14、已知X、Y是两个随机变量，若C（XY)=0，则X与Y之间的关系是（）。A．正交B．统计独立C．不相关D．无法确定

题目

14、已知X、Y是两个随机变量，若C（XY)=0，则X与Y之间的关系是（）。

A．正交

B．统计独立

C．不相关

D．无法确定

相似考题

1.下面规则中，不正确的是 （ ）。A．若X→Y，WY→Z，则XW→ZB．若X→Y，Y→Z，则XY→ZC．若XY→Z，则X→Z，Y→ZD．若X→Y，则Y→Z，刚X→Z

2.下面关系函数依赖的传述中，不正确的是______。A) 若XY——>Z，则X——>Z，Y——>ZB) 若X——>Y，Y——>Z，则X——>YZC) 若X——>Y，Z包含Y，则X——>ZD) 若X——>Y，Y——>Z，则X——>Z

3.下面规则中，不正确的是A．若X→Y，WY→Z，则XW→ZB．若X→Y，Y→Z，则XY→ZC．若XY→Z，则X→Z，Y→ZD．若X→Y，则Y→Z，则X→Z

4.下面关系函数依赖的传述中，不正确的是______。A．若XY——>Z，则X——>Z，Y——>ZB．若X——>Y，Y——>Z，则X——>YZC．若X——>Y，Z包含Y，则X——>ZD．若X——>Y，Y——>Z，则X——>Z

参考答案和解析
不相关
更多“14、已知X、Y是两个随机变量，若C（XY)=0，则X与Y之间的关系是（）。”相关问题

  • 第1题：

    对于关系模式R(X，Y，Z)，下列结论错误的是______。

    A．若X→Y，Y→Z，则X→Z

    B．若X→Y，X→Z，则X→YZ

    C．若X→Z，则XY→Z

    D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：D
    解析：选项A的“若X→y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
      选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
      选项C中，若X→z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
      对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。

  • 第2题：

    对于关系模式R（X,Y,Z），下列结论错误的是（）。

    A.若X→Y,Y→Z，则X→Z

    B.若X→Z，则XY→Z

    C.若XY→Z，则X→Z,Y→Z

    D.若X→Y,X→Z，则X→YZ


    正确答案：C

  • 第3题：

    设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

    A.D(XY)=D(X)D(y)
    B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
    C.X,Y独立
    D.X,Y不独立

    答案：B
    解析：
    因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).

  • 第4题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


    A.Cov(X+y．X)=0

    B.Cov(X+Y，y)=0

    C.Cov(X+Y，X-Y)=0

    D.Cov(X-Y，X)=0

    答案：D
    解析：
    已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

  • 第6题：

    若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第7题：

    设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。

    • A、cov（X，Y）=cov（Y，X）
    • B、cov（X，X）=D（X）
    • C、cov（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]
    • D、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）

    正确答案:D

  • 第8题：

    设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式成立的是（）

    • A、P{X=Y}=1/2
    • B、P{X=Y}=1
    • C、P{X+Y=0}=1/4
    • D、P{XY=1}=1/4

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    对于任意两随机变量X和Y，若D（X）及D（Y）均存在且大于0，则与命题“X和Y不相关”不等价的是（　　）。
    A

    E（XY）＝E（X）E（Y）

    B

    Cov（X，Y）＝0

    C

    D（XY）＝D（X）D（Y）

    D

    D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）


    正确答案： B
    解析：
    设对于任意两个随机变量X，Y，则
    D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）
    Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）
    而D（X）＞0，D（Y）＞0，Cov（X，Y）＝0⇔“X和Y不相关”，
    故选项A、B、D均与X，Y不相关等价。

  • 第10题：

    单选题
    设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。
    A

    cov（X，Y）=cov（Y，X）

    B

    cov（X，X）=D（X）

    C

    cov（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]

    D

    cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）


    正确答案： B
    解析： 根据协方差cov（X，Y）的定义与性质，四个选项仅有（D）不正确。

  • 第11题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,B
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

