问答题一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z1=20、z2=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。根据已知，回答下列问题。 计算中心距a。

第1题：

第2题：

已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm，齿数Z₁=20，Z₂=80，齿顶高系数ha*=1，压力角=20°。试求这对齿轮的模数m，传动比i₁₂，节圆直径及啮合角。

略

第3题：

已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a＝120mm，传动比i₁₂＝3，小齿轮的齿数Z₁＝20，齿顶高系数h_a＝1.0，压力角α＝20°，试确定这对齿轮的模数m和齿厚s。

略

第4题：

一对外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z₁=20，Z₂=44，求两齿轮的主要几何尺寸。

略

第5题：

已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm，传动比i₁₂=3，小齿轮齿数Z₁=18。试确定大齿轮的齿数Z₂、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径。

略

第6题：

一标准直齿圆柱齿轮副，已知：齿数z1=26，z2=65，测得中心距a=366mm。求齿轮的模数m、大齿轮的分度圆直径d2、齿距p、齿顶圆直径da和齿高h。

正确答案: a=m（z1 +z2）/2所以m=8.04 mm查表取标准值m=8mm
分度圆d2 = mz2=520mm        齿距P =πm=25.12mm
齿顶圆da2  =m（z2+2）=4288mm   齿顶高ha=m=8mm

第7题：

计算题：已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，Z1=20，Z2=50，传动中心距a=210。求两齿轮的分度圆直径d1和d2？

正确答案: 齿轮中心距等于两个齿轮分度圆的半径之和：（d1+d2）/2＝210
两齿轮的分度圆之比等于两齿轮的齿数比，即：d2/d1＝Z2/Z1＝2.5，得d2＝2.5d1，代入上式
得：（d1+2.5d1）/2＝210
3.5d1＝420，得d1＝120，所以d2＝2.5d1＝300

第8题：

一对啮合的标准直齿圆柱齿轮（压力角α=20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25）齿数z₁=20，z₂=40，模数m=10mm，试计算各齿轮的分度圆直径d，齿顶圆直径d_a，齿根圆直径d_f，齿厚s和两齿轮的中心距。

正确答案: d₁=mz₁=10×20=200mm
d₂=mz₂=10×40=400mm
d_a1=m（z₁+2）=10（20+2）=220mm
d_a2=m（z₂+2）=10（40+2）=420mm
d_f1=m（z₁-2.5）=10（20-2.5）=175mm
d_f2=m（z₂-2.5）=10（40-2.5）=375mm
S₁=πm/2=10/2×3.14=15.7mmS2=S1=15.7mm
a=m/2（z₁+z₂）=10/2（20+40）=300mm
两齿轮分度圆直径为200mm，400mm，齿根圆直径为175mm，375mm，齿顶圆直径为220mm，420mm，齿厚都为15.7mm，中心距为300mm。

第9题：

计算题：已知标准直齿圆柱齿轮传动，两齿轮中心距a＝250mm，小齿轮齿数z1＝20，n1＝1450r／min，模数m＝5mm，求大齿轮的转速n2，齿数z2。

正确答案: 由a＝1／2m（z1＋z2）得到
z2＝2a／m－z1
＝2×250／5－20＝100－20＝80
因n1／n2＝z2／z1
所以n2＝n1z1／z2＝1450×20／80＝362.5（r／min）
大齿轮的转速为362.5r／min，齿数z2为80

第10题：

已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，主动轮的齿数z₁=20，模数m=5mm，转速n₁=1450r/min，试求从动轮的齿数z₂，传动比i₁₂，转速n₂，分度圆的直径d₂，齿根圆直径d_f2。

正确答案: a=m（z₁ +z₂）/2得齿数z₂=80
传动比i12= Z₂/Z₁ =4         转速n₂= n₁ / i₁₂=362.5r/min
分度圆d₂=mz₂=400mm  齿根圆d_f2=m（z₂-2.5）=387.5mm

第11题：

已知一标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮的齿数z₁=20，从动轮的齿数为z₂=80，则从动轮的传动比i1₂为（）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

正确答案:B

第12题：

设有一对外啮合齿轮的齿数z₁=30、z₂=40，模数m=20mm，压力角α=20o，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距a’=725mm时，两轮的啮合角α’。又当α’=22o30’时，试求其中心距a’。

正确答案: 标准中心距a=m（z1+z2）/2=20×（30+40）/2=700mm
由a’cosα’=acosα得
α’=arccos（acosα/a’）=arccos（700×cos20º/725）=24.87º
当α’=22º30’时，a’=acosα/cosα’=700×cos20º/cos22.5º=711.98mm

第13题：

一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z₁=20、z₂=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。 根据已知，回答下列问题。 计算齿顶圆半径r_a1。

略

第14题：

一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z₁=20、z₂=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。 根据已知，回答下列问题。 计算法向齿距P_n。

略

第15题：

已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i₁₂=4，小齿轮齿数Z₁=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z₂、分度圆直径d₂、齿顶圆直径d_a2、齿根圆直径d_f2。

略

第16题：

已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z₁=20，模数m=2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。

略

第17题：

一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z₁=25，z₂=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d₁，d₂，齿顶圆直径d_a1，齿根圆直径d_f2，标准中心距a和传动比i。

略

第18题：

一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z₁=20、z₂=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。 根据已知，回答下列问题。 计算中心距a。

正确答案: a=900mm。

第19题：

有一对开式啮合齿轮，已知模数m=6，其中齿轮Ⅰ的齿数为Z1=131，齿轮Ⅱ的齿数为Z2=169，求两齿轮轴的中心距？

正确答案: A=1.m（Z1+Z2）/2=1×6×（131+169）/2=900（mm）
两齿轮轴的中心距为900mm。

第20题：

计算题：已知一对正确安装的外啮合齿轮机构，采用正常齿制，模数m=3mm，齿数Z1=21、2=64，求传动比i12、中心距。

正确答案: i12=Z2∕Z1=64/21=3.05
中心距=3/2（64+21）=127.5mm

第21题：

已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=2.4，两齿轮齿数之和Z₁+Z₂=102，求中心距a=255mm，试求齿轮的模数m和两轮的齿数z₁、z₂。

正确答案: 由i=Z₂/Z₁，得Z₂/Z₁=2.4
又已知Z₁+Z₂=102
联立求解得Z₁=30，Z₂=72
由a=m/2.（Z₁+Z₂）可得：m=2a/（Z₁+Z₂）=5mm

第22题：

计算题：已知一对正确安装的外啮合齿轮机构，采用正常齿制，模数m=3mm，齿数Z1=21、Z2=64，求传动比i12、中心距。

正确答案: i=Z2/Z1=64/21=3.047
a=（Z1+Z2）*m/2=85*3/2=127.5mm

第23题：

已知两直齿圆柱齿轮的齿数z₁=10、z₂=30，m=4mm，须安装在中心距a=80mm的箱体上，则该齿轮传动应采用（）。

• A、标准齿轮传动
• B、等变位齿轮传动
• C、正传动
• D、负传动

正确答案:B

第24题：