服从（）分布。

    • A、二项分布
    • B、超几何分布
    • C、正态分布
    • D、泊松分布

    正确答案:C

  • 第7题：

    当P=（）或P=（）时，比率（P）的方差的最小值为（）；当P=（）时，比率（P）的方差的最大值为（），标准差为（）。


    正确答案:0；1；0；0.5；0.25；0.5

  • 第8题：

    以下哪一个最能描述样本比率的抽样分布？（）

    • A、标准化后，它正好服从标准正态分布
    • B、标准化后，它服从t分布
    • C、只要n≥30，就近似服从正态分布
    • D、只要np≥5且n（1-p）≥5，就近似服从正态分布

    正确答案:D

  • 第9题：

    单选题
    关于样本率P的分布正确的说法是（　　）。
    A

    服从正态分布

    B

    服从χ2分布

    C

    当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布

    D

    服从t分布

    E

    服从u分布


    正确答案： A
    解析：
    本题考核样本率的分布特征。样本率P的分布服从二项分布，当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布。

  • 第10题：

    判断题
    当样本容量比较大时，样本比率p近似服从正态分布，且有p的数学期望就是总体比率π，即E（p）=π。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    关于样本率P的分布正确的说法是（）。
    A

    服从正态分布

    B

    服从X2分布

    C

    当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布

    D

    服从t分布

    E

    服从μ分布


    正确答案： D
    解析： 本题考核样本率的分布特征。样本率P的分布服从二项分布，当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布。

  • 第12题：

    单选题
    当总体分布未知且样本容量足够大时，样本均值的分布近似服从（）。
    A

    正态分布

    B

    卡方分布

    C

    t分布

    D

    F分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    当样本容量比较大时，样本比率p的数学期望就是（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    当样本容量较大时，样本比率p近似服从正态分布，p的数学期望为总体比率π。（ ）


    答案：对
    解析：
    E（p）=π，D（p）=π（1-π）/n。

  • 第15题：

    下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

    A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
    C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
    D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    答案：A,E
    解析：

  • 第16题：

    从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望（），标准差（）

    • A、保持不变；增加
    • B、保持不变；减小
    • C、增加；保持不变
    • D、减小；保持不变

    正确答案:B

  • 第17题：

    在确定估计总体比率所需的样本容量时，下列哪项信息是不需要的？（）

    • A、允许的最大边际误差
    • B、要求的置信水平
    • C、总体比率P的初步估计
    • D、总体均值

    正确答案:D

  • 第18题：

    从无限总体中抽取25个观测值作为样本，则p-的抽样分布（）

    • A、不是正态分布因为n﹤30
    • B、近似正态分布因为p-总是正态分布的
    • C、如果np≥5且n（1-P）≥5，则近似正态分布
    • D、如果np﹥30且n（1-P）﹥30，则近似正态分布

    正确答案:C

  • 第19题：

    当总体分布未知且样本容量足够大时，样本均值的分布近似服从（）。

    • A、正态分布
    • B、卡方分布
    • C、t分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第20题：

    判断题
    当np≥5，且n(1-p)≥5时，就可以认为样本容量足够大，样本比例近似服从正态分布。(    )
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析：

  • 第21题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    I、Ⅳ

    B

    I、V

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、V


    正确答案： C
    解析： 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N（μ，σ2/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第22题：

    单选题
    关于样本率P的分布正确的说法是（）。
    A

    服从正态分布

    B

    服从χ分布

    C

    当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布

    D

    服从t分布

    E

    服从u分布


    正确答案： A
    解析： 本题考核样本率的分布特征。样本率P的分布服从二项分布，当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布。

  • 第23题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： B
    解析：
    由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X(＿)～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X(＿)仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。

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