若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。A、左右极限都存在但不相等B、左极限不存在C、左右极限都存在且相等D、右极限不存在

题目

若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。

  • A、左右极限都存在但不相等
  • B、左极限不存在
  • C、左右极限都存在且相等
  • D、右极限不存在
相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.x=2是函数y=x^2－1／x^2－3x＋2的()间断点。A、可去B、跳跃C、无穷D、振荡

3.设f(x)=x/tanx，则x=π/2是f(x)的( ).A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.第二类间断点 D.连续点

4.设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。A、0B、π/2C、锐角D、钝角

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  • 第1题：

    x=0是函数arctan1/x的( ).

    A.第二类间断点
    B.可去间断点
    C.跳跃间断点
    D.连续点

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    f(x)在［-1,1］上连续,则x=0是函数g(x)=的().


    A.可去间断点
    B.跳跃间断点
    C.连续点
    D.第二类间断点


    答案：A
    解析：
    显然x=0为g（x）的间断点，因为（x）==f（x）=f（0），所以x=0为g（x）的可去间断点，选（A）

  • 第3题：

    若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：
    A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
    B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC
    C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0
    D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点


    答案：C
    解析：
    提示:在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。
    在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且

  • 第4题：

    函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．

    A.x=0不是函数(x)的驻点
    B.x=0不是函数(x)的极值点
    C.x=0是函数(x)的极小值点
    D.x=0是函数(x)的极大值点

    答案：C
    解析：
    根据极值的第二充分条件，可知C正确．

  • 第5题：

    函数f(x)=(x-x2)/sinπx的可去间断点的个数为:

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.无穷多个

    答案：B
    解析：
    提示 使分母为0的点为间断点，可知sinπx= 0，x=0，±1，±2，…为间断点，再
    1/π，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。
    同样可计算当x=1时，极限为1/π，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。

  • 第6题：

    设f（x）=x/tanx，则x=π/2是f（x）的（）.

    • A、可去间断点
    • B、跳跃间断点
    • C、第二类间断点
    • D、连续点

    正确答案:A

  • 第7题：

    若x点是函数的第二类间断点，则在x点处函数（）。

    • A、极限值不等于这点的函数值
    • B、左右极限都存在
    • C、左右极限至少有一个不存在
    • D、没有定义

    正确答案:C

  • 第8题：

    x=1是函数arctan（1/1-x）的（）

    • A、第二间断点
    • B、可去间断点
    • C、跳跃间断点
    • D、连续点

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    若x点是函数的第二类间断点，则在x点处函数（）。
    A

    极限值不等于这点的函数值

    B

    左右极限都存在

    C

    左右极限至少有一个不存在

    D

    没有定义


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。
    A

    左右极限都存在但不相等

    B

    左极限不存在

    C

    左右极限都存在且相等

    D

    右极限不存在


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    x=0是函数的（）．
    A

    第二类间断点

    B

    可去间断点

    C

    跳跃间断点

    D

    连续点


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设f（x）=x/tanx，则x=π/2是f（x）的（）.
    A

    可去间断点

    B

    跳跃间断点

    C

    第二类间断点

    D

    连续点


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设f(x)是不恒为零的奇函数,且f′(0)存在,则g(x)=().



    A.在x=0处无极限
    B.x=0为其可去间断点
    C.x=0为其跳跃间断点
    D.x=0为其第二类间断点

    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    设函数，则f(x)有

    A.1个可去间断点，1个跳跃间断点
    B.1个可去间断点，1个无穷间断点
    C.2个跳跃间断点
    D.2个无穷间断点

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    则x=0是f(x)的:
    A.可去间断点 B.跳跃间断点
    C.振荡间断点 D.连续点


    答案：D
    解析：
    提示:求x→0+、x→0-时函数的极限值，利用可去间断点、跳跃间断点、振荡间断点、连续点定义判定，计算如下：

  • 第16题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第17题：

    设f（x)为不恒等于零的奇函数，且厂(0)存在，则函数()。

    A、在x=0处左极限不存在
    B、有跳跃间断点x=0
    C、在x=0处右极限不存在
    D、有可去间断点x=0

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    x=0点是函数y=lnx的（）。

    • A、可去间断点
    • B、连续点
    • C、非可去第一类间断点
    • D、第二类间断点

    正确答案:D

  • 第19题：

    x=0是函数的（）．

    • A、第二类间断点
    • B、可去间断点
    • C、跳跃间断点
    • D、连续点

    正确答案:C

  • 第20题：

    设，则x=π/2是f（x）的（）．

    • A、可去间断点
    • B、跳跃间断点
    • C、第二类间断点
    • D、连续点

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    x=0点是函数y=lnx的（）。
    A

    可去间断点

    B

    连续点

    C

    非可去第一类间断点

    D

    第二类间断点


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    x=1是函数arctan（1/1-x）的（）
    A

    第二间断点

    B

    可去间断点

    C

    跳跃间断点

    D

    连续点


    正确答案： A
    解析： F（1-）=π/2，F（1+）=-π/2

  • 第23题：

    单选题
    点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的（　　）。[2014年真题]
    A

    可去间断点

    B

    跳跃间断点

    C

    连续点

    D

    第二类间断点


    正确答案： D
    解析：
    第一类间断点的判别方法为：如果f（x）在点x0处间断，且f（x0＋），f（x0－）都存在。其中，如果f（x0＋）≠f（x0－），则称点x0为函数f（x）的跳跃间断点。本题中，因为y（0＋）＝π/2，y（0－）＝－π/2，y（0＋）≠y（0－），所以点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的跳跃间断点。

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