更多“单选题设随机变量X1、X2相互独立,它们的分布列分别为:A 0.27B 0.20C 0.17D 0.07E 0.02”相关问题
  • 第1题:

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本,则有( )。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案:A,B,E
    解析:
    简单随机样本满足随机性和独立性,且每一个样本都与总体同分布,样本均值相等。

  • 第2题:

    设总体X服从分布N(0,2^2),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从_______分布,参数为________.


    答案:1、F 2、(10,5)
    解析:
    本题是数三的考题,由于X~N(0,2^2),则 
    且相互独立,故

    答案应填服从F分布,参数为(10,5).

  • 第3题:

    设X1,X2,…,X100相互独立且在区间[-1,1]上同服从均匀分布,则由中心极限定理≈_______.


    答案:1、0.841 3
    解析:

  • 第4题:

    设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.


    答案:
    解析:

  • 第5题:

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为().


    答案:B
    解析:
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)-FX(z)FY(z),选(B).

  • 第6题:

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案:B
    解析:
    根据辛钦大数定律的条件,应选(B).

  • 第7题:

    已知 X1 和 X2 是相互独立的随机变量,分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列选项一定是某一随机变量分布函数的为( )


    答案:C
    解析:
    分布函数要满足非负性,规范性,单调不减性,右连续性.

  • 第8题:

    设X1,X2...,Xn是来自总体的简单随机样本,则X1,X2,...,Xn必然满足()

    • A、独立但分布不同
    • B、分布相同但不相互独立
    • C、独立同分布
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第9题:

    关于中心极限定理的描述正确的是:()。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布,则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N(μ,σ2/n)
    • C、设X1,X2,„,Xn为n个相互独立共同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值和方差都存在,则在n相当大时,样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么,只要变量个数n相当大时,均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第10题:

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为(  )。
    A

    E(Y)=4

    B

    E(Y)=20

    C

    Var(Y)=8

    D

    Var(Y)=14

    E

    Var(Y)=24


    正确答案: B,A
    解析:
    E(Y)=E(4X1-2X2)=4E(X1)-2E(X2)=4×3-2×4=4;
    Var(Y)=Var(4X1-2X2)=42Var(X1)+(-2)2Var(X2)=16×1+4×2=24。

  • 第11题:

    问答题
    10.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数,且F(x)=aF1(x)一bF2(x)也是某一随机变量的分布函数,证明a—b=1.

    正确答案:
    解析:

  • 第12题:

    单选题
    设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=(  )。
    A

    56

    B

    48

    C

    72

    D

    46


    正确答案: B
    解析:
    ∵X1~U[0,6],X2~N[0,22],X3~P(3)。
    ∴D(X1)=62/12=3,D(X2)=22=4,D(X3)=3。
    又X1,X2,X3相互独立,故D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46。

  • 第13题:

    设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,na]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


    答案:
    解析:

  • 第14题:

    设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ^2)分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明:为参数σ^2的无偏估计量,


    答案:
    解析:

  • 第15题:

    若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{|x-μ|≥2)≤_______.


    答案:
    解析:
    因为X1,X2…,Xn相互独立同分布于N(μ,2^2),所以,从而

  • 第16题:

    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:


    答案:A
    解析:

  • 第17题:

    设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1,X2,…,Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要1,X2,…,Xn

    A.有相同的数学期望.
    B.有相同的方差.
    C.服从同一指数分布.
    D.服从同一离散分布.

    答案:C
    解析:
    【简解】本题是数四的考题,答案应选(C).

  • 第18题:

    设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则



    答案:C
    解析:
    【简解】本题是数四的考题.X1,X2,…,Xn,…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理  

  • 第19题:

    设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3。则DY=()。


    正确答案:46

  • 第20题:

    设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则()

    • A、f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第21题:

    填空题
    设随进变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=____.

    正确答案: 46
    解析:
    ∵X1~U[0,6]   X2~N[0,22]   X3~P(3)
    ∴D(X1)=62/12=3   D(X2)=22=4   D(X3)=3
    又X1,X2,X3相互独立,故
    ∴D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46

  • 第22题:

    填空题
    设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=____。

    正确答案: 46
    解析:
    ∵X1~U[0,6],X2~N[0,22],X3~P(3)。
    ∴D(X1)=62/12=3,D(X2)=22=4,D(X3)=3。
    又X1,X2,X3相互独立,故D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46。

  • 第23题:

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则y=4X1αX2的均值与方差分别为(  )。
    A

    E(y)=4

    B

    E(y)=20

    C

    Var(y)=14

    D

    Var(y)=24

    E

    Var(y)=15


    正确答案: A,B
    解析: E(y)=4×3-2×4=4Var(y)=16×1+4×2=24