已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。

题目

已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。

相似考题

1.已知集合A是方程aX2-4x+2=0(n∈R，x∈R)的解集，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。

2.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值

3.关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。

4.已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.

参考答案和解析

解原方程得x=-(7+a)/2>0

得a<-7


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  • 第1题：

    已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
    (1)求k的取值范围；
    (2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。


    答案：
    解析：

    (2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得

  • 第2题：

    已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
    (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


    答案：
    解析：
    解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

  • 第3题：

    已知一元二次方程为a*（x*x)+b*x+c=0，且该方程有两个相等的实数根，请写出表示该一元二次方程根的表达式，已知开平方函数为sqrt（x)


    （1）∵方程ax 2 -4bx+2=0有两等根，则△=16b 2 -8a=0即a=2b 2 若a=2则b=-1或1 ∴事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为 2 15 ； （2）函数f（x）=ax 2 -4bx+1的图象的对称轴为 x= 2b a ，当且仅当2b≤a且a＞0时， 函数f（x）=ax 2 -4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数， 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 {(a，b)| a+b-8≤0 a＞0 b＞0 } 构成所求事件的区域为三角形部分． 由 a+b-8=0 b= a 2 得交点坐标为( 16 3 ， 8 3 ) ， ∴所求事件的概率为 P= 1 2 ×8× 8 3 1 2 ×8×8 = 1 3

  • 第4题：

    已知函数f(x)=√x(0(1)若t=1/4时，求直线L的方程；
    (2)若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。


    答案：
    解析：


  • 第5题：

    已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程



    向下平移1个单位．则平移后的直线一定不经过( )象限。

    A.第一
    B.第二
    C.第三
    D.第四

    答案：D
    解析：

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