下列函数在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）A.y=sinx B.y=log2x C.y=x+8 D.y=x3

题目
下列函数在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=sinx
B.y=log2x
C.y=x+8
D.y=x3
相似考题

1.若定义域关于原点对称,且f(－x)=f(x),则f(x)是奇函数。()此题为判断题(对，错)。

2.设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

3.当X>0时,f(x)=5x²＋2是()A、增函数B、减函数C、周期函数D、奇函数

4.设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

参考答案和解析
答案：D
解析：
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  • 第1题：

    对于一元二次函数错误的是()

    A、它的图形是对称的

    B、它是单调增函数

    C、它有最小值或最大值

    D、它不是奇函数


    参考答案：B

  • 第2题：

    请教:2002年成人高考考试高起点理工农医类数学试题及答案第1大题第3小题如何解答?

    【题目描述】

    第 3 题下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（　　）

    A．y=3x

    B．y=x3

    C．y=log3x

    D．y=sinx

     

     


      

    正确答案：B

    答案分析：


      一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。
     设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。
     了解他们的概念之后就很好回答这个问题了，只有B符合

  • 第3题：

    （3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

    （A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数

    （B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

    （C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

    （D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数


    正确答案：B

  • 第4题：


    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既非奇函数，也非偶函数．
    D.既是奇函数，也是偶函数．

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    函数f(χ)的定义域为全体实数，且是以5为周期的奇函数( )

    A.1
    B.-1
    C.5
    D.-5

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为奇函数与周期函数的性质． 【应试指导】∵f(χ)是奇函数，∴f(-2)=-f(2)∴f(2)=-1，

  • 第6题：

    在定义域内下列函数中为增函数的是（　　）

    A.f(x)＝2－x
    B.f(x)＝－log2x
    C.f(x)＝x3
    D.f(x)＝x2＋1

    答案：C
    解析：
    由函数的性质可知，f(x)＝x3为增函数．(答案为C)

  • 第7题：

    函数f（x）=sinx+x3（　　）

    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既是奇函数，又是偶函数
    D.既不是奇函数，又不是偶函数

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    函数y=log2（　　）

    A.是偶函数
    B.既是奇函数，又是偶函数
    C.是奇函数
    D.既不是奇函数，又不是偶函数

    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    若内的可导奇函数，则( )。

    A、是(一1，1)内的偶函数
    B、是(一1，1)内的奇函数
    C、是(一1，1)内的非奇非偶函数
    D、可能是奇函数，也可能是偶函数

    答案：A
    解析：

  • 第10题：


    A.必为（-l，l）内的奇函数
    B.必为（-l，l）内的偶函数
    C.必为（-l，l）内的非奇非偶函数
    D.可能是奇函数也可能是偶函数

    答案：B
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（　　）．
    A

    增函数且最小值为－2

    B

    增函数且最大值为－2

    C

    减函数且最小值为－2

    D

    减函数且最大值为－2


    正确答案： C
    解析：
    由于奇函数的图象关于坐标原点对称，借助图象（可作一草图，略），可知函数在原点两边定义域对称的范围内，其函数增减性一致．因此f（x）在[－b，－a]上也是增函数．而原点右边某一区间上的最大（小）值C，对称过去应为原点左边相应区间的最小（大）值－C．

  • 第12题：

    单选题
    函数y=sinx是：（）。
    A

    奇函数

    B

    偶函数

    C

    既是奇函数，又是偶函数

    D

    既不是奇函数又不是偶函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。

    A、奇函数

    B、偶函数

    C、非奇非偶函数

    D、既是奇函数又是偶函数


    答案：A

    解析：函数f(x)= xcosx的图像如图，可以看出关于原点对称，为奇函数。

  • 第14题：

    请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

    【题目描述】

    1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

    (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

    (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

    (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

    (D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

    (E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

     


    正确答案：A

  • 第15题：

    对于定义域是R的任意奇函数f(χ)都有（ ）



    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为奇函数的性质． 【应试指导】∵f(χ)为奇函数，其图像关于原点对称．

  • 第16题：

    函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）

    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既是偶函数又是奇函数
    D.既不是偶函数又不是奇函数

    答案：A
    解析：

  • 第17题：


    A.是奇函数
    B.是偶函数
    C.既是奇函数，又是偶函数
    D.既不是奇函数，又不是偶函数

    答案：A
    解析：

  • 第18题：


    A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
    B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
    C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
    D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

    答案：C
    解析：

  • 第19题：


    A.是偶函数
    B.既是奇函数又是偶函数
    C.既不是奇函数，也不是偶函数
    D.是奇函数

    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】


  • 第20题：

    下列函数中，为奇函数的是（）


    答案：A
    解析：

  • 第21题：

    设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
    A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
    B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
    C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
    D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数


    答案：B
    解析：

  • 第22题：

    若函数f(x)=(k-1)ax- ax (a＞0且α≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga (x+k)的图象是( )。


    答案：A
    解析：
    函数f(x)是奇函数，则有f(0)=(k-1)-1=0，得k=2.f(x)=ax-a-x。又f(x)在R上是减函数，则有0

  • 第23题：

    单选题
    若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（　　）。
    A

    必为（－l，l）内的奇函数

    B

    必为（－l，l）内的偶函数

    C

    必为（－l，l）内的非奇非偶函数

    D

    可能是奇函数也可能是偶函数


    正确答案： D
    解析：
    f（x）为不恒为0的可导奇函数，则f（－x）＝－f（x），两端对x求导，得f′（－x）（－1）＝－f′（x），即f′（－x）＝f′（x），故f′（x）必为（－l，l）内的偶函数。

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