问答题已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求： （1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？

题目
问答题
已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求： （1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？
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1.已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2＋20Q＋1000,产品的需求函数为:Q=140－P,利润最大化时的产量、价格分别是()A.Q=130B.Q=10C.P=130D.P=10E.Q=400

2.假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

3.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2 +20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产?

4.计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000＋0．025Q2。求：（1）利润最大的产量和价格？计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求：（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

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  • 第1题：

    已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2 。求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?


    参考答案：(1)因为：TC=12000+0.025Q2  ，所以MC = 0.05 Q     又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2            MR=135- (1/25)Q      因为利润最大化原则是MR=MC     所以0.05 Q=135- (1/25)Q     Q=1500          P=105 
    (2)最大利润=TR-TC=89250

  • 第2题：

    已知厂商面临的需求曲线是:Q=50－2P。(1)求厂商的边际收益函数。(2)若厂商的边际成本等于4,求厂商利润最大化的产量和价格。


    参考答案：

  • 第3题：

    设某种商品的需求函数是Q=a-bP,其中Q是该产品的销售量，P是该产品的价格，常数a>0,b>0，且该产品的总成本函数为已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性，出售该产品可获得最大利润，试确定常数a和b的值，并求利润最大时的产量。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线，产量在0~30单位范围内时需求函数为P=60-0.3Q，产量超过30单位时需求函数为P=66 -0.50;该厂商的短期总成本函数为STC=0.005 Q3-0. 2Q2 +36Q +200。 (1)求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (2)假定该厂商成本增加，导致短期总成本函数变为STC =0.005Q3 -0.2Q2 +50Q +200，求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (3)对以上(1)和(2)的结果作出解释。



    答案：
    解析：

    边际成本函数为MC=0.015Q2 -0.4Q+36。 在Q =30时，边际收益的上限和下限分别为42、36。故在产量为30单位时，边际收益曲线间断部分的范围为36—42。 由厂商的边际成本函数可知，当Q =30时，有MC=37.5。 根据厂商的最大化利润原则，由于MC= 37.5处于边际收益曲线间断部分的范围MR=MC为36—42之内，符合利润最大化原则，所以厂商的产量和价格分别为Q=30、P=51。 (2)厂商边际成本函数为MC =0.015Q2-0. 4Q +50。 当Q =30时，MC= 51.5。 超出了边际收益曲线间断部分的范围36~ 42，此时根据厂商利润最大化原则MR= MC，得Q =20，P=54。 (3)由(1)结果可知，只要在Q=30时MC值处于边际收益曲线间断部分36—42范围之内，寡头厂商的产量和价格总是为Q= 30、P=51，这就是弯折曲线模型所解释的寡头市场的价格刚性现象。 只有边际成本超出了边际收益曲线间断部分36—42的范围，寡头市场的均衡价格和均衡产量才会发生变化。

  • 第5题：

    假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。


    答案：
    解析：
    (1)先求单个企业的供给函数：

    故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。

    将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。

  • 第6题：

    市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 假设价格为P，求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润，以及市场总产量和总利润。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知某完全垄断企业的需求函数为P=17-4Q，成本函数为TC=5Q+2Q2。 （1）计算企业利润最大化的价格和产出、利润。 （2）如果政府实行价格管制，按边际成本定价与按平均成本定价，价格分别是多少？厂商是否亏损？
    （1）当MR=MC 时获得最大利润  即   17-8=5+4Q
    所以Q=1；   P=13   π=TR-TC=PQ-TC=13×1-（5×1+2×12）=6
    （2） MC=＝5+4Q  AC=5+2Q  当P=AC 17-40=5+2Q    Q=2  P＝5+2Q＝4+4＝9
    则：TC=10+8=18   TR=PQ=9×2=18     所以盈亏持平。
    当P＝MC  17－4Q＝5＋4Q  Q＝1.5 P＝5＋4Q＝11  TC=5Q＋2Q2＝7.5＋4.5＝12
    TR=PQ=11×1.5=16.5    所以盈利。
    略

  • 第8题：

    假定某企业的销售收入（TR）和总成本（TC）的函数为：TR=21Q-Q2，TC=Q3/3-3Q2+9Q+6，式中，Q为产量。 （1）企业总收入最大时的产量是多少？ （2）企业利润最大时的产量是多少？


    正确答案: （1）销售收入最大时，MR=0
    MR=dTR/dQ=21-2Q=0Q=10.5
    （2）利润最大时，MR=MC
    MR=21-2Q，MC=dTC/dQ=Q2-6Q+9
    21-2Q=Q2-6Q+9，Q=6或Q=-2（舍去）
    故利润最大化时的产量为Q=6

  • 第9题：

    已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+10，产品的需求函数为：Q=140-P，试求利润最大化的产量（）。

    • A、10
    • B、5
    • C、3
    • D、15

    正确答案:A

  • 第10题：

    问答题
    已知某厂商的需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格； （2）最大利润是多少？

    正确答案： （1）由Q＝6752－50P，则P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000－0.0025Q2，当利润最大化时Л=135－1／25Q＋0.05Q＝0，解得Q＝1500，P＝105
    （2）最大利润Л＝TR－TC＝PQ－TC＝89250
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    已知Q＝6750－50P，总成本函数为TC＝12000＋0.25Q2，利润最大化的产量和价格分别是（　　）。
    A

    Q＝150

    B

    Q＝250

    C

    P＝105

    D

    P＝150

    E

    P＝130


    正确答案： B,D
    解析：
    由Q＝6750－50P，可求得P＝135－0.02Q，则总利润为L＝（135－0.02Q）Q－（12000＋0.25Q2）＝135Q－0.27Q2－12000。利润最大时，L′＝135－0.54Q＝0，则Q＝250。所以得利润最大的产量为250，价格为（135－0.02×250）＝130。

