真空中有一个半径为a的金属球，则下列4式中哪一个是此金属球的电容的计算公式？( )A. B. C. D.

题目
真空中有一个半径为a的金属球，则下列4式中哪一个是此金属球的电容的计算公式？( )

A.
B.
C.
D.
相似考题

1.将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出．下图能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是（　　）A．B．C．D．

2.(本题8分)真空中有一个半径为R的孤立带电导体球，导体球表面附近的场强大小为E0，试求：（1）导体球所带电量；

3.真空中有一个半径为a的金属球，其电容为（　　）。

4.2)设金属球壳带电量为Q，金属球不带净电荷，求金属球的电势。

参考答案和解析
答案：A
解析：
(1)用上题方法计算出球外电场强度。(2)将此电场强度沿径向从a积分到∞远可得金属球的电位。(3)用此电位去除电荷量q即为金属球的电容量。
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  • 第1题：

    真空中半径为a的金属球，其电容为（ ）。

    A．4πε0a2
    B．4πε0/lna
    C．1/4πε0a2
    D．4πε0a

    答案：D
    解析：
    设球形电容器带电荷为τ，球内场强



    则由电压的积分公式可得：

  • 第2题：

    真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）



    答案：D
    解析：
    带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



    解得



    当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
    【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

  • 第3题：

    袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的



    ；若取出两个白球，则袋中白球占



    。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：

    A.低于20%
    B.在20%—40%之间
    C.在40%—60%之间
    D.高于60%

    答案：C
    解析：
    第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。

  • 第4题：

    袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率：
    　　(1)两个球中一个是红球一个是白球；
    　　(2)两个球颜色相同.


    答案：
    解析：
    【解】(1)令A={抽取的两个球中一个是红球一个是白球}，则.
    (2)令B={抽取的两个球颜色相同}，则

  • 第5题：

    一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率是80/81，则袋中白球的个数是（）。


    正确答案:4

  • 第6题：

    有两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的。现使它们互相接触，则此两导体球上的电荷（）

    • A、不变化
    • B、平均分配
    • C、不平均分配

    正确答案:B

  • 第7题：

    下列叙述中，哪一个是正确的陈述？（）

    • A、金属的离子半径和它的原子半径相同
    • B、金属的离子半径大于它的原子半径
    • C、非金属离子半径与其原子半径相等
    • D、非金属的原子半径大于其离子半径
    • E、金属离子半径小于其原子半径

    正确答案:E

  • 第8题：

    一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=（）。


    正确答案:q/（4πε0R）

  • 第9题：

    两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷（）。

    • A、不变化
    • B、平均分配
    • C、空心球电量多
    • D、实心球电量多

    正确答案:B

  • 第10题：

    半径不等的两金属球A、B，RA=2RB，A球带正电Q，B球带负电2Q，今用导线将两球联接起来，则（）

    • A、两球各自带电量不变.
    • B、两球的带电量相等.
    • C、两球的电位相等.
    • D、A球电位比B球高

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是(　　)
    A

    所取出的3个球中，至少有一个是黑球 

    B

    所取出的3个球中，至少有2个黑球

    C

    所取出的3个球中，至少有1个是红球  

    D

    所取出的3个球中，至少有2个是红球


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    真空中有一个半径为a的金属球，其电容为（）。
    A

    4πε0a

    B

    4πε0／1nR0

    C

    1／4πε0a

    D

    4πε0a2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在无限大真空中，有一半径为α的导体球，离球心d(d>α)处有一点电荷q ，该导体球的电位ψ应为下列哪项数值？（　　）



    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的 2/7；若取出两个白球，则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：

    A.低于20%
    B.在20%—40%之间
    C.在40%—60%之间
    D.高于60%

    答案：C
    解析：
    第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。

  • 第15题：

    设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为_______.


    答案：
    解析：
    设A1={第一次取红球)，A2={第一次取白球），B={第二次取红球），　　

    则
    　　

  • 第16题：

    袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为（）。


    正确答案:4/7

  • 第17题：

    一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）


    正确答案:-q/（4πR21）

  • 第18题：

    两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的，现使它们互相接触，则两导体球上的电荷将（）。

    • A、不变化
    • B、平均分配
    • C、中空的球带电量多
    • D、实心的球带电量多

    正确答案:B

  • 第19题：

    真空中有一个半径为a的金属球，其电容为（）。

    • A、4πε0a
    • B、4πε0／1nR0
    • C、1／4πε0a
    • D、4πε0a2

    正确答案:A

  • 第20题：

    两个半径相同的金属球，一个为空心，另一个为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（）

    • A、空心球电容值大
    • B、实心球电容值大
    • C、两球电容值相等
    • D、两球电容值大小关系无法确定

    正确答案:C

  • 第21题：

    在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为（），外表面所带电量为（）。


    正确答案:-q；q+Q

  • 第22题：

    某高压实验室利用球间隙希望形成稍不均匀电场，球间隙的距离应按（）进行调节。（假定金属球的直径为D，球间隙距离为S）

    • A、使球间隙距离S比金属球直径D大得多
    • B、使球间隙距离S与金属球直径D相等
    • C、使球间隙距离S<金属球直径D的一半

    正确答案:C

  • 第23题：

    填空题
    甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为____。

    正确答案： 9/25
    解析：
    分别记白、红、黑为第1、2、3种颜色，设Ai：“从甲袋中取出的是第i种颜色的球”；Bi：“从乙袋中取出的是第i种颜色的球”；C：“取出的球的颜色相同”。则C＝A1B1∪A2B2∪A3B3。
    故P（C）＝P（A1B1∪A2B2∪A3B3）＝P（A1B1）＋P（A2B2）＋P（A3B3）＝P（A1）P（B1）＋P（A2）P（B2）＋P（A3）P（B3）＝（5/25）×（10/25）＋（5/25）×（5/25）＋（15/25）×（10/25）＝9/25。

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