在1，2，3，…，40中，至少要取出几个数，才能保证取出的数中一定有一个数能被4整除？（）A、3B、4C、21D、31
题目
在1，2，3，…，40中，至少要取出几个数，才能保证取出的数中一定有一个数能被4整除？（）
- A、3
- B、4
- C、21
- D、31
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第1题：
有三组数：1、2、3；0.5、1.5、2.5、3.5；4、5、6。如果从每组数中各取出一个数相乘，那么所有不同取法分别取出的三个数乘积的总和是多少？（ ）
A.560.5 B.620.5
C.720 D.780
正确答案：C
-
第2题：
现有以下程序： Private Sub Command1 Click（ ） c1=0 c2=0 For i=1 To 100 If i Mod 3=0 Then c1=c1+1 Else If i Mod 7=0 Then c2=c2+1 End If Next i Print c1+c2 End Sub 此程序运行后输出的是在1～100范围内（ ）。
A.同时能被3和7整除的整数个数
B.能被3或7整除的整数个数(同时被3和7整除的数只记一次)
C.能被3整除，而不能被7整除的整数个数
D.能被7整除，而不能被3整除的整数个数
正确答案：B
B。【解析】i是1到100的循环，在程序中，对3和7取模，显然就是3和7的倍数关系。需要注意的是If和else语句分别判断3和7的倍数而同时是21倍数的时候会不计，这有别于传统的计数方法。 -
第3题：
六位数442738，能被72整除，且这六个数之和能被9整除，A与B的值为（ ）。
A．6，5
B．5，6
C．7，0
D．6，2
正确答案：B
72—8×9，因此六位数A42738能被8与9整除，所以后三位738能被8整除，故B=6。又由于A+4+2+7+3+B能被9整除，结合选项所以A=5。 -
第4题：
从1,2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整 除。问最多可取几个数？A.14 个
B.15 个
C.16 个
D.17 个答案：C解析：最多取出所有15个奇数后再任取一个偶数能满足任意两个数的积不能被4整除，所以 最多可取16个数。 -
第5题：
从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少？A. 10%
B. 30%
C. 60%
D. 90%答案：D解析：三个数中只要含有1就能满足，共C4,2=6种，三个数中含有2的话，三个数的和必须是偶数，共C3,2-1=2种，不含1和2只有3、4、5能被3整除，因此共有9种满足的情况，总数为c5,3=10，概率为9/10=90%。 -
第6题：
从0，2，4，6中取出3个数字，从1，3，5，7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复数字且大于65000的五位数答案：解析：根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有 7××××、65×××、67×××三种类型．
(1)能组成7××××型的五位数的个数是
(2)能组成65×××型的五位数的个数是
(3)能组成67×××型的五位数的个数是
故所求的五位数的个数为
-
第7题：
在1和2015之间（包括1和2015在内）不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有（）个。
正确答案:1075 -
第8题：
在207、570、710和815四个数中，能同时被2、3、5整除的数是哪个数（）
- A、207
- B、570
- C、710
- D、815
正确答案:B -
第9题：
从1，2，3，…，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除，问最多可取几个数（）
- A、14个
- B、15个
- C、16个
- D、17个
正确答案:C -
第10题：
单选题一个数能被3，5，7整除，若用11去除这个数则余1，这个数最小是多少？（ ）A105
B210
C265
D375
正确答案： B解析：
由“能被3，5，7整除”可知，这个数为105n（n为正整数），又“用11去除这个数则余1”，当n＝2时，105×2＝210，且210÷11＝19……1，即这个数最小为210。 -
第11题：
填空题在1和2015之间（包括1和2015在内）不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有（）个。正确答案： 1075解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题输入一个数，判断该数是否能被5整除？ 要求：采用switch语句实现。正确答案： clear;clc;
n=input('请输入一个数字n=');
switch mod(n,5)
case 0
fprintf('%d是5的倍数/n',n)
otherwise
fprintf('%d不是5的倍数/n',n)
end解析： 暂无解析 -
第13题：
有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问去掉的那个数是多少？( )
A.4
B.3
C.1
D.2
正确答案：C
-
第14题：
有20种写有数的卡片，正面的数分别是1，2，3，…，19，20，将卡片背朝上放在桌上，试问：最少取出几张，才能保证取出的卡片中一定有两张以上的数相差正好是57（ ）
A．5
B．8
C．10
D．11
正确答案：D
将卡片分成10组，每组两张，并且每组两张卡片上的数的差等于5则有(1，6)，(2，7)，(3，8)，(4，9)，(5，10)，(11，16)，(12，17)，(13，18)，(14，19)，(15，20)。只要其中一组卡片被取出，就达到要求。从最坏的情况来看，先取出每组前一张卡片共l0张．再从余下卡片中任意取出一张就可以达到要求，故最少取出10+1=11(张)。 -
第15题：
在所有的1位数中任取一个数,这个数能被2或3整除的概率为________。
A．1/2
B．3/4
C．7/10
D．4/5
正确答案：C
解析：设A={取出的数能被2整除}={0,2,4,6,8},B={取出的数能被3整除}={0,3,6,9},则有A+B={取出的数能被2或3整除}={0,2,3,4,6,8,9},所以P(A+B)=7/10。 -
第16题：
从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数？（）A.14个
B.15个
C.16个
D.17个答案：C解析：任意两个数之积不能被4整除，即两个数分别不能被4整除,那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数;共有15个奇数，所以最多可以取15+1=16个数。故正确答案为C。 -
第17题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最大是：A.2007
B.2394
C.2448
D.2556答案：C解析：第一步，本题考查多位数问题。
第二步，1—9这九个数字各用一次，先将1—9加和为45，组成三个能被9整除的三位数，可知每个三位数各位数字加和均为9的倍数，则三个三位数各位数字加和分别为9、18、18。
第三步，要使这三个数的和最大，则每个三位数百位上的数字应尽量大，先考虑和为9的三位数，百位最大为6，这个三位数是621，剩余两个三位数最大分别为954和873，则954＋873＋621＝2448（可用尾数法，尾数为8）。 -
第18题：
1～100，这100个自然数中，最多可以选出多少个数，才能保证任意两个数之和都不能被3整除？（）A.33
B.34
C.35
D.36答案：C解析：这100个数可以分成三类：①能被3整除的数，共有33个；②被3除余数是1的数，共有34个；③被3除余数是2的数，共有33个。显然，把第②组的数全选出，再从第①组任选一个数，保证任两个数字之和不能被3整除，即最多可以选出34＋1＝35个，故本题选C。 -
第19题：
输入一个数，判断该数是否能被5整除？ 要求：采用switch语句实现。
正确答案: clear;clc;
n=input('请输入一个数字n=');
switch mod(n,5)
case 0
fprintf('%d是5的倍数/n',n)
otherwise
fprintf('%d不是5的倍数/n',n)
end -
第20题：
从任意的自然数中，至少选取（）个数，才能保证一定有两个数的差是5的倍数？
- A、2
- B、6
- C、8
- D、12
正确答案:B -
第21题：
把1，2，3三个数任意排列，可以组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的是多少？结果正确的是（）
- A、123
- B、321
- C、231
正确答案:C -
第22题：
单选题在207、570、710和815四个数中，能同时被2、3、5整除的数是哪个数（）A207
B570
C710
D815
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题在1，2，3，…，40中，至少要取出几个数，才能保证取出的数中一定有一个数能被4整除？（）A3
B4
C21
D31
正确答案： D解析： 1，2，3，…，40中，能被4整除的有10个，因此最少要取出40-10+1=31个才能满足题干要求，选D。