多选题正态分布N（μ,σ2）中σ的含义及性质为（　　）。A正态分布的标准差B分布的分散程度C在σ附近取值机会小D在σ附近取值机会大Eσ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中

题目
多选题
正态分布N（μ,σ2）中σ的含义及性质为（　　）。
A

正态分布的标准差

B

分布的分散程度

C

在σ附近取值机会小

D

在σ附近取值机会大

E

σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中

相似考题

1.下列关于正态分布的论述正确的是________。A．固定标准差,不同的均值对应的正态曲线的位置不相同,但形状相同B．固定均值,不同的标准差对应的正态曲线的位置相同,但形状不同C．正态分布的标准差愈大,分布愈分散;愈小,分布愈集中D．正态分布的标准差愈大,分布愈集中;愈小,分布愈分散

2.关于正态分布N(μ，ó2。)的参数口的说法，正确的有（ ）。A.μ表示分布均值B.μ是分布的对称中心C.在μ附近取值的机会小D.在μ附近取值的机会大E.μ表示分布的散布大小

3.关于正态分布描述正确的是（ ）。A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差C.σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同

4.正态分布N(μ,σ2)中σ的含义及性质为________。A．正态分布的标准差B．分布的分散程度C．在σ附近取值机会小D．在σ附近取值机会大

参考答案和解析
正确答案： D,B
解析： 正态分布含有两个参数μ与σ，常记为N（μ，σ2）。其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。σ2是正态分布的方差，σ是正态分布的标准差。σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中。
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  • 第1题：

    关于正态分布，错误的一项是

    A、标准正态分布的方差与标准差相同

    B、μ决定曲线的位置

    C、σ决定曲线的形状

    D、服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％

    E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


    参考答案：D

  • 第2题：

    分布与样本的关系为（ ）。
    A.分布愈分散，样本愈分散
    B.分布愈分散，样本愈集中
    C.分布愈集中，样本愈分散
    D.分布愈集中或愈分散，样本都不受影响


    答案：A
    解析：
    分布愈分散，样本也很分散；分布愈集中，样本也相对集中。

  • 第3题：

    下列关于正态分布的论述正确的有（ ）。
    A.固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同
    B.固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同
    C.正态分布的标准差愈大，分布愈分散；愈小，分布愈集中
    D.正态分布的标准差愈大，分布愈集中；愈小，分布愈分散
    E.正态曲线是一个倒置的钟形曲线


    答案：A,B,C,E
    解析：
    正态曲线是一个倒置的钟形曲线，正态分布的均值决定正态曲线的位置，标准差决定其形状；正态分布的标准差越大，分布越分散；反之亦然。

  • 第4题：

    关于正态分布，错误的一项是

    A.标准正态分布的方差与标准差相同
    B.μ决定曲线的位置
    C.σ决定曲线的形状
    D.服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％
    E.正态分布都可以通过变换化为标准正态分布

    答案：D
    解析：
    D选项在区间外取值的概率应大于1%。因为是正态分布，其在区间内的取值概率为95%对应的值为1.96，在概率为99%对应的值为2.58。本题1.96＜2＜2.58，所以在区间内的取值为95%～99%，那么其在区间外的取值应该大于1%。

  • 第5题：

    正态分布N(μ,σ2)中σ的含义及性质为（ ）。
    A.正态分布的标准差 B.分布的分散程度
    C.在σ附近取值机会小 D.在σ附近取值机会大
    E. σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中


    答案：A,B,E
    解析：
    正态分布含有两个参数μ与σ，常记为N(μ，σ2)。其中μ为正态分布的均值, 它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。σ2是正态分布的方差，σ是正态分布的标准差。σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中。

  • 第6题：

    关于正态分布函数，下列说法正确的是（ ）。
    A. σ越大，分布越集中；σ越小，分布越分散
    B.质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大
    C.σ越大，分布越分散；σ越小，分布越集中
    D.μ不是正态分布的中心


    答案：C
    解析：
    在正态分布中，σ越大，分布越分散，σ越小，分布越集中；μ是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。

  • 第7题：

    关于正态分布的说法，正确的有（ ）。
    A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布
    B.正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差
    C. σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中
    D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同
    E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状完全相同


    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第8题：

    正态分布的概率密度函数，总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小；总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    多选题
    下列关于正态分布的描述正确的有（　　）。
    A

    正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B

    正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差

    C

    σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D

    标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E

    均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


    正确答案： B,A
    解析： 正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ，其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。

