设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。

题目

设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。

相似考题

1.设X、y为随机变量，a为常数，则下列各式成立的有( )。A．E(a)＝0B．E(a.X)＝a.E(X)C．E(X±Y)＝E(X)±E(Y)D．E(X.y)＝E(X).E(Y)E．(a.X)＝.E(X)

2.设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

3.设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

4.设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立 B.X,Y不独立 C.X,Y相关 D.X,Y不相关

参考答案和解析
正确答案:6
更多“设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（”相关问题

  • 第1题：

    设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.


    答案：1、36
    解析：
    ，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36

  • 第2题：

    设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.


    答案：1、25
    解析：
    E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.

  • 第4题：

    设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第6题：

    设随机变量X～E(λ),令Y=,求P(X+Y=0)及FFY(y).


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


    A.Cov(X+y．X)=0

    B.Cov(X+Y，y)=0

    C.Cov(X+Y，X-Y)=0

    D.Cov(X-Y，X)=0

    答案：D
    解析：
    已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

  • 第8题：

    设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。

    • A、1/2
    • B、3/5
    • C、2/3
    • D、5/9
    • E、1/24

    正确答案:B

  • 第9题：

    设随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|0


    正确答案:4

  • 第10题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第11题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,B
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
    A

    -4/9

    B

    -1/2

    C

    1/2

    D

    0

    E

    5/9


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设A，B为随机事件，且

    　　求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
    　　(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY.


    答案：
    解析：
    【简解】本题考查二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，协方差和相关系数.

  • 第14题：

    设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第18题：

    设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）

    A.不独立；
    B.独立；
    C.相关系数不为零；
    D.相关系数为零。

    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

    • A、-4/9
    • B、-1/2
    • C、1/2
    • D、0
    • E、5/9

    正确答案:C

  • 第20题：

    设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。


    正确答案:0.9

  • 第21题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

    • A、P{X+Y≤0}=0.5
    • B、P{X+Y≤1}=0.5
    • C、P{X-Y≤0}=0.5
    • D、P{X-Y≤1}=0.5

    正确答案:B

  • 第22题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（　　）.
    A

    P{Y=-2X-1}=1

    B

    P{Y=2X-1}=1

    C

    P{Y=-2X+1}=1

    D

    P{Y=2X+1}=1


    正确答案： B
    解析：
    令Y=aX+b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则EY=aEX+b=1，得b=1，
    D（Y）=a2D2（X）=4，则a=±2.
    又ρXY=1，则a＞0，故a=2.
    故应选D.

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