满足基本假设条件下，随机误差项服从正态分布，但被解释变量Y不一定 服从正态分布

题目

满足基本假设条件下，随机误差项服从正态分布，但被解释变量Y不一定 服从正态分布

相似考题

1.Ⅱ型回归的条件为()A、X服从正态分布B、Y服从正态分布C、X和Y均服从正态分布D、X和Y是任意分布E、Y为任意分布

2.对X、Y两个变量作线性回归分析的条件之一是A、仅要求X、Y两个变量为定量变量即可B、仅要求X变量服从正态分布即可C、仅要求Y变量服从正态分布即可D、要求X、Y均服从正态分布E、Y可以是分类变量

3.相关分析时，要求A．X、Y均服从正态分布B．X服从正态分布C．Y服从正态分布D．X、Y均服从对称分布E．以上都不对

4.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布

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  • 第1题：

    线性回归的基本假设不包括哪个()

    A.随机误差项是一个期望值为0的随机变量

    B.对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差

    C.随机误差项彼此相关

    D.解释变量是确定性变量不是随机变量，与随机误差项之间相互独立

    E.随机误差项服从正态分布


    正确答案：C

  • 第2题：

    若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第3题：

    如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

    A．均值为12，方差为100的正态分布

    B．均值为12，方差为97的正态分布

    C．均值为10，方差为100的正态分布

    D．不再服从正态分布


    正确答案：B

  • 第4题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第5题：

    设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ).


    A.X,Y一定相互独立
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X,y不一定相互独立
    D.X+y服从一维正态分布


    答案：C
    解析：
    只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)

  • 第6题：

    回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（ ）。
    I 被解释变量与解释变量之间具有线性关系
    Ⅱ 随机误差项服从正态分布
    Ⅲ 各个随机误差项的方差相同
    Ⅳ 各个随机误差项之间不相关

    A.I、Ⅱ、Ⅲ
    B.I、Ⅲ、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    D.I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    答案：D
    解析：
    一元线性回归模型为：Yi=α+βxi+ui，(i=1，2，3，…，n)，其中Yi为被解释变量，xi为解释变量，ui是一个随机变量，称为随机项。要求随机项ui和自变量xi满足的统计假定如下：①每个ui均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E(ui)=0， V(ui)=σ2=常数；②随机项ui与自变量的任一观察值xi不相关，即Cov(ui，xi)=0．

  • 第7题：

    回归分析时，要求（）。

    • A、X、Y均服从正态分布
    • B、X服从正态分布
    • C、Y服从正态分布
    • D、X、Y均服从对称分布
    • E、以上都不对

    正确答案:C

  • 第8题：

    满足基本假设条件下，随机误差项μi服从正态分布，但被解释变量Y不一定服从正态分布。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    线性回归分析要求资料（）

    • A、x和y必须服从双变量正态分布
    • B、x必须服从正态分布
    • C、y必须服从正态分布
    • D、x和y都可以不服从正态分布
    • E、对资料没有要求

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（　　）。Ⅰ．被解释变量与解释变量之间具有线性关系Ⅱ．随机误差项服从正态分布Ⅲ．各个随机误差项的方差相同Ⅳ．各个随机误差项之间不相关
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案： A
    解析：
    一元线性回归模型为：yi＝α＋βxi＋ui（i＝1，2，3，…，n），其中yi为被解释变量；xi为解释变量；ui是一个随机变量，称为随机项。要求随机项ui和自变量xi满足的统计假定如下：①每个ui均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E（ui）＝0，V（ui）＝σ2＝常数；②随机项ui与自变量的任一观察值xi不相关，即Cov（ui，xi）＝0。

  • 第11题：

    多选题
    抽样分布中（）。
    A

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

    B

    如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

    C

    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

    D

    如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

    E

    如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    对X、Y两个变量作线性回归分析的条件之一是
    A

    仅要求X、Y两个变量为定量变量即可

    B

    仅要求X变量服从正态分布即可

    C

    仅要求Y变量服从正态分布即可

    D

    要求X、Y均服从正态分布

    E

    Y可以是分类变量


    正确答案： D
    解析： 线性回归要求因变量Y服从正态分布，X是可以精确测量和严格控制的变量。

  • 第13题：

    对变量X和Y做线性相关分析时,资料需要符合的条件是()。

    A、X和Y有回归关系

    B、X服从正态分布

    C、Y服从正态分布

    D、X和Y服从双变量正态分布


    参考答案：D

  • 第14题：

    关于多元线性回归分析应满足的基本假定,以下说法错误的是( )。

    A.随机误差项服从正态分布

    B.随机误差项异方差

    C.随机误差项零均值

    D.自变量彼此间无多重共线性


    正确答案：B

  • 第15题：

    对两变量X和y作直线相关分析的条件是

    A.要求X和y服从二元正态分布

    B.只要求X服从正态分布

    C.只要求y服从正态分布

    D.要求X和y是等级资料

    E.要求X和y是定性变量


    正确答案：A

  • 第16题：

    设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则




    A.X+Y服从正态分布.
    B.X^2+Y^2服从χ^2分布.
    C.X^2和Y^2都服从χ^2分布.
    D.X^2/Y^2服从F分布，

    答案：C
    解析：
    (方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0

  • 第17题：

    回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法,而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（ ）
    Ⅰ.被解释变量与解释变量之间具有线性关系
    Ⅱ.随机误差项服从正态分布
    Ⅲ.各个随机误差项的方差相同
    Ⅳ.各个随机误差项之间不相关

    A：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B：Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    C：Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D：Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

    答案：A
    解析：
    —元线性回归模型为：yi=a+βi+mi（i=l,2,3,*,n）,其中yi为解解释变量Xi为解释变量;ui是一个随机变垦量.称为随机项。要求随机项u和自变量，Xi满足的统计假定如下：①每个ui均为独立同分右（IID、）,服从正态分右的随机变量，E（ui）=0,V（ui）=σ＾2常数②随机项ui与自变量的任一观察值Xi不相关，即COV（ui,i）=0

  • 第18题：

    Y服从Poisson分布，如果Y观察值为40，则可以认为X=Y/10（）

    • A、服从Poisson分布但也近似正态分布
    • B、服从Poisson分布
    • C、不能认为近似正态分布
    • D、不服从Poisson分布但近似服从正态分布

    正确答案:D

  • 第19题：

    满足基本假设情况下，应用OLS法估计模型，回归平方和与随机误差项的方差之比ESS/σ2服从（）。

    • A、t分布
    • B、F分布
    • C、χ2分布
    • D、正态分布

    正确答案:C

  • 第20题：

    满足基本假设条件下，一元线性回归模型的被解释变量及参数β0、β1的普通最小二乘估计量都服从正态分布。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。
    A

    X＋Y一定服从正态分布

    B

    X和Y不相关与独立等价

    C

    （X，Y）一定服从正态分布

    D

    （X，－Y）未必服从正态分布


    正确答案： C
    解析：
    用排除法，令Y＝－X，则X＋Y＝0不服从正态分布，故排除A项；
    只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；
    一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。

  • 第23题：

    单选题
    相关分析时，要求（）。
    A

    X、Y均服从正态分布

    B

    X服从正态分布

    C

    Y服从正态分布

    D

    X、Y均服从对称分布

    E

    以上都不对


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。
    A

    一定独立

    B

    （X，Y）一定服从二维正态分布

    C

    未必独立

    D

    X＋Y服从一维正态分布


    正确答案： D
    解析：
    只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，X＋Y也未必服从一维正态分布。

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