已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．

题目
已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．

相似考题

1.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

2.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b&gt；0）交于A，B两点．（I）求C的顶点到2的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

3.抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标。

4.已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为_______。

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  • 第1题：

    （2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5。


    解：设y=a(x-x1)(x-x2) =a(x+1/2)(x-3/2) 与y轴的交点的纵坐标是-5 所以y=20(x+1/2)(x-3/2)/3 化简得y=20x2/3-20x/3-5

  • 第2题：

    若方程Y=a＋bX中的截距a<0，说明A、随着X的增大，Y增大B、随着X的增大，Y减少C、随着X的减少，Y减少D、回

    若方程Y=a+bX中的截距a<0，说明

    A、随着X的增大，Y增大

    B、随着X的增大，Y减少

    C、随着X的减少，Y减少

    D、回归直线与Y轴的交点在原点下方

    E、回归直线与Y轴的交点在原点上方


    参考答案：B

  • 第3题：

    如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。


    答案：
    解析：

    解析：连接BC，CT，设半径为r，由于T为切点，所以CT⊥x轴，点C到AB的距离为1，

  • 第4题：

    过点P(2，-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )

    A.χ+y+1=0或3χ+2y=0
    B.χ-y-1=0或3χ+2y=0
    C.χ+y-1=0或3χ+2y=0
    D.χ-y+1=0或3χ+2y=0

    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的截距． 【应试指导】若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别、选项A对．选项B错，直线选项C错，直线选项D错，直线

  • 第5题：

    对于yi=β0+β1xi这个式子的说法，正确的有（ ）。

    A.这是y对x的一元线性回归方程
    B.式中β0、β1是两个未知常数
    C.β1表示直线在y轴上的截距
    D.β0为直线的斜率
    E.β0、β1一旦确定这条直线也就唯一确定了

    答案：A,B,E
    解析：
    本题考查y对x的一元线性回归方程。β0表示直线在Y轴上的截距，β1为直线的斜率。选项CD的说法反了。

  • 第6题：

    直线l1与直线l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（）



    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在Y轴上最小的截距是( )


    A.-2

    B.-6

    C.2

    D.6

    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    若方程Y=a+bX中的截距a<0，说明（）

    • A、随着X的增大，y增大
    • B、随着X的增大，y减少
    • C、随着X的减少，y减少
    • D、回归直线与y轴的交点在原点下方
    • E、回归直线与y轴的交点在原点上方

    正确答案:D

  • 第9题：

    直线2x+3y=4，在y轴上的截距是（）

    • A、4/3
    • B、－4/3
    • C、2
    • D、－2

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    若方程Y=a+bX中的截距a<0，说明（）
    A

    随着X的增大，y增大

    B

    随着X的增大，y减少

    C

    随着X的减少，y减少

    D

    回归直线与y轴的交点在原点下方

    E

    回归直线与y轴的交点在原点上方


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    曲面x2/3＋y2/3＋z2/3＝4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（　　）。
    A

    32

    B

    48

    C

    64

    D

    16


    正确答案： A
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝x2/3＋y2/3＋z2/3－4，则Fx′＝2x－1/3/3，Fy′＝2y－1/3/3，Fz′＝2z－1/3/3。所以点M（x，y，z）处的切平面的方程为x－1/3（X－x）＋y－1/3（Y－y）＋z－1/3（Z－z）＝0。
    令X＝Y＝0，得Z＝4z1/3；令X＝Z＝0得Y＝4y1/3；令Y＝Z＝0，得X＝4x1/3。故X2＋Y2＋Z2＝（x2/3＋y2/3＋z2/3）·42＝64。

  • 第12题：

    多选题
    对于E（Y）=β0+β1X这个式子的说法，正确的有（    ）。
    A

    这是y对x的一元线性回归方程

    B

    式中、β0、β1是两个未知常数

    C

    β1表示直线在y轴上的截距

    D

    β0为直线的斜率

    E

    β0、β1旦确定这条直线也就唯一确定了


    正确答案： E,A
    解析：

  • 第13题：

    已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.


    参考答案B9/16

  • 第14题：

    已知D为x轴、y轴和抛物线y＝1－x2所围成的在第一象限内的闭区域，则


    答案：C
    解析：
    积分区域D形状如图所示。

    计算得抛物线与x轴、y轴的交点分别为（1，0）、（0，1），从而D＝{（x，y）|0≤y≤1-x2，x∈[0，1]}，则

  • 第15题：

    如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。
    (1)直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；(2分)
    (2)若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合)，且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。(6分)


    答案：
    解析：
    (1)直线L：y=m(x-1)+2，当x=1时，y的取值与m无关，此时y=2，所以直线过定点(1，2)；

  • 第16题：

    直线的交点在χ轴上，且则l1在y轴的截距是()

    A.-4
    B.-8/3
    C.4
    D.8/3

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜截式方程． 【应试指导】
    的交点坐标为(4，0)，
    ∵l1⊥l2,kl1=-3/2,kl1·kl2=-1,∴kl1=2/3，
    ∴l1:y-0=2/3(χ-4)，即y=(2/3)χ-(8/3)．

  • 第17题：




    A.这是Y对X的一元线性回归方程
    B.式中β0、β1是两个未知常数
    C.β1表示直线在Y轴上的截距
    D.β0为直线的斜率
    E.β0、β1一旦确定这条直线也就唯一确定了

    答案：A,B,E
    解析：
    本题考查Y对x的一元线性回归方程。选项CD说法反了，岛表示直线在y轴上的截距，



    为直线的斜率。

  • 第18题：

    已知直线l是圆x2+y2=5在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距为

    A.2/5
    B.2/3
    C.3/2
    D.5/2
    E.5

    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为
    S(x)．
    (1)写出S(x)的表达式；
    (2)求S(x)的最大值．


    答案：
    解析：


    【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．

  • 第20题：

    在酶催化反应中，以1/v对1/[s]作图可得到一条直线，直线在x轴和y轴上的截距分别为：（）

    • A、1/Km，1/Vmax
    • B、1/Vmax，1/Km
    • C、-1/Km，1/Vmax
    • D、-1/Vmax，1/Km

    正确答案:C

  • 第21题：

    多选题
    对于y=β0+β1x这个式子的说法，正确的有（   ）。
    A

    这是y对x的一元线性回归方程

    B

    公式中，β0、β1是两个未知常数

    C

    β1表示直线在y轴上的截距

    D

    β0为直线的斜率

    E

    β0、β1一旦确定，这条直接也就唯一确定了


    正确答案： C,B
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    直线2x+3y=4，在y轴上的截距是（）
    A

    4/3

    B

    －4/3

    C

    2

    D

    －2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    对于这个式子说法正确的有()。
    A

    这是y对x的一元线性回归方程

    B

    式中、是两个未知常数

    C

    表示直线在y轴上的截距

    D

    为直线的斜率

    E

    、一旦确定这条直线也就唯一确定了


    正确答案： A,B,E
    解析： 本题考查对一元线性回归方程的理解。表示估计的回归直线在Y轴上的截距，为估计的回归直线的斜率，它表示自变量X每变动一个单位时，因变量Y的平均变动量。选项CD说法反了。

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