单选题设某人群的身高X服从N（155.4，5.32）分布，现从该总体中随机抽出一个n=10的样本，得均值为X=158.36，S=3.83，求得μ的95%可信区间为（155.62，161.10），发现该区间竟然没有包括真正的总体均数155.4。若随机从该总体抽取含量n=10的样本200个，每次都求95%置信区间，那么类似上面的置信区间（即不包括155.4在内）大约有（）.A 5个B 20个C 10个D 1个E 190个

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

答案：A

解析：

样本均值服从正态分布N(12，0.8)，样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为：

第5题：

答案：

解析：

总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

第6题：

设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).

答案：

解析：

第7题：

设总体X服从正态分布N（μ,σ^2）(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差

答案：

解析：

第8题：

当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X～N(μ，σ2)时，

第9题：

设某人群的身高X服从N（155.4，5.32）分布，现从该总体中随机抽出一个n=10的样本，得均值为X=158.36，S=3.83，求得μ的95%可信区间为（155.62，161.10），发现该区间竟然没有包括真正的总体均数155.4。若随机从该总体抽取含量n=10的样本200个，每次都求95%置信区间，那么类似上面的置信区间（即不包括155.4在内）大约有（）.

• A、5个
• B、20个
• C、10个
• D、1个
• E、190个

第10题：

关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

• A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
• B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
• C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
• D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().

答案：A

解析：

第16题：

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.

答案：

解析：

本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律，依概率收敛于答案应填

第17题：

设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.

答案：1、F 2、(10，5)

解析：

本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
且相互独立，故

答案应填服从F分布，参数为(10，5).

第18题：

设总体X～N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.

答案：

解析：

第19题：

答案：B

解析：

第20题：

从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

• A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
• B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
• C、样本均值的分布与n无关
• D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

第21题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

• A、服从正态分布N（0，1）
• B、n服从正态分布N（0，1）
• C、服从自由度为n的x2分布
• D、服从自由度为（n-1）的t分布

第22题：

第23题：

第24题：