  • 第12题：

    单选题
    对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）
    A

    若X→Y，Y→Z，则X→Z

    B

    若X→Y，X→Z，则X→YZ

    C

    若X→Z，则XY→Z

    D

    若XY→Z，则X→Z，Y→Z


    正确答案： D
    解析： 本题考查函数依赖的推理规则，显然，只有选项D是错误的

  • 第13题：

    对于关系模式R(X,Y,Z)，以下结论错误的是(52)。

    A．若X→Y，Y→Z， 则X→Z

    B．若X→Y，X→Z，则X→YZ

    C．若X→Z，则XY→Z

    D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z


    正确答案：D
    解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
      选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
      选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
      对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。

  • 第14题：

    对于关系模式R(X，Y，Z)，以下结论错误的是(60)。

    A．若X→r，Y→Z，则X→Z

    B．若X→Y X→Z，则X→YZ

    C．若X→Z，则XY→Z

    D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z


    正确答案：D
    解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。

  • 第15题：

    设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

    A.X,Y独立
    B.X,Y不独立
    C.X,Y相关
    D.X,Y不相关

    答案：D
    解析：
    因为Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，则有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相关，选(D).

  • 第16题：

    对于任意随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是（ ）。《》（ ）

    A.E（XY）=E（X）E（Y）
    B.Cov（X，Y）=0
    C.D（XY）=D（X）D（Y）
    D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）

    • A、E（X±Y）=E（X）±E（Y）
    • B、E（XY）=E（X）E（Y）
    • C、D（X±Y）=D（X）±D（Y）
    • D、D（XY）=D（X）D（Y）

    正确答案:D

  • 第18题：

    对于随机变量X，Y，下列各式中不正确的是（）。

    • A、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
    • B、cov（aX，bY）=abcov（X，Y）
    • C、若X与Y相互独立，则cov（X，Y）=1
    • D、D（XY）=D（X）D（Y）2cov（X，Y）

    正确答案:C

  • 第19题：

    对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）

    • A、若X→Y，Y→Z，则X→Z
    • B、若X→Y，X→Z，则X→YZ
    • C、若X→Z，则XY→Z
    • D、若XY→Z，则X→Z，Y→Z

    正确答案:D

  • 第20题：

    对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。

    • A、D（XY）=D（X）D（Y）
    • B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）
    • C、X和Y独立
    • D、X与Y不独立

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.
    A

    X，Y相互独立

    B

    E（XY）=E（X）E（Y）

    C

    X，Y互不相容

    D

    以上结论都不成立


    正确答案： C
    解析：
    因为ρXY=0，故Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）=0，即
    E（XY）=E（X）E（Y）

  • 第22题：

    单选题
    若随机变量X和Y的协方差Cov（X，Y）＝0，则以下结论正确的是（　　）。
    A

    X与Y相互独立

    B

    D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）

    C

    D（X－Y）＝D（X）－D（Y）

    D

    D（XY）＝D（X）D（Y）


    正确答案： D
    解析：
    D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）＋0。

  • 第23题：

    单选题
    设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）＝0下的一个极值点，下列选项正确的是（　　）。
    A

    若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）＝0

    B

    若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）≠0

    C

    若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）＝0

    D

    若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0


    正确答案： A
    解析：
    设z＝f（x，y）＝f（x，y（x）），由题意可知∂z/∂x＝fx′＋fy′·（dy/dx）＝0。
    又φ（x，y）＝0，则dy/dx＝－φx′/φy′。故fx′－（φx′/φy′）fy′＝0。又φy′≠0，则fx′φy′＝φx′fy′。所以当fx′≠0时fy′≠0。

  • 第24题：

    单选题
    设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（　　）。
    A

    P{X＝Y}＝1/2

    B

    P{X＝Y}＝1

    C

    P{X＋Y＝0}＝1/4

    D

    P{XY＝1}＝1/4


    正确答案： C
    解析：
    因为X，Y独立同分布，故P{X＝Y}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故应选A。

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