判断题如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。A 对B 错

题目
判断题
如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。
A

对

B

错

相似考题

1.两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。A．P(A)=P(B|A)B．P(A)=P(A|B)C．P(B)=P(B|A)D．P(AB)=P(A)P(B)

2.事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。A．P(AB)≠P(A)P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=0D．A、B互相独立

3.若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。

4.两随机事件A、B相互独立，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列表达式正确的有( )。A．P(A)=P(B｜A)B．P(A)=P(A｜B)C．P(B)=P(B｜A)D．P(AB)=P(A)P(B)E．P(B)=P(A｜B)

更多“如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。”相关问题

  • 第1题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

    A.P(A｜B)=P(A)
    B.P(A｜B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B｜A)＞0

    答案：B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。

  • 第2题：

    设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0


    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）



    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    如果随机事件A，B满足条件0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|A），则下列正确的是（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=（）；若事件A与B独立，则P（B）=（）.


    正确答案:0.3；0.5

  • 第7题：

    假设A与B为互斥事件，且P（A）0，P（B）0，试证事件A与B不相互独立。


    正确答案:假设A与B相互独立，导致P（AB）=P（A）×P（B），由于A与B为互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）×P（B）=0，与P（A）0，P（B）0相矛盾。

  • 第8题：

    PA=0.7，PB=0.6，P（A∩B）=0，则事件A和B（）

    • A、不互斥
    • B、互斥
    • C、独立
    • D、互补

    正确答案:B

  • 第9题：

    单选题
    假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（）。
    A

    A、P（A+B.=P+PB.

    B

    B、P=1－PB.

    C

    C、P（A=0

    D

    =0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    两随机事件A、B相互独立，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列表达式正确的有（　　）。
    A

    P（A）=P（B︱A）

    B

    P（A）=P（A︱B）

    C

    P（B）=P（B︱A）

    D

    P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B）=P（A︱B）


    正确答案： B,C
    解析：
    随机事件A、B相互独立，有P（AB）=P（A）P（B）；P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝P（A）；P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）。

  • 第11题：

    单选题
    设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＞0


    正确答案： B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。

  • 第12题：

    单选题
    若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（B｜A）＞0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＝0


    正确答案： B
    解析：
    因为A，B互斥，故AB＝∅，P（AB）＝0，P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝0。

  • 第13题：

    设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：

    A.0.9
    B.0.8
    C.0.7
    D. 0.6

    答案：C
    解析：
    提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。

  • 第14题：

    以下命题正确的是( ).

    A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
    B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
    C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
    D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

    答案：D
    解析：
    当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

  • 第15题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下面结论正确的是（）



    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    事件A、B相互独立，且P(A UB)=0．8，P(A)=0．4，则
    等于( )。

    A、0
    B、1/3
    C、2/3
    D、2/5

    答案：B
    解析：
    事件A、B相互独立，

  • 第17题：

    设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    如果事件A、B互不相容，P（A）>0，则P（B|A）=0


    正确答案:正确

  • 第19题：

    假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（）。

    • A、A、P（A+B.=P+PB.
    • B、B、P=1－PB.
    • C、C、P（A=0
    • D、=0

    正确答案:B

  • 第20题：

    设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。


    正确答案:0.28；0.4

  • 第21题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： C
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第22题：

    填空题
    设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。

    正确答案： 0.28,0.4
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    假设A与B为互斥事件，且P（A）0，P（B）0，试证事件A与B不相互独立。

    正确答案： 假设A与B相互独立，导致P（AB）=P（A）×P（B），由于A与B为互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）×P（B）=0，与P（A）0，P（B）0相矛盾。
    解析： 暂无解析

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