定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式要求被积函数要连续。

题目

定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式要求被积函数要连续。

相似考题

1.Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。A、牛顿插值B、拉格朗日插值C、LegendrED、泰勒

2.莱布尼兹是17世纪伟大的哲学家，先于牛顿发表了自己的微积分研究成果。但是当时牛顿公布了他的私人笔记，说明他至少在莱布尼兹发表其成果的10年前已经运用了微积分的原理。牛顿还说，在莱布尼兹发表其成果的不久前，他在给莱布尼兹的信中谈起过自己关于微积分的思想。但是事后的研究说明，牛顿的这封信中，有关微积分的几行字几乎没有涉及这一理论的任何重要之处。因此，可以得出结论，莱布尼兹和牛顿各自独立地发现了微积分。以下哪项是上述论证必须假设的?（ ）A．莱布尼兹在数学方面的才能不亚于牛顿B．没有第三个人不迟于莱布尼兹和牛顿独立地发现了微积分C．莱布尼兹在发表微积分研究成果前从没有把其中的关键性内容告诉任何人D．莱布尼兹和牛顿都没有从第三渠道获得关于微积分的关键性细节

3.被积函数为1的定积分等于被积区间的长度。

4.莱布尼兹是17世纪伟大的哲学家。他先于牛顿发表了他的微积分研究成果。但是当时牛顿公布了他的私人笔记，说明他至少在莱布尼兹发表其成果的10年前已经运用了微积分的原理。牛顿还说，在莱布尼兹发表其成果的不久前，他在给莱布尼兹的 信中谈起过自己关于微积分的思想。但是事后的研究说明，牛顿的这封信中，有关微 积分的几行字几乎没有涉及这一理论的任何重要之处。因此，可以得出结论，莱布尼 兹和牛顿各自独立地发现了微积分。 以下哪项是上述论证必须假设的?（ ） A．莱布尼兹在数学方面的才能不亚于牛顿 B．莱布尼兹和牛顿都没有从第三渠道获得关于微积分的关键性细节 C．没有第三个人不迟于莱布尼兹和牛顿独立地发现了微积分 D．莱布尼兹在发表微积分研究成果前从没有把其中的关键性内容告诉任何人

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  • 第1题：

    同一个区域上，被积函数大的定积分值也大。


    正确答案:正确

  • 第2题：

    定积分的几何意义是以被积函数为边的曲边梯形的面积。


    正确答案:错误

  • 第3题：

    同一个被积函数，被积区域大的定积分值也大。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些？


    正确答案: 牛顿发明微积分主要是依靠高度的归纳算法的能力，与牛顿流数论的运动学背景不同，莱布尼茨创立微积分首先出于几何问题的思考，尤其是特征三角形的研究。尽管在背景方法、形式上存在差异、各有特色，但二者的功绩是相当的，他们都使微积分成为能普遍适用的算法，同时又都将面积、体积及相当的问题归结为反切线（微分）运算

  • 第5题：

    （）指出函数不连续时也可能进行定积分。

    • A、柯西
    • B、费曼
    • C、黎曼
    • D、牛顿

    正确答案:C

  • 第6题：

    无界函数的广义积分（）。

    • A、被积区域必须无界
    • B、被积区域必须有界
    • C、被积函数必须连续
    • D、被积函数具有第二类间断点

    正确答案:D

  • 第7题：

    判断题
    被积函数为1的定积分等于被积区间的长度。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    判断题
    同一个被积函数，被积区域大的定积分值也大。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式要求被积函数要连续。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    被积函数不连续，其定积分也可以存在，是（）证明的
    A

    黎曼

    B

    魏尔斯特拉斯

    C

    柯西

    D

    以上均不是


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    （）指出函数不连续时也可能进行定积分。
    A

    柯西

    B

    费曼

    C

    黎曼

    D

    牛顿


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    定积分的基本要求是被积区域有限和被积函数有界。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    以下叙述正确的是：我们讨论的重积分（）。

    • A、被积区域可以无限
    • B、被积函数可以无界
    • C、被积函数必须连续
    • D、在有限的被积区域上被积函数有界

    正确答案:D

  • 第14题：

    以下叙述不对的是：我们讨论的重积分（）。

    • A、是一种和式的极限
    • B、是个连续函数
    • C、被积区域有限且被积函数有界
    • D、被积函数只要分段连续

    正确答案:B

  • 第15题：

    被积函数大于0，被积区域在三、四象限时，二重积分一定小于0。


    正确答案:错误

  • 第16题：

    被积函数不连续，其定积分也可以存在，是（）证明的

    • A、黎曼
    • B、魏尔斯特拉斯
    • C、柯西
    • D、以上均不是

    正确答案:A

  • 第17题：

    定积分的基本要求是被积区域有限和被积函数有界。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    当定积分的积分上限等于积分下限时，定积分等于被积函数。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    单选题
    以下叙述不对的是：我们讨论的重积分（）。
    A

    是一种和式的极限

    B

    是个连续函数

    C

    被积区域有限且被积函数有界

    D

    被积函数只要分段连续


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    无界函数的广义积分（）。
    A

    被积区域必须无界

    B

    被积区域必须有界

    C

    被积函数必须连续

    D

    被积函数具有第二类间断点


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    以下叙述正确的是：我们讨论的重积分（）。
    A

    被积区域可以无限

    B

    被积函数可以无界

    C

    被积函数必须连续

    D

    在有限的被积区域上被积函数有界


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    当定积分的积分上限等于积分下限时，定积分等于被积函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些？

    正确答案： 牛顿发明微积分主要是依靠高度的归纳算法的能力，与牛顿流数论的运动学背景不同，莱布尼茨创立微积分首先出于几何问题的思考，尤其是特征三角形的研究。尽管在背景方法、形式上存在差异、各有特色，但二者的功绩是相当的，他们都使微积分成为能普遍适用的算法，同时又都将面积、体积及相当的问题归结为反切线（微分）运算
    解析： 暂无解析

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