线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。A、“≥”B、“≤”C、“>”D、“=”

第1题：

第2题：

某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（）

• A、目标函数
• B、求极大值的要求
• C、资源约束条件
• D、变量非负条件

正确答案:D

第3题：

原规划问题的变量xj≥0，则对偶问题的约束条件为（），变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为（）。

正确答案:≥；=

第4题：

线性规划的变量个数与其对偶问题的（）相等。

• A、变量目标函数
• B、变量约束条件
• C、约束条件个数
• D、不确定

正确答案:C

第5题：

如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。

• A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
• B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
• C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
• D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
• E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”

正确答案:B,C,D,E

第6题：

若原规划问题的变量xj≤0，则对偶问题的约束条件为（），变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为（）。

正确答案:≤；=

第7题：

关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）

• A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界
• B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界
• C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解
• D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

正确答案:A

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

• A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
• B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
• C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
• D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

正确答案:B

第14题：

若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）

• A、其对偶的对偶为原问题
• B、对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号
• C、对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号
• D、若原问题的决策变量X1<0，则其对偶问题的第一个约束不等式取>号

正确答案:D

第15题：

线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求（），而所有变量必须非负

正确答案:极大值

第16题：

一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有（）

• A、若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式
• B、若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式
• C、若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正
• D、若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0
• E、若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为0

正确答案:B,D

第17题：

线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。

正确答案:右端常数；最小化问题

第18题：

下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有（）

• A、目标函数求极小值
• B、右端常数非负
• C、变量非负
• D、约束条件为等式
• E、约束条件为“≤”的不等式

正确答案:B,C,D

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：