在平衡二叉树中()。A.不存在度为1的节点 B.任意节点的左、右子树节点数目相同 C.任意节点的左、右子树高度相同 D.任意节点的左右子树高度之差的绝对值不大于1

题目
在平衡二叉树中()。

A.不存在度为1的节点
B.任意节点的左、右子树节点数目相同
C.任意节点的左、右子树高度相同
D.任意节点的左右子树高度之差的绝对值不大于1
相似考题

1.完全二叉树一定是平衡二叉树。A．错误B．正确

2.在下列关于二叉树的叙述中，选出正确的一项（ ）。A．在二叉树中，任何一个结点的度都是2B．二叉树的度为2C．在二叉树中至少有一个结点的度是2D．一棵二叉树的度可以小于2

3.平衡二叉树 名词解释

4.在二叉树中插入结点,该二叉树便不再是二叉树。A．错误B．正确

参考答案和解析
答案：D
解析：
平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或具有下列性质的二叉树：(1)左子树和右子树都是平衡二叉树：(2)左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。二叉树上节点的平衡因子定义为该节点的右子树的高度减去它的左子树的高度。可见，平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1，0，1。只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。
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  • 第1题：

    假设一棵平衡二叉树的每个结点都表明了平衡因子b,试设计一个算法,求平衡二叉树的高度。


    参考答案：因为二叉树各结点已标明了平衡因子b，故从根结点开始记树的层次。根结点的层次为1，每下一层，层次加1，直到层数最大的叶子结点，这就是平衡二叉树的高度。当结点的平衡因子b为0时，任选左右一分枝向下查找，若b不为0，则沿左(当b=1时)或右(当b=-1时)向下查找。
    　　[算法描述]
    　　int Height(BSTree t)
    　　// 求平衡二叉树t的高度
    　　{level=0;p=t;
    　　while(p)
    　　{level++; // 树的高度增1
    　　if(p->bf<0)p=p->rchild;//bf=-1 沿右分枝向下
    　　//bf是平衡因子，是二叉树t结点的一个域，因篇幅所限，没有写出其存储定义
    　　else p=p->lchild; //bf>=0 沿左分枝向下
    　　}//while
    　　return (level);//平衡二叉树的高度
    　　} //算法结束

  • 第2题：

    建堆是将所有元素按照初始顺序填充到一个()中。

    A.二叉树

    B.平衡二叉树

    C.红黑树

    D.完全二叉树


    正确答案：D

  • 第3题：

    下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

    A．以B为根的子二叉树变为不平衡

    B．以C为根的子二叉树变为不平衡

    C．以A为根的子二叉树变为不平衡

    D．仍然是平衡二叉树


    正确答案：C
    解析：本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。

  • 第4题：

    堆是______。

    A．完全二叉树

    B．线性表

    C．二叉排序树

    D．平衡二叉树


    正确答案：A
    解析：堆实质上是一棵完全二叉树结点的层次序列，此完全二叉树的每个结点对应于一个关键码。

  • 第5题：

    在某个二叉查找树（即二叉排序树）中进行查找时，效率最差的情形是该二叉查找树是(59) 。

    A.完全二叉树

    B.平衡二叉树

    C.单枝树

    D.满二叉树


    正确答案：C
    本题考查数据结构基础知识。非空二叉查找树中的结点分布特点是左子树中的结点均小于树根，右子树中的结点均大于树根。因此，在二叉查找树中进行查找时，走了一条从树根出发到所找到结点的路径，到达一个空的子树则表明查找失败。根据定义，高度为h的满二叉树中有2h-l个结点，每一层上的结点数都达到最大值。完全二叉树的最高层只要求结点先占据左边的位置。例如，高度为3的满二叉树如下图(a)所示，具有6个结点的完全二叉树如下图(b)所示。在平衡二叉树中，任何一个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不大于1。单枝树中给每个结点只有1个子树。例如，具有3个结点的单枝树如下图所示。显然，在结点数确定后，二叉查找树的形态为单枝树时查找效率最差。

