简述阿基米德的主要数学成就。
题目
简述阿基米德的主要数学成就。
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第1题：
“任意球的表面积都是其外切圆柱表面积的三分之二”是谁的重要数学成就（）
- A、阿基米德
- B、西塞罗
- C、托勒密
- D、欧几里得
正确答案:A -
第2题：
简述莱布尼茨的生活年代、所在国家以及在数学上的主要成就。
正确答案: 戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，1646年7月1日～1716年11月14日，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 -
第3题：
简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。
正确答案: （1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。
（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。
（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。阿基米德数学研究的主要特点：
①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；
②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；
③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。 -
第4题：
简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
正确答案: 阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。 -
第5题：
试论中国古代数学的主要成就与主要特点。
正确答案: 一、中国古代数学的主要成就：
1、算术方面：
（1）世界上最早使用先进的十进制记数法；
（2）建立了完善的整数、分数、小数理论与计算法则；
2、代数方面：
（1）最早认识并使用负数；
（2）方程求解，特别是高次方程求解世界领先；
（3）线性方程组解法有较完善系统且领先于世界各国；
（4）开创了一次同余式组求解之先河；
（5）有了符号代数的萌芽；
3、几何方面：
（1）最早发现并证明勾股定理；
（2）较早掌握各类图形的面积、体积的计算方法；
（3）创立有特色的比例理论；
（4）圆周率计算精确度居世界领先；
（5）有了初步的几何理论：几何概念定义（墨经）、割圆术、刘徽－祖暅原理
4、组合数学方面：
（1）最早发现二项展开式系统表：贾宪三角形
（2）较早研究高阶等差数列求和：垛积术
（3）较早研究差分：招差术（一至四次内插公式）
5、其它方面：
二、中国古代数学的主要特点：
1、重视数学应用：数学与应用同时发展
2、重视算法研究：计算技术发达
3、形数结合：没有独立于数的几何图形研究
4、计算工具使用：筹算（促进数学的发展）
5、数学著作以《九章算术》为模式：
6、几何学以勾股定理为中心：
缺乏演绎论证的算法倾向与缺乏算法创造的演绎倾向同样难以升华为现代数学。 -
第6题：
祖冲之父子的主要数学成就是（）和球体积公式.
正确答案:圆周率计算 -
第7题：
问答题简述阿波罗尼奥斯的生活时代及主要数学成就。正确答案： 阿波罗尼奥斯约公元前262年生于佩尔格；约公元前190年卒，数学家。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。解析： 暂无解析 -
第8题：
问答题简述阿基米德的主要数学成就。正确答案： 阿基米德发明了求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后再用“穷竭法”加以证明。阿基米德“平衡法”与“穷竭法”的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。
阿基米德用“平衡法”推导了球体积公式
在《论浮体》中论述了浮力原理、在《论平面图形的平衡或其重心》中论述了杠杆原理。解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题阿基米德的成就不包括（）A静力学基础
B生理学
C机械装置和仪器
D数学分析
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题简述康托尔生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。正确答案： 格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。19世纪生于俄国圣彼得堡。康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案： 亚历山大里亚的欧几里得，约公元前330年—前275年是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。正确答案： 莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。解析： 暂无解析 -
第13题：
阿基米德思想本身已经形成了某种数学化的力学思想。
正确答案:正确 -
第14题：
简述阿波罗尼奥斯的生活时代及主要数学成就。
正确答案: 阿波罗尼奥斯约公元前262年生于佩尔格；约公元前190年卒，数学家。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。 -
第15题：
试论述“论证几何学的鼻祖”的主要数学成就.
正确答案: 泰勒斯，古希腊人。利用日影预测了日蚀、首先引入命题思想、证明了“圆的直径把圆分成相等的两部分”“等腰三角形两地角相等”“两相交直线形成的对顶角相等”“如果一个三角形有两角一边分别与另一个三角形对应角对应边相等，那么这两个三角形全等”、数学上的泰勒斯定理（半圆上的圆周角为直角）。 -
第16题：
简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。
正确答案: 亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδης，约公元前330年—前275年）（EucliD.是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人。 -
第17题：
简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
正确答案: 莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 -
第18题：
简述康托尔生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
正确答案: 格奥尔格·康托尔（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。19世纪生于俄国圣彼得堡。康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。 -
第19题：
问答题简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案： 阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。正确答案： （1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。
（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。
（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。阿基米德数学研究的主要特点：
①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；
②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；
③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题“任意球的表面积都是其外切圆柱表面积的三分之二”是谁的重要数学成就（）A阿基米德
B西塞罗
C托勒密
D欧几里得
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题简述莱布尼茨的生活年代、所在国家以及在数学上的主要成就。正确答案： 戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，1646年7月1日～1716年11月14日，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案： 笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。解析： 暂无解析