更多“白噪声过程需满足的条件有(  )。Ⅰ.均值为0Ⅱ.方差为不变的常数Ⅲ.序列不存在相关性Ⅳ.随机变量是连续型”相关问题
  • 第1题:

    如果随机变量X服从均值为2,方差为9的正态分布,随机变量Y服从均值为5,方差为16的正态分布,X与Y的相关系数为0.5,那么X+2Y所服从的分布是: ( )。

    A.均值为12,方差为100的正态分布

    B.均值为12,方差为97的正态分布

    C.均值为10,方差为100的正态分布

    D.不再服从正态分布


    正确答案:B

  • 第2题:

    关于中心极限定理,下列说法正确的是( )。
    A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为 σ2/n


    答案:B
    解析:
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布;D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第3题:

    白噪声过程满足的条件有( )。
    Ⅰ.均值为0
    Ⅱ.方差不变的常数
    Ⅲ.异序列不存在相关性
    Ⅳ.随机变量是连续性

    A.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    C.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

    答案:C
    解析:
    若一个随机过程的均值为0,方差不变的常数,而且序列不存在相关性,这样的随机过程称为白噪声过程。

  • 第4题:

    白噪声过程需满足的条件有( )。
    Ⅰ.均值为0
    Ⅱ.方差为不变的常数
    Ⅲ.序列不存在相关性
    Ⅳ.随机变量是连续型

    A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案:A
    解析:
    若一个随机过程的均值为0,方差为不变的常数,而且序列不存在相关性,这样的随机过程称为白噪声过程。

  • 第5题:

    下列关于时间序列模型,说法正确的是( )。
    Ⅰ.非平稳时间序列的均值为常数
    Ⅱ.平稳时间序列的均值为常数
    Ⅲ.非平稳时间序列自协方差函数与起点有关
    Ⅳ.平稳时间序列自协方差函数与起点有关

    A.Ⅰ.Ⅲ
    B.Ⅰ.Ⅳ
    C.Ⅱ.Ⅲ
    D.Ⅱ.Ⅳ

    答案:C
    解析:
    平稳时间序列的均值为常数,自协方差函数与起点无关,而非平稳时间序列则不满足这两条要求。

  • 第6题:

    平稳性随机过程需满足的条件有( )。

    A. 任何两期之间的协方差值不依赖于时间
    B. 均值和方差不随时间的改变而改变
    C. 任何两期之间的协方差值不依赖于两期的距离或滞后的长度
    D. 随机变量是连续的

    答案:A,B
    解析:
    随机变量按照时间的先后顺序排列的集合叫随机过程,随机变量可以是连续的也可以是离散的,若一个随机过程的均值和方差不随时间的改变而改变,且在任何两期之间的协方差值值仅依赖于两期的距离或滞后的长度,而不依赖于时间,这样的随机过程成为平稳性随机过程,反之,成为非平稳随机过程。

  • 第7题:

    平稳性随机过程需满足的条件有( )。

    A、任何两期之间的协方差值不依赖于时间
    B、均值和方差不随时间的改变而改变
    C、任何两期之间的协方差值不依赖于两期的距离或滞后的长度
    D、随机变量是连续的

    答案:A,B
    解析:
    随机变量按照时间的先后顺序排列的集合叫随机过程,随机变量可以是连续的也可以是离散的,若一个随机过程的均值和方差不随时间的改变而改变,且在任何两期之间的协方差值值仅依赖于两期的距离或滞后的长度,而不依赖于时间,这样的随机过程成为平稳性随机过程,反之,成为非平稳随机过程。

  • 第8题:

    如果时间序列满足条件:均值函数、方差函数和协方差函数与时间t无关的(),协方差函数仅与()有关,则称时间序列是平稳的。


    正确答案:常数;时间间隔

  • 第9题:

    白噪声过程需满足的条件有()。

    • A、均值为0
    • B、方差为不变的常数
    • C、序列不存在相关性
    • D、随机变量是连续型

    正确答案:A,B,C

  • 第10题:

    单选题
    下列论断正确的是(  )。
    A

    连续型随机变量的密度函数是连续函数

    B

    连续型随机变量等于0的概率等于0

    C

    连续型随机变量密度f(x)满足0≤f(x)≤1

    D

    两连续型随机变量之和是连续型的


    正确答案: C
    解析:
    对于A选项,均匀分布的概率密度函数不是连续函数;对于C选项,概率密度函数不一定满足f(x)≤1;对于D选项,如X是连续型随机变量,Y=-X也是连续型随机变量,但X+Y不是连续型随机变量。对于B选项,连续型随机变量任意给定值的概率均为0。

  • 第11题:

    单选题
    白噪声过程需满足的条件有()。 Ⅰ 均值为0 Ⅱ 方差为不变的常数 Ⅲ 序列不存在相关性 Ⅳ 随机变量是连续型
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    C

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案: B
    解析: 若一个随机过程的均值为0,方差为不变的常数,而且序列不存在相关性,则这样的随机过程称为白噪声过程。

