单选题已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝（ ）。A 138B 135C 95D 23
题目
138
135
95
23
相似考题
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第1题：
一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有( )项。
A、 56 B、 60 C、 64 D、 72
因为前四项之和为40，最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14
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第2题：
{a0)是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a1-a4=4，则数列前13项之和是（ ）
A．32
B．36
C．156
D．182
正确答案：C
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第3题：
已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。答案：解析：(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：
(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。 -
第4题：
已知公差为2的正整数等差数列为an ，则该数列满足不等式7/16 ＜an/5 ＜398/9 的所有项的和为（ ）A. 12320
B. 12430
C. 12432
D. 12543答案：A解析：公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an 最小为3，最大为221，故和为(3+22)*[(221-3)/2+1]/2=12320 。故答案为A。 -
第5题：
已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．答案：解析：
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第6题：
已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）A.3
B.1
C.-1
D.-3答案：A解析： -
第7题：
已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于（ ）A.64
B.100
C.110
D.130
E.120答案：B解析：
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第8题：
已知{an）是公差大于零的等差数列，Sn是{an）的前n项和．则Sn≥S10,n=1，2，…．（1）a10=0；（2）a11a10小于0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分；
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分；
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分；
D.条件（1）充分，条件（2）也充分；
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（7）联合起来也不充分．答案：D解析：设a2+a3+…+an-1=X，则M-N=（a1+X）（X+an）－（a1+X+an）X=a1an，故条件二单独充分． -
第9题：
一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项之和与奇数项之和的比是32:27,则其项数为（ ）A.3
B.4
C.5
D.6
E.7答案：C解析：
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第10题：
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
学生乙：设等差数列
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。答案：解析：本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。
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第11题：
在等差数列{an}中，a2=5，a4=7，则a6=( )。A.9
B.10
C.11
D.12答案：A解析：根据等差数列性质，a4是a2和a6的等差中项，易得a6=9，选择A。若am，an，ap为等差数列{an}的项，并且m，n，p呈等差数列，则an是am，ap的等差中项。 -
第12题：
单选题已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝（ ）。A138
B135
C95
D23
正确答案： D解析：
由a2＋a4＝4，a3＋a5＝10得，a1＝4，d＝3，故S10＝10a1＋45d＝40＋135＝95。 -
第13题：
已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（ ）
A．12320
B．12430
C．12432
D．12543
正确答案：A
13.【解析】公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an最小为3，最大为221，故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]。故选A。 -
第14题：
二、数学运算：共10题。每道试题呈现一道算式、表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确地计算或论证出答案。
请开始答题：
31.已知等差数列{a。}满足a2+a4=4．a3+a5=10．则它的前10项的和S10=()。
A．138
B．135
C．95
D．23
正确答案：C
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第15题：
在等差数列{an}中，已知a1=2，且a2+a4=20，若an=18，则n=5。()答案：对解析：
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第16题：
已知一等差数列a1，21，a3，31，…，an，…，若an=516，则该数列前n项的平均数是（ ）A．266 B．258 C．255 D．212答案：A解析：由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5，则首项a1=21-5=16。又已知an=516，根据等差数列求和公式Sn==平均数×n，可得前n项的平均数为=266。 -
第17题：
等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（ ）A.8
B.10
C.12
D.14答案：C解析：
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第18题：
已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设
求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．答案：解析：
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第19题：
等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）A.10
B.12
C.14
D.16
E.18答案：C解析：
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第20题：
已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为30,偶数项之和为40,则其公差为（ ）.A.5
B.4
C.3
D.2
E.1答案：E解析：
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第21题：
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）答案：解析：
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第22题：
在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=16，则a7=( )。A.8
B.12
C.14
D.16答案：C解析：由等差数列的性质知，a1+a7=a3+a5=16，又a1=2，所以a7=14。 -
第23题：
单选题在等差数列{an}中，已知前15项之和S15＝90，那么a8＝（ ）．A3
B4
C6
D12
正确答案： A解析：
根据等差数列性质有S15＝15a8＝90，解得a8＝6． -
第24题：
单选题{an}是一个等差数列，a3＋a7一a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是（ ）。A32
B36
C156
D182
正确答案： D解析：
由于a11－a10＝a4－a3，故（a3＋a7－a10）＋（a12－a4）＝a7＋（a11－a10）－（a4－a3）＝a7＝12，前13项之和等于13a7＝13×12＝156。