  • 第10题：

    单选题
    分布与样本的关系为（　　）。
    A

    分布愈分散，样本愈分散

    B

    分布愈分散，样本愈集中

    C

    分布愈集中，样本愈分散

    D

    分布愈集中或愈分散，样本都不受影响


    正确答案： B
    解析：
    分布愈分散，样本也很分散；分布愈集中，样本也相对集中。

  • 第11题：

    判断题
    正态分布的概率密度函数，总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小；总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    下列关于正态分布的论述正确的有（　　）。
    A

    固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同

    B

    固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同

    C

    正态分布的标准差愈大，分布愈分散；愈小，分布愈集中

    D

    正态分布的标准差愈大，分布愈集中；愈小，分布愈分散

    E

    正态曲线是一个倒置的钟形曲线


    正确答案： E,C
    解析：
    正态曲线是一个倒置的钟形曲线，正态分布的均值决定正态曲线的位置，标准差决定其形状；正态分布的标准差越大，分布越分散；反之亦然。

  • 第13题：

    关于正态分布N(μ,σ2)的说法，正确的有（ ）。

    A.μ是分布的对称中心

    B.在μ附近取值的机会小

    C.在μ附近取值的机会大

    D.σ 越小，分布越集中

    E.σ 越大，分布越集中


    答案：A,C,D
    解析：

  • 第14题：

    下列关于正态分布的描述正确的是（ ）。
    A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布
    B.正态分布有两个参数μ与σ2，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差
    C. σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中
    D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同
    E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置不同


    答案：A,C,D
    解析：
    B项，正态分布的两个参数应分别是μ和σ，但表示时用σ2表示，记为N(μ，σ2)； E项，均值μ不变时，相同的标准差对应的正态曲线的位置相同，形状相同，当标准差不同时，形状也不同。

  • 第15题：

    对于正态分布的曲线，以下描述正确的是（ ）。

    A：总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
    B：总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
    C：μ=0、σ=1时，称为标准正态分布
    D：曲线以平均值为轴，左右两侧对称

    答案：A,B,C,D
    解析：
    正态分布的密度函数f（x）的特点是关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O，σ=l时，称为标准正态分布，记为N（O，1）。平均值μ是f（x）曲线的位置参数，决定曲线最高点的横坐标；标准偏差σ是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大，表示观测的精度好。

  • 第16题：

    下列关于正态分布的描述正确的有（ ）。
    A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布
    B.正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差
    C.σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中
    D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同
    E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


    答案：A,B,C,D
    解析：
    正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ,其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小,分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。

  • 第17题：

    正态分布N（μ，σ2）中σ的含义及性质为（）。
    A.正态方差
    B.σ越小，分布越集中
    C.正态标准差
    D.σ越大，分布越分散
    E.正态均值


    答案：B,C,D
    解析：

  • 第18题：

    关于正态分布N（μ，σ2)的参数μ的说法，正确的有（ ）。
    A. μ表示分布均值 B. μ是分布的对称中心
    C.在μ附近取值的机会小 D.在μ附近取值的机会大
    E.μ表示分布的散布大小


    答案：A,B,D
    解析：
    。表示分布散布大小的是σ而非μ

  • 第19题：

    对于均值为μ，标准差为σ的正态分布曲线，在相同μ值下，σ值愈大，曲线愈尖锐，随机变量的分数性愈小。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    多选题
    下列关于正态分布的描述正确的是（　　）。
    A

    正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B

    正态分布有两个参数μ与σ2，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差

    C

    σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D

    标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E

    均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置不同


    正确答案： C,A
    解析：
    B项，正态分布的两个参数应分别是μ和σ，但表示时用σ2表示，记为N（μ，σ2）；E项，均值μ不变时，相同的标准差对应的正态曲线的位置相同，形状相同，当标准差不同时，形状也不同。

  • 第21题：

    判断题
    对于均值为μ，标准差为σ的正态分布曲线，在相同μ值下，σ值愈大，曲线愈尖锐，随机变量的分数性愈小。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    关于正态分布的特征中，错误的是（  ）。
    A

    是中间高两边低

    B

    正态分布函数是一条光滑的钟形曲线

    C

    正态分布距离均值越近的地方数值越集中，在离均值较远的地方数值则很稀疏

    D

    正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越小


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    关于正态分布描述正确的是(　　)。
    A

    正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B

    正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差

    C

    σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中

    D

    标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E

    均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

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