单选题下列选项中正确的是（）。A 两个泊松分布之差还是泊松分布B 若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同C 若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布D 任意两个分布函数之和一定还是分布函数E 以上选项都不正确

题目
单选题
下列选项中正确的是（）。
A

两个泊松分布之差还是泊松分布

B

若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同

C

若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布

D

任意两个分布函数之和一定还是分布函数

E

以上选项都不正确

相似考题

1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布

2.随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。

3.关于泊松分布，错误的有A、二项分布中，n很大，π根小，则可用泊松分布近似二项分布B、泊松分布由均数唯一确定C、泊松分布的均数越大，越接近正态分布D、泊松分布的均数与标准差相等E、如果x1服从均数为μ1的泊松分布，x2服从均数为μ2的泊松分布，则x1＋x2服从均数为μ1＋μ2的泊松分布

4.随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。

更多“单选题下列选项中正确的是（）。A 两个泊松分布之差还是泊松分布B 若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同C 若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布D 任意两个分布函数之和一定还是分布函数E 以上选项都不正确”相关问题

  • 第1题：

    若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第2题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第3题：

    设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


    答案：
    解析：
    X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
    【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

  • 第4题：

    设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



    答案：C
    解析：
    【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

  • 第5题：

    排队系统中，若系统输入为泊松流，则相继到达的顾客间隔时间服从什么分布（ ）

    A.正态分布
    B.爱尔朗分布
    C.泊松流
    D.负指数分布

    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，则P（X≥1）=（）


    正确答案:1-e-2

  • 第7题：

    设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

    • A、X+Y服从正态分布
    • B、X2+Y2～x2分布
    • C、X2和Y2都服从X2分布
    • D、分布

    正确答案:C

  • 第8题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。


    正确答案:4

  • 第9题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（2X）=（）


    正确答案:4

  • 第10题：

    0-1分布的“样本和函数”服从（）

    • A、正态分布
    • B、二项分布
    • C、泊松分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。
    A

    一定独立

    B

    （X，Y）一定服从二维正态分布

    C

    未必独立

    D

    X＋Y服从一维正态分布


    正确答案： C
    解析：
    只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，X＋Y也未必服从一维正态分布。

  • 第12题：

    单选题
    0-1分布的“样本和函数”服从（）
    A

    正态分布

    B

    二项分布

    C

    泊松分布

    D

    F分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    排队系统中,若系统输入为泊松流,则相继到达的顾客间隔时间服从什么分布( )

    A 、正态分布

    B 、爱尔朗分布

    C 、泊松流

    D 、负指数分布


    参考答案D

  • 第14题：

    设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：A
    解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

  • 第15题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第16题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。

  • 第17题：

    冰箱门体上的划伤缺陷每100台中，服从均值为10的泊松分布，则每10台冰箱的门体划伤缺陷服从（）

    • A、均值为1的泊松分布
    • B、均值为10的泊松分布
    • C、均值为100的泊松分布
    • D、以上都不正确

    正确答案:A

  • 第18题：

    下列选项中正确的是（）。

    • A、两个泊松分布之差还是泊松分布
    • B、若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同
    • C、若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布
    • D、任意两个分布函数之和一定还是分布函数
    • E、以上选项都不正确

    正确答案:E

  • 第19题：

    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3。则DY=（）。


    正确答案:46

  • 第20题：

    设随机变量X服从泊松分布，若EX2=6，则P{X>1}=（）。


    正确答案:1-3e-2

  • 第21题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第22题：

    若两个总体均服从正态分布，分别从两个总体中随机抽取样本，则两个样本方差之比服从的分布为（）。

    • A、正态分布
    • B、卡方分布
    • C、t分布
    • D、F分布

    正确答案:D

  • 第23题：

    填空题
    设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝____。

    正确答案： 1/(2e)
    解析：
    因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X2）＝D（X）＋（E（X））2＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝12e－1/2!＝1/（2e）。

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