单选题某建设项目建设期延误和超支的概率分别为45%和10%，则该项目同时发生这两种情况的概率是（　　）。[2012年真题]A 55%B 49.5%C 24.5%D 4.5%

问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。

2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。

期望值=1800*0.7+120*0.1-800*0.2=1112（万元）。

4.（1）价格上涨风险的等级为重大风险。因为：①该风险发生的概率为65%，在61%～80%之间，即发生概率较高；②一旦
发生使项目由可行转为不可行（项目财务内部收益率从13%下降到4.7%），属于严重影响。根据风险评价矩阵，此风险属于重大风险。



（2）工期延误风险的等级为较小风险。因为：①该风险发生的概率为25%，在21%～40%，即发生概率较低；②一旦发生项目财务内部收益率有所降低（项目财务内部收益率从13%下降到11.4%），但不影响项目可行性，属于较大（中等）影响。根据风险评价矩阵，此风险属于一般（较小）风险。

本题考查的是项目进度控制的目标。不是正常有序地施工，而盲目赶工，难免会导致施工质量问题和施工安全问题的出现，并且会引起施工成本的增加。参见教材22。

风险型决策中，净现值的期望值E==1800*0.7+120*0.1+（-800）*0.2=1112（万元）。式中，E表示某方案的期望值，Y_i表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，P_i表示该方案第i种自然状态出现的概率。