  • 第12题:

    填空题
    线性回归模式的假设之一是,误差项ei是()随机变量,其均值为零,均方差为一常数。

    正确答案: 正态分布
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    假设随机变量x服从二项分布B(1001)、则随机变量x的均值为( )方差为( )

    A109 BO91 C11 DO9O9


    选A
    解析:随机变量X服从三项分布写做:x_B(n,p),均值公式np,方差公式为np(1-p)。本题中,x-B(10,0、1),n=10,p=0、1均值为np=1方差=np(1-p)=0、9。

  • 第14题:

    窄带噪声的ξ (l)、ξ .(t)、ξ ,(t)都是均值为零的平稳高斯白噪声;ξ (l)、ξ.(t)、ξ ,(1)的平均功率(方差)相同,为σ2。( )


    答案:对
    解析:

  • 第15题:

    下列关于时间序列模型,说法正确的是( )。
    Ⅰ.非平稳时间序列的均值为常数
    Ⅱ.平稳时间序列的均值为常数
    Ⅲ.非平稳时间序列自协方差函数与起点有关
    Ⅳ.平稳时间序列自协方差函数与起点有关

    A、Ⅰ.Ⅲ
    B、Ⅰ.Ⅳ
    C、Ⅱ.Ⅲ
    D、Ⅱ.Ⅳ


    答案:C
    解析:
    平稳时间序列的均值为常数,自协方差函数与起点无关,而非平稳时间序例则不满足这两条要求。

  • 第16题:

    白噪声过程需满足的条件有( )。
    Ⅰ.均值为0
    Ⅱ.方差为不变的常数
    Ⅲ.异序列不存在相关性
    Ⅳ.随机变量是持续型

    A.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    C.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

    答案:C
    解析:
    若一个随机过程的均值为0,方差为不变的常数,而且,序列不存在相关性,这种的随机过程称为白噪声过程。

  • 第17题:

    白噪声过程需满足的条件有( )。
    Ⅰ.均值为0
    Ⅱ.方差为不变的常数
    Ⅲ.异序列不存在相关性
    Ⅳ.随机变量是持续型

    A:Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B:Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    C:Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    D:Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

    答案:C
    解析:
    若一个随机过程的均值为0,方差为不变的常数,而且,序列不存在相关性,这种的随机过程称为白噪声过程。

  • 第18题:

    白噪声过程需满足的条件有( )。

    A.均值为0
    B.方差为不变的常数
    C.序列不存在相关性
    D.随机变量是连续型

    答案:A,B,C
    解析:
    若一个随机过程的均值为0,方差为不变的常数,而且序列不存在相关性,这样的随机过程称为白噪声过程。

  • 第19题:

    线性回归模式的假设之一是,误差项ei是()随机变量,其均值为零,均方差为一常数。


    正确答案:正态分布

  • 第20题:

    多元线性回归分析中,要求的条件有()。

    • A、应变量y是服从正态分布的随机变量
    • B、自变量间相互独立
    • C、残差是均数为0,方差为常数、服从正态分布的随机变量
    • D、残差间相互独立,且与p个自变量之间独立
    • E、自变量均服从正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第21题:

    单选题
    随机变量X的平均值为5,标准差也为5,随机变量Y的均值为9,方差为l6,则V=2X+3Y的均值与方差为(  )。
    A

    37,164

    B

    37,244

    C

    22,164

    D

    22,244


    正确答案: D
    解析: x的平均值为5也就是均值为5,其标准差为5则其方差为25,则E(2x+3y)=2E(x)+3E(y)=2×5+3×9=37 Vat(2x+3y)=4 Var(x)+9 Vat(y)=4×25+9×16=100+144=244

  • 第22题:

    多选题
    多元线性回归分析中,要求的条件有()。
    A

    应变量y是服从正态分布的随机变量

    B

    自变量间相互独立

    C

    残差是均数为0,方差为常数、服从正态分布的随机变量

    D

    残差间相互独立,且与p个自变量之间独立

    E

    自变量均服从正态分布


    正确答案: B,D
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    多选题
    方差的性质包括()
    A

    设c为常数,则D(c)=0

    B

    设X为随机变量,c为常数,则有D(cX)= c<sup>2</sup>D(X)

    C

    设X、y是两个相互独立的随机变量,则有D(X+y)=D(X)+D(y)

    D

    设c为常数,则D(c)=c

    E

    设X为随机变量,f为常数,则有D(cX)==cD(X)


    正确答案: E,C
    解析: 设X、y是两个相互独立的随机变量,则有D(X+Y)-D(X)+D(y)。

  • 第24题:

    判断题
    线性回归分析中,误差项εt均值为0,方差为常数,且不存在自相关,则它是一个白噪声过程。(  )
    A

    B


    正确答案:
    解析:
    若一个随机过程的均值为0,方差为不变的常数,而且序列不存在相关性,这样的随机过程称为白噪声过程。例如,在线性回归分析中的误差项εt服从均值为0,方差为不变常数,即为一个白噪声过程。