  • 第12题：

    问答题
    假定某企业的销售收入（TR）和总成本（TC）的函数为：TR=21Q-Q2，TC=Q3/3-3Q2+9Q+6，式中，Q为产量。 （1）企业总收入最大时的产量是多少？ （2）企业利润最大时的产量是多少？

    正确答案： （1）销售收入最大时，MR=0
    MR=dTR/dQ=21-2Q=0Q=10.5
    （2）利润最大时，MR=MC
    MR=21-2Q，MC=dTC/dQ=Q2-6Q+9
    21-2Q=Q2-6Q+9，Q=6或Q=-2（舍去）
    故利润最大化时的产量为Q=6
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知某企业的成本函数为C=q2＋100,C为总成本,q为产量,试问:(1)若产品市场价格p=40,那么产量为多少才可实现最大利润?(2)当产品市场价格达到多少时,该企业才会获得正的市场利润?


    参考答案：(1)由题知：利润函数∏=pq-c=40q-(q2+100)=40q-q2-100利润最大化：d∏/dq=40-2q=0解得：q=20
    (2)企业利润为正，即：∏=pq-c〉0，又因为MC=2q，AC=q+100/q所以由得：MC=ACq=10时AC达到最低点。所以，P>AC=q+100/q即：P>20

  • 第14题：

    垄断厂商的总收益函数为TR- 80Q-Q^2,总成本函数为TC- 20+6Q,则厂商利润最大化时()

    A.产量为37，价格为43，
    B.产量为43.价格为37
    C.产量为33，价格为47
    D.产量为47，价格为33

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    假定某垄断厂商生产一种产品，其总成本函数为TC=0.SQ2 +10Q +5，市场的反需求函数为P=70 -2Q： (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。 (2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少？ (3)试比较(1)和(2)的结果，你可以得出什么结论？


    答案：
    解析：
    (1)厂商边际成本函数为MC=Q+10， 边际收益函数为MR =70 -4Q。 根据利润最大化原则MR =MC， 可知Q =12，P=46，利润π=PQ - TC= 355。 (2)根据完全竞争原则可知P=MC， 可得Q =20，P=30， 此时利润π= PQ - TC= 195。 (3)比较(1)和(2)可知，垄断条件下的利润更大，价格更高，但产量却比较低。

  • 第16题：

    已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC =0. 6Q2+3Q +2，反需求函数为P=8 -0. 4Q： (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)求该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    某完全竞争厂商的短期边际成本函数为SMC=0.6Q-10，总收益函数为TR =38Q．而且已知产量Q=20时的总成本STC=260. 求：该厂商利润最大化时的产量和利润。


    答案：
    解析：
    由SMC=0.6Q -10可得STC=0.3Q2一10Q+ FC，又因为Q=20时的总成本STC= 260，代入可得FC= 340，从而STC =0.3Q2 -10Q +340。 由总收益函数TR= 38Q可得MR =38。 由利润最大化的条件MR= SMC可得Q=80，利润尺=1580 .

  • 第18题：

    假定某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC=0.04Q3-0.4Q2+8Q +9，产品的价格P=12.求该厂商实现利润最大化时的产量、利润量和生产者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求：（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？


    正确答案: （1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q
    又因为：Q=6750–50P，所以TR=P•Q=135Q-（1/50）Q2
    MR=135-（1/25）Q
    因为利润最大化原则是MR=MC
    所以0.05Q=135-（1/25）Q
    Q=1500
    P=105
    （2）最大利润=TR-TC=89250

  • 第20题：

    已知某厂商的需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格； （2）最大利润是多少？


    正确答案:（1）由Q＝6752－50P，则P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000－0.0025Q2，当利润最大化时Л=135－1／25Q＋0.05Q＝0，解得Q＝1500，P＝105
    （2）最大利润Л＝TR－TC＝PQ－TC＝89250

  • 第21题：

    问答题
    已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求： （1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？

    正确答案： （1）因为：TC=12000+0.025Q2，所以MC=0.05Q
    又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-（1/50）Q2，MR=135-（1/25）Q
    因为利润最大化原则是MR=MC，
    所以0.05Q=135-（1/25）Q
    Q=1500，P=105
    （2）最大利润=TR-TC=89250
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

    正确答案： TR=P·Q=10Q-3Q2，
    则MR=10-6Q，由TC=Q2+2Q，得，MC=2Q+2当MR=MC时，
    垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1P=10-3×1=7；π=TR-TC=7×1-12-2×1=4
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求：　　（1）劳动的投入函数L＝L（Q）；　　（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；　　（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

    正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L1/3K2/3=0.5L1/3502/3,L=0.0032Q3,此即为劳动的投入函数。
    (2)总成本函数为:TC=PLL+PKK=0.016Q3+500
    平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q2+500/Q
    边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q2
    (3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q2,解得Q≈45.64。
    此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.643-500≈2543。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    已知垄断厂商面临的需求曲线是Q＝50－3P。　　（1）求厂商的边际收益函数。　　（2）若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格。

    正确答案：
    (1)据题意,垄断厂商的反需求函数为:P=50/3-Q/3,所以,厂商的总收益函数为:
    TR=PQ=50Q/3-Q2/3
    则其边际收益函数为:MR=dTR/dQ=50/3-2Q/3。
    (2)由题可知,厂商的边际成本MC=4。根据厂商利润最大化的一般原则,有:MR=MC,即:
    50/3-2Q/3=4
    解得:Q=19。
    将Q=19代入反需求函数P=50/3-Q/3,得:P=50/3-19/3=31/3。
    即厂商利润最大化的产量为Q=19,价格为P=31/3。
    解析： 暂无解析

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