5、任何严格单调函数必有反函数,那么存在反函数的函数一定是严格单调的。

题目

5、任何严格单调函数必有反函数,那么存在反函数的函数一定是严格单调的。

相似考题

1.严格递增函数必有严格递增的反函数。()此题为判断题(对，错)。

2.函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________

3.文中（ 5 ）处正确的答案是（ ）。A．单调递增函数B．单调递减函数C．对数函数D．指数函数

4.任何一个函数都有反函数。()此题为判断题(对，错)。

更多“5、任何严格单调函数必有反函数,那么存在反函数的函数一定是严格单调的。”相关问题

  • 第1题：

    储蓄是利率的()。

    A、增函数

    B、减函数

    C、反函数

    D、无影响


    参考答案：A

  • 第2题：

    matlab中用subexpr命令来求反函数。()


    参考答案：错误

  • 第3题：

    求一个函数的反函数

    f(x)=√(4-x^2), 0≤x≤2


    0≤x≤2
    则0≤y≤2

    y=√(4-x²)
    4-x²=y²
    x²=4-y²
    x>0
    所以x=√(4-y²)
    所以反函数是y=√(4-x^2), 0≤x≤2



    y=1-sqrt(25-x^2)
    (y-1)^2=25-x^2
    x=sqrt((y-1)^2-25)
    反函数为y=sqrt((x-1)^2-25)

    求反函数,设原函数有一点(x,y)，关于y=x的对称点为(x0,y0)算出来(x0,y0)应该是原函数中,把含有x,y的(x0,y0)代入原函数,算出来的y=f(x),就是原函数的反函数


  • 第4题：

    已知函数F=A+B，则它的反函数的表达式为哪个？( )

    A.
    B.
    C.

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。
    (1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?
    (2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。


    答案：
    解析：
    (1)严格递增:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在定义域上严格单调递增。函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据,在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用(内部);在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用(外部)。
    (2)定义法:定义域中任意x1,x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)(或f(x1)＜f(x2)),则称函数f(x)在定义域上单调递增(或递减)。定义法判断函数单调性比较适应于对定义域内任意两个数x1,x2,当x1>x2,容易得出f(x1)与f(x2)大小关系的函数。在解决问题时,定义法是最直接的方法,这种方法思路比较清晰,但是对一些不太容易判断出f(x1)-f(x2)正负的情况,用定义法解析比较麻烦。
    导数法:一般先确定函数的定义域,求出原函数的导数f'(x),若导数f'(x)>0,则函数在定义域内单调递增,反之则单调递减。导数法适用于函数在其定义域内可导且能判断导函数与零的大小关系的情形,针对定义法解决不了的题型,或者用定义法解题相对比较繁琐,用导数法解题可能会比较简单。导数法提供了一种重要的解题思路。

  • 第6题：

    单调函数的导函数也是单调函数。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    可微函数的反函数一定可微，其导数与其反函数的导数互为倒数。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）


    正确答案:1/2

  • 第10题：

    随机变量的分布函数是（）

    • A、单调减函数
    • B、单调增函数
    • C、单调不增函数
    • D、单调不减函数

    正确答案:D

  • 第11题：

    判断题
    单调函数的导函数也是单调函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    函数与它的反函数的几何图形关于Y轴对称。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    边际效用函数是总效用函数的()。

    A.原函数

    B.反函数

    C.增函数

    D.导函数


    正确答案：D

  • 第14题：

    F=(A+B)(A+C)+B的反函数是______。


    正确答案：

  • 第15题：

    函数，由反演规则可得其反函数F=( )。


    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    设函数f（x）是连续且单调增加的奇函数，

    A.单调增加的奇函数
    B.单调减少的偶函数
    C.单调增加的偶函数
    D.单调减少的偶函数

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。

    （１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（７分）

    （２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（８分）


    答案：
    解析：
    本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考生的教学设计能力。

  • 第18题：

    按新古典学派的均衡利息论，下列正确的是（）。

    • A、储蓄与利率是正函数关系
    • B、储蓄与利率是反函数关系
    • C、投资与利率是正函数关系
    • D、投资与利率是反函数关系
    • E、利率变动能使储蓄与投资趋于平衡
    • F、任何政府的干预都是多余的

    正确答案:A,D,E

  • 第19题：

    函数与它的反函数的几何图形关于Y轴对称。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    一个逻辑函数有n个最小项，则它的反函数肯定也有n个最大项。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    对于收入来说储蓄函数与消费函数之间是什么关系？（）

    • A、相反函数
    • B、互补函数
    • C、互余函数
    • D、对称函数

    正确答案:B

  • 第22题：

    判断题
    可微函数的反函数一定可微，其导数与其反函数的导数互为倒数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）

    正确答案： 1/2
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    按新古典学派的均衡利息论，下列正确的是（）。
    A

    储蓄与利率是正函数关系

    B

    储蓄与利率是反函数关系

    C

    投资与利率是正函数关系

    D

    投资与利率是反函数关系

    E

    利率变动能使储蓄与投资趋于平衡

    F

    任何政府的干预都是多余的


    正确答案： E,A
    解析： 暂无解析

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