单选题设总理赔额S为复合泊松分布，已知个别理赔额取值为1，2，3。如表所示，给出了限额损失再保险不同自留额对应的纯再保费。则fS（5）－fS（6）=（ ）。表 纯再保费A －0.04 B －0.02 C 0 D 0.02 E 0.04
题目
单选题
设总理赔额S为复合泊松分布，已知个别理赔额取值为1，2，3。如表所示，给出了限额损失再保险不同自留额对应的纯再保费。则fS（5）－fS（6）=（ ）。表 纯再保费
A
－0.04
B
－0.02
C
0
D
0.02
E
0.04
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参考答案和解析
正确答案：
A
解析：
由已知条件得：
E[IS（5）]=E[IS（4）]－[1－FS（4）]，即0.2－[1－FS（4）]=0.1，解得：FS（4）=0.9；
E[IS（6））=E[IS（5）]－[1－FS（5）]，即0.1－[1－FS（5）]=0.04，解得：FS（5）=0.94；
E[IS（7）]=E[IS（6）]－[1－FS（6）]，即0.04－[1－FS（6）]=0.02，解得：FS（6）=0.98。
所以fS（5）=FS（5）－FS（4）=0.04，fS（6）=FS（6）－FS（5）=0.04，
故 fS（5）－fS6）=0。
由已知条件得：
E[IS（5）]=E[IS（4）]－[1－FS（4）]，即0.2－[1－FS（4）]=0.1，解得：FS（4）=0.9；
E[IS（6））=E[IS（5）]－[1－FS（5）]，即0.1－[1－FS（5）]=0.04，解得：FS（5）=0.94；
E[IS（7）]=E[IS（6）]－[1－FS（6）]，即0.04－[1－FS（6）]=0.02，解得：FS（6）=0.98。
所以fS（5）=FS（5）－FS（4）=0.04，fS（6）=FS（6）－FS（5）=0.04，
故 fS（5）－fS6）=0。