建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A（1， 1）， B（5， 1）， C（3， 3）， D（-3， 3）， E（1， -2）， F（1， 4），G（3， 2）， H（3， -2），I（-1， -1）， J（-1， 1）。连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并与其他同学进行交流。
题目
建立平面直角坐标系，并描出下列各点：
A（1， 1）， B（5， 1）， C（3， 3）， D（-3， 3）， E（1， -2）， F（1， 4），G（3， 2）， H（3， -2），I（-1， -1）， J（-1， 1）。
连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并与其他同学进行交流。
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第1题：
在直角坐标系中，描出点（9，1），（11，6），（16，8），（11，10），（9，15），（7，10），（2，8），（7，6），（9，1），并将各点用线段依次连接起来。
（1）观察这组点组成的图形，你觉得它像什么？
（2）研究这个图形的轴对称性和中心对称性。
（3）上面各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半。按同样的方法将所得各点
连接起来。与原图形相比，所得图形有什么变化？
（4）将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变呢？
（5）将横、纵坐标都分别变为原来的相反数呢？
（6）纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半呢？
（7）将横坐标分别减2，纵坐标分别减1呢？
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第2题：
若A（-3,5），B（-5,-3），则线段AB中点的坐标为（ ）A.（4,-1）
B.（-4,1）
C.（-2,4）
D.（-1,2）答案：B解析： -
第3题：
在一张图中绘制2条曲线，并对曲线进行修饰。 1) 线型分别用点画线、虚线表示；数据点分别用*、+表示；颜色分别用红色、蓝色表示；打开网格线。 2) 设定横坐标范围[-3π,3π]，纵坐标范围[-1,1]； 3) 横坐标标注为“t/s”，纵坐标标注为“y/m”。 4) 图名标注为“Plot of y1=sin（t)、y2=cos（t)”。
clear close all t=linspace(0,pi,10000); x=sin(3*t).*cos(t); y1=2*x-0.5; y2=sin(3*t).*sin(t); k=find(abs(y1-y2)<1e-3); x1=x(k); y3=2*x1-0.5; plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'pr'); -
第4题：
在平面直角坐标系中，如果点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点P的坐标是：
A．（-1，-3）
B．（-3，-1）
C．（-3，2）
D．（-2，-3）
正确答案：B
第三象限内点的坐标均为负值，故3a-90，1-a0，解得1a3，且横坐标纵坐标都是整数，故a=2，所以点P的坐标是（-3，-1）。 -
第5题：
已知线段AB的中点M的坐标为（3，-1），端点A的坐标为（4,2），则端点B的坐标为（）。
A．（2，-4）
B．（2,0）
C．（1,2）
D．（-1,2）
解（1）设A（x 1 ，y 1 ），M（x，y）， 由中点公式得 x 1 +1 2 =x y 1 +3 2 =y ? x 1 =2x-1 y 1 =2y-3 因为A在圆C上，所以（2x） 2 +（2y-3） 2 =4，即 x 2 +(y- 3 2 ) 2 =1 点M的轨迹是以 (0， 3 2 ) 为圆心，1为半径的圆； （2）设L的斜率为k，则L的方程为y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0 因为CA⊥CD，△CAD为等腰直角三角形， 有题意知，圆心C（-1，0）到L的距离为 1 2 CD= 2 2 = 2 ． 由点到直线的距离公式得 |-k-k+3| k 2 +1 = 2 ， ∴4k 2 -12k+9=2k 2 +2 ∴2k 2 -12k+7=0，解得 k=3± 11 2 ．