已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

题目

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

相似考题

1.图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力， 且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：

2.如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形都是正方形，已知4cm，问正方形HFGF的面积是多少？（ ）

3.如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少？（ ）

4.已知等腰直角三角形的三边长分别为abc,a,b为两条直角边.的值？ A. 1006000 B.503000 C.2012 D.20120

参考答案和解析

设两条直角边分别为a，b，而积为S

s=ab/2

因为a+b=8

所以s=a(8-a)/2=(a-4)2/2+8

所以当a=b=4,直角三角形的面积有最大值8


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  • 第1题：

    倾斜线的实长须用直角三角形法求得，其直角三角形的斜边实长即为倾斜线的实长，故关键在于构造直角三角形和两直角边的长度。倾斜线的实长可用倾斜线投影的三个坐标差来反映，若假设一个直角边利用倾斜线的正面投影，则另一直角边（）。

    A．ΔX

    B．ΔY

    C．ΔZ

    D．实长


    正确

  • 第2题：

    2、已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？

    A．10

    B．15

    C．25

    D．20


    D

  • 第3题：

    已知直角三角形中，一直角边为5，斜边为13，则另一直角边是（）．

    A．13

    B．12

    C．11

    D．10


    D

  • 第4题：

    设直角三角形的一个直角边为1.5，另一直角边为2.3，编程求该三角形的周长和面积。


    设直角三角形一锐角∠BAC=α(如图)，则 ∵0＜sinα＜1，0＜cosα＜1， ∴sinnα＜sin2α，cosnα＜cos2α(n＞3) ∴sinnα+cosnα＜sin2α+cos2α=1， 故an+bn＜cn．

  • 第5题：

    倾斜线的实长须用直角三角形法求得，其直角三角形的斜边实长即为倾斜线的实长，故关键在于构造直角三角形和两直角边的长度。倾斜线的实长可用倾斜线投影的三个坐标差来反映，若假设一个直角边利用倾斜线的水平投影，则另一直角边（）。

    A．ΔX

    B．ΔY

    C．ΔZ

    D．实长


    正确

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