特征方程s^4+2s^3+s^2+2s+1=0，用Routh判据判断系统是否稳定？A．稳定。B．不稳定，有1个复平面右侧的根。C．不稳定，有2个复平面右侧的根。D．不稳定，有3个复平面右侧的根。

题目

特征方程s^4+2s^3+s^2+2s+1=0，用Routh判据判断系统是否稳定？

A．稳定。

B．不稳定，有1个复平面右侧的根。

C．不稳定，有2个复平面右侧的根。

D．不稳定，有3个复平面右侧的根。

相似考题

1.已知系统特征方程为s4＋s3＋4s2＋6s＋9=0,则该系统()A稳定B不稳定C临界稳定D无法判断

2.利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，z=p-N中的z表示()。A.闭环特征方程在s右半平面根的个数B.闭环特征方程在s左半平面根的个数C.特征函数在右半平面的零点数D.特征函数在左半平面的零点数

3.己知控制系统的特征方程为: s^4＋2s^3＋3s^2＋4s＋5=0,计算系统在S右半平面特征根的数量:( )。A.1B.2C.3D.4

4.已知系统的特征方程为S3＋S2＋τS＋5=0,则系统稳定的τ值范围为()。Aτ>0BτCτ>5D0

参考答案和解析
不稳定，有2个复平面右侧的根
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  • 第1题：

    依据闭环系统特征方程式对系统的稳定性做出判别,称为( )。

    A、劳斯判据

    B、奈奎斯特判据

    C、波德判据

    D、以上选项都不对


    正确答案:A

  • 第2题：

    依据闭环系统特征方程式对系统的稳定性做出判别,称为劳斯判据。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第3题：

    下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是（）。

    A.3s2+s+5=0
    B.3s3 + 2s2 +s+0.5=0
    C.9s3+62+1=0
    D.2s2+s+|a3|=0(a3≠0)

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    已知系统特征方程为：D（s）=s4+2s3+s2+2s+1=0,试判断系统的稳定性；


    正确答案:系统不稳定,有2个根在右半S平面.

  • 第5题：

    连续时间系统的特征方程为s3＋5s2+4=0，则系统不稳定，因为方程中有一个零系数项。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    稳定性的代数判据是用系统特征方程的（）来表示的解析形式。

    • A、根
    • B、阶次
    • C、系数

    正确答案:C

  • 第7题：

    系统的特征方程为s3+20s2+9s+100=0则该系统稳定.（）


    正确答案:正确

  • 第8题：

    劳斯判据 (Routh stability criterion)


    正确答案: 判断系统的闭环稳定性的一种代数判据。

  • 第9题：

    系统的特征方程为2s4+10s3+3s2+5s+2=0则该系统稳定。（）


    正确答案:错误

  • 第10题：

    系统的特征方程为s4+3s3+s2+3s+1=0则该系统稳定。（）


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    已知系统的特征方程为S3+S2+τS+5=0，则系统稳定的τ值范围为（）。
    A

    >0

    B

    τ<0

    C

    τ>5

    D

    0<τ<5


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    Routh判据指出，Routh表中第一列各元符号改变的次数等于系统特征方程具有（）特征根的个数。

    正确答案： 正实部
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设系统的特征方程为D(s)=s3＋14s2＋40s＋40τ=0,则此系统稳定的τ值范围为()。A、τ>0B、0<τ<1

    设系统的特征方程为D(s)=s3+14s2+40s+40τ=0，则此系统稳定的τ值范围为()。

    A、τ>0

    B、0<τ<14

    C、τ>14

    D、τ<0


    参考答案：B

  • 第14题：

    下列方程式系统的特征方程，系统不稳定的是（　　）。

    A． 3s2+4s+5=0
    B． 3s3+2s2+s+0.5=0
    C． 9s3+6s2+1=0
    D． 2s2+s+%7ca3%7c=0（a3≠0）

    答案：C
    解析：
    若特征方程缺项(有等于零的系数)或系数间不同号(有为负值的系数)，特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a0s3+a1s2+a2s+a3=0稳定的条件为a0、a1、a2、a3均大于0，且a1a2>a0a3，C选项缺项，不稳定。

  • 第15题：

    Routh判据指出，Routh表中第一列各元符号改变的次数等于系统特征方程具有（）特征根的个数。


    正确答案:正实部

  • 第16题：

    系统特征方程为s6+30s5+20s4+10s3+5s2+20=0试判断系统的稳定性


    正确答案:特征式各项系数均大于零，是保证系统稳定性的必要条件。上方程中s一次项的系数为零，故系统肯定不稳定。

  • 第17题：

    连续时间系统的特征方程为s3-s2+5s+10=0，则系统不稳定，因为方程中含有一个负系数。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    系统的特征方程为3s4+10s3+5s2+s+2=0则该系统稳定。（）


    正确答案:错误

  • 第19题：

    代数判据说明，判定系统稳定性可通过对特征方程的系数的分析实现.若系统稳定则特征方程系数应满足（）.


    正确答案:所有系数均大于零且各阶系数行列式的值均大于零

  • 第20题：

    系统特征方程为s6+30s5+20s4+10a3+5s2+20=0，试判断系统的稳定性。


    正确答案: 特征式各项系数均大于零，是保证系统稳定的必要条件。上述方程中s一次项的系数为零，故系统肯定不稳定。解毕。

  • 第21题：

    s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围（）。


    正确答案:4

  • 第22题：

    已知系统的特征方程为S3+S2+τS+5=0，则系统稳定的τ值范围为（）。

    • A、>0
    • B、τ<0
    • C、τ>5
    • D、0<τ<5

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    稳定性的代数判据是用系统特征方程的（）来表示的解析形式。
    A

    根

    B

    阶次

    C

    系数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是（　　）。[2014年真题]
    A

    3s2＋4s＋5＝0

    B

    3s3＋2s2＋s＋0.5＝0

    C

    9s3＋6s2＋1＝0

    D

    2s2＋s＋｜a3｜＝0（a3≠0）


    正确答案： B
    解析：
    劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。因此，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0可知，稳定的条件为a0、a1、a2、a3均大于0，且a1a2＞a0a3。因C项缺项，故系统必然不稳定。

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