问答题试推导不考虑通货膨胀条件的远期汇率及升贴水公式。
题目
问答题
试推导不考虑通货膨胀条件的远期汇率及升贴水公式。
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
(1)不考虑通货膨胀条件的远期汇率公式推导
设公式只考虑利息率和汇率的关系。设h代表本国,f代表外国,R为利息率,Rh为本币一年期的利息率,E为汇率,Y为货币量。若有Y量本币,存入银行则本利和为:Y(1+Rh)。
如果将数量为Y的本币换为外币存入银行,设E0为外汇即期汇率,Rf为外币一年期利息率。则本利和为:
YE0(1+Rf)
如果远期汇率为Et,则到期时,即一年后将外币本利和再用当时的汇率换成本币的数量,应有:
YE0(1+Rf)/Et
按照一价定律,本币一年的本利和应该与外币一年本币和用远期汇率折算的本币数量相等,用公式表示为:
Y(1+Rh)=YE0(1+Rf)/Et
Et/E0=(1+Rf)/(1+Rh)
Et=E0(1+Rf)/(1+Rh)
Et即为所求的远期汇率。
(2)升水与贴水的公式推导
升水与贴水的公式可以通过远期汇率的公式得出。将远期汇率公式两边同时减去1,即左边减去E0/E0,右边减去(1+Rh)/(1+Rh),最后因(1+Rh)极小,忽略不计,于是升水与贴水的公式为:
Et-E0=E0(Rf-Rh)
由升水与贴水公式可以看出,一般情况下,利息率较高的货币远期汇率大多呈贴水,利息率较低的货币远期汇率大多呈升水。
(1)不考虑通货膨胀条件的远期汇率公式推导
设公式只考虑利息率和汇率的关系。设h代表本国,f代表外国,R为利息率,Rh为本币一年期的利息率,E为汇率,Y为货币量。若有Y量本币,存入银行则本利和为:Y(1+Rh)。
如果将数量为Y的本币换为外币存入银行,设E0为外汇即期汇率,Rf为外币一年期利息率。则本利和为:
YE0(1+Rf)
如果远期汇率为Et,则到期时,即一年后将外币本利和再用当时的汇率换成本币的数量,应有:
YE0(1+Rf)/Et
按照一价定律,本币一年的本利和应该与外币一年本币和用远期汇率折算的本币数量相等,用公式表示为:
Y(1+Rh)=YE0(1+Rf)/Et
Et/E0=(1+Rf)/(1+Rh)
Et=E0(1+Rf)/(1+Rh)
Et即为所求的远期汇率。
(2)升水与贴水的公式推导
升水与贴水的公式可以通过远期汇率的公式得出。将远期汇率公式两边同时减去1,即左边减去E0/E0,右边减去(1+Rh)/(1+Rh),最后因(1+Rh)极小,忽略不计,于是升水与贴水的公式为:
Et-E0=E0(Rf-Rh)
由升水与贴水公式可以看出,一般情况下,利息率较高的货币远期汇率大多呈贴水,利息率较低的货币远期汇率大多呈升水。
解析：
暂无解析