单选题下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y的利润.20$500$50.70300400.10600800对于一个风险回避的决策者来说，为实现生产线上的最大效用，应该选择：（）A x，因为有更高的期望利润。B y，因为有更高的期望利润。C x，因为方差最高。D y，因为方差最高。

第1题：

第2题：

设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1.
　　(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？

答案：

解析：

第3题：

答案：

解析：

【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第4题：

设随机变量X与Y的概率分布分别为
，
　　且P{X^2=Y^2}=1.
　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.

答案：

解析：

第5题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：

解析：

第6题：

第7题：

第8题：

信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。

第9题：

某企业的净利润y(单位：十万元)与产量x(单位：百万件)之间的关系为：y=-x²+4x+1。问该企业的净利润的最大值是多少万元( )

• A、10
• B、20
• C、30
• D、50

第10题：

若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则 ①X，Y一定相互独立； ②若P_XY=0，则X，Y一定相互独立； ③X和Y都服从一维正态分布； ④若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）=0。 几种说法中正确的是（）

• A、①②③④
• B、②③④
• C、①③④
• D、①②④

第11题：

第12题：

第13题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立

答案：

解析：

因为

第14题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

答案：

解析：

【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

第15题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度

答案：

解析：

第16题：

答案：

解析：

第17题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：

解析：

第18题：

A.X，因为有更高的期望利润
B.Y，因为有更高的期望利润
C.X，因为方差最低
D.Y，因为方差最高

第19题：

为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查，设产品销售额为x（万元），销售利润为y（万元）。调查资料经初步整理和计算，结果如下：∑x=225∑x2=9823∑y=13∑y2=36.7∑xy=593要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数；（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。（3）解释回归系数的含义

第20题：

下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y的利润.20$500$50.70300400.10600800对于一个风险回避的决策者来说，为实现生产线上的最大效用，应该选择：（）

• A、x，因为有更高的期望利润。
• B、y，因为有更高的期望利润。
• C、x，因为方差最高。
• D、y，因为方差最高。

第21题：

假定每单位X产品的生产需要20单位劳动与4单位土地，每单位Y产品的生产需要1单位劳动与4单位土地，如果本国有1200单位劳动与2000单位土地，外国有400单位劳动与500单位土地，则根据H－O理论可推出（）

• A、X是土地密集型产品，本国出口X产品
• B、Y是土地密集型产品，本国出口Y产品
• C、X是土地密集型产品，外国出口X产品
• D、Y是土地密集型产品，外国出口Y产品

第22题：

第23题：

第24题：