在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（　　）。（设球内的介电常数为εο）

第1题：

在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。

第2题：

答案：A

解析：

第3题：

无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小



为（　　）V/m。

A． qr/（4πε0a）
B． qr/（4πε0a2）
C． q/（4πε0r2）
D． qr/（4πε0a3）

答案：D

解析：

第4题：

如图所示，真空中有一无限大带电平板，其上电荷密度为，在与其相距x的A点处电场强度为（　　）。

答案：A

解析：

第5题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）

答案：D

解析：

带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第6题：

答案：A

解析：

由高斯定理：

可得，在电荷不变，距离的情况下，减小带电量为之前的一半，电场强度也变为原来的一半。

第7题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。

A．
B．
C．
D．

答案：C

解析：

第8题：

半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。

答案：C

解析：

第9题：

一金属球壳的内、外半径分别为R₁和R₂，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）

第10题：

半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）

第11题：

由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E=（）

第12题：

第13题：

无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。

答案：D

解析：

第14题：

真空中点电荷g的电场在距离为R处的电场强度如何表示？( )

A.
B.
C.
D.

答案：A

解析：

第15题：

无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。

答案：D

解析：

解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
答案:D

第16题：

在无限大真空中，有一半径为α的导体球，离球心d(d>α)处有一点电荷q ，该导体球的电位ψ应为下列哪项数值？（　　）

答案：A

解析：

第17题：

无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。球外（即r>a处）任一点r处的电场强度的大小E为（　　）V/m。

答案：D

解析：

根据高斯定理，带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场呈辐射对称状，半径为r的球面上电场强度大小相等，其值为：

第18题：

答案：

解析：

第19题：

在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。

第20题：

电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。

• A、0
• B、aσ／ε0r）er
• C、C.rσ／4πε0er
• D、∞

第21题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε₀，则在距离球心R处的电场强度为（）

• A、σ/ε₀
• B、σ/2ε₀
• C、σ/4ε₀
• D、σ/8ε₀

第22题：

电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比（）。

第23题：