下列函数中，e2x-e-2x的原函数的是（ ）。

题目
下列函数中，e2x-e-2x的原函数的是（ ）。

相似考题

1.边际效用函数是总效用函数的()。A.原函数B.反函数C.增函数D.导函数

2.函数重载要求重载的函数必须有和原函数一样的______。

3.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？

4.求下列象函数的原函数f(t)。

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  • 第1题：

    sin2x的一个原函数是（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）



    答案：B
    解析：
    根据不定积分的定义，可知B正确．

  • 第3题：

    设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）


    答案：D
    解析：
    根据原函数的定义可知

  • 第4题：

    下列函数中，不是e2x-e-2x的原函数的是（ ）。


    答案：A
    解析：
    a

  • 第5题：

    初等函数的原函数一定是初等函数。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    以下关于函数说法不对的是（）。

    • A、初等函数的导函数是初等函数
    • B、连续函数一定存在原函数
    • C、初等函数的原函数是初等函数
    • D、非初等函数没有原函数

    正确答案:C

  • 第7题：

    函数的不定积分是（）。

    • A、一个数值
    • B、一个原函数
    • C、一族原函数
    • D、一族导函数

    正确答案:C

  • 第8题：

    原函数的导函数就是被积函数。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    判断题
    原函数的导函数就是被积函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    初等函数的原函数一定是初等函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设y1＝e2x/2，y2＝exshx，y3＝exchx，则（　　）。
    A

    y1，y2，y3都没有相同的原函数

    B

    y2与y3有相同的原函数，但与y1的原函数不相同

    C

    y1，y2，y3有相同的原函数ex/（chx＋shx）

    D

    y1，y2，y3有相同的原函数ex/（chx－shx）


    正确答案： B
    解析：
    由于y1＝e2x/2，y2＝（e2x/2）－1/2，y3＝（e2x/2）＋1/2，故三个函数的原函数都不相同。

  • 第12题：

    单选题
    以下关于函数说法不对的是（）。
    A

    初等函数的导函数是初等函数

    B

    连续函数一定存在原函数

    C

    初等函数的原函数是初等函数

    D

    非初等函数没有原函数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    ，是下列中哪个函数？
    A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
    C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数


    答案：C
    解析：
    提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。

  • 第14题：


    A.'(x)的一个原函数
    B.'(x)的全体原函数
    C.(x)的一个原函数
    D.(x)的全体原函数

    答案：C
    解析：
    根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

  • 第15题：

    设f（x）的一个原函数为xln（x+l），则下列等式成立的是（ ）.《》（ ）


    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    经济函数的边际就是其函数的（）。

    • A、原函数
    • B、复合函数
    • C、导函数
    • D、乘积函数

    正确答案:C

  • 第17题：

    幂函数的原函数都是幂函数。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    可积函数的所有原函数被称为它的不定积分。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。

    • A、有奇函数
    • B、都是奇函数
    • C、都是偶函数
    • D、没有奇函数，也没有偶函数

    正确答案:A

  • 第20题：

    判断题
    幂函数的原函数都是幂函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    经济函数的边际就是其函数的（）。
    A

    原函数

    B

    复合函数

    C

    导函数

    D

    乘积函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    若F（x）是f（x）的一个原函数，G（x）是1/f（x）的一个原函数，且F（x）G（x）＝－1，f（0）＝1，求f（x）。

    正确答案：
    由原方程F(x)G(x)=-1,两边对x求导得F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0。
    又由于F(x)、G(x)分别是f(x)和1/f(x)的原函数,则F′(x)=f(x),G′(x)=1/f(x),且G(x)=-1/F(x)。
    代入F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0,得-f(x)[1/F(x)]+F(x)[1/f(x)]=0,即[F(x)]2=[f(x)]2。
    故F(x)=±f(x),F′(x)=±f′(x),即f′(x)=±f(x)。解得f(x)=C1ex及f(x)=C2e-x。
    又f(0)=1,得C1=C2=1,则f(x)=e±x。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    函数的不定积分是（）。
    A

    一个数值

    B

    一个原函数

    C

    一族原函数

    D

    一族导函数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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