  • 第6题：

    在一棵高度为h的理想平衡二叉树中，最少含有()个结点，最多含有()个结点。


    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    某二叉树的先序遍历序列为c a b f e d g,中序遍历序列为a b c d e f g,则该二叉树是（ ）。

    A.完全二叉树
    B.最优二叉树
    C.平衡二叉树
    D.满二叉树

    答案：C
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。二叉树的遍历主要有四种：前序遍历（先根遍历、先序遍历）：遵循“根-左-右”的递归遍历思想，根一定是当前子二叉树先序遍历序列的第一个元素；中序遍历（中根遍历）：遵循“左-根-右”的递归遍历思想，根位于是当前子二叉树中序遍历序列的中部位置，左边是当前根的左二叉树，右边是当前根的右二叉树；后序遍历（后根遍历）：遵循“左-右-根”的递归遍历思想，根一定是遍历序列的最后一个元素；层次遍历：遵循从上到下，直左而右的遍历思想，根一定是遍历序列的第一个元素。根据题意，本二叉树为：



    平衡二叉树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。本题的二叉树满足平衡二叉树的特点要求，故本题选择C选项

  • 第8题：

    完全二叉树一定是平衡二叉树。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1


    正确答案:正确

  • 第11题：

    判断题
    在平衡二叉树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    对平衡二叉树进行中根遍历，可得到结点的有序序列。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1,则应作()型调整以使其平衡。

    A.LL

    B、LR

    C、RL

    D、RR


    参考答案：C

  • 第14题：

    在平衡二叉树中插入一个结点后引起了不平衡,设最低(最接近于叶子)的不平衡点是A,并已知A的左、右孩子的平衡因子分别为－1和0,则应进行的平衡旋转是()

    A.LL型

    B.LR型

    C.RL型

    D.RR型


    参考答案：B

  • 第15题：

    什么是平衡二叉树？


    正确答案：
    左右子树都是平衡二叉树 且左右子树的深度差值的绝对值不大于1

  • 第16题：

    平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是(50)之一。

    A．0，1，2

    B．0，1

    C．-1，+1

    D．0，-1，+1


    正确答案：D
    解析：平衡二叉树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树都是平衡二叉树，且左右子树的深度之差的绝对值不超过1。平衡因子定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度，所以平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是0、-1、+1之一。

  • 第17题：

    在下列关于二叉树的叙述中，正确的一项是（ ）。

    A)在二叉树中，任何一个结点的度都是2

    B)二叉树的度为2

    C)在二叉树中至少有一个结点的度为2

    D)一棵二叉树的度可以小于2


    正确答案：B
    特别要注意“结点的度”和“树的度”是两个不同的概念。“结点的度”指的是此结点拥有的后件个数。“树的度”指的是所有结点中的最大的度。在二叉树中，结点中最大的度为2，所以二叉树的度为2。但并不是每一个结点的度都是2，可以为0或1，当二叉树为空时没有结点，所以也不会有度为2的结点，所以C)也是错误的。

  • 第18题：

    关于AVL(平衡二叉树)，下列说法错误的是()。

    A.左子树与右子树高度差最多为1
    B.插入操作的时间复杂度为0(logn)
    C.平衡二叉树是二叉排序树中的一种
    D.使用平衡二叉树的目的是为了节省空间

    答案：D
    解析：
    平衡二叉树是平衡二又排序树的简称。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：①左、右子树的高度之差不超过1；②左、右子树也是平衡二叉树；平衡二叉树没有节省空间，引入其目的是防止排序二叉树左、右子树高度失衡。

  • 第19题：

    在平衡二叉树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    平衡二叉树


    正确答案: 树上任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1.

  • 第21题：

    对平衡二叉树进行中根遍历，可得到结点的有序排列。


    正确答案:正确

  • 第22题：

    在二叉树中插入结点，该二叉树便不再是二叉树。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    判断题
    完全二叉树一定是平衡二叉树。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    名词解释题
    平衡二叉树

    正确答案： 树上任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1.
    解析： 暂